|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
มาทำโจทย์กันครับ
ข้อสอบครั้งนี้เป็นแบบ Ikorose ( ภาษาญี่ปุ่นหาคำแปลเอาเอง ) รับประกันความยากมีทั้งง่ายและยากปนกัน
1. ในโรงเรียนสอนภาษาแห่งหนึ่ง มีนักเรียนร้อยละ 72 สามารถพูดภาษาจีนได้ นักเรียนร้อยละ 65พูดภาษาอังกฤษได้ และร้อยละ 10 ไม่สามารถพูดได้ทั้งภาษาจีน และภาษาอังกฤษ จงหา ร้อยละของนักเรียนที่พูดได้ทั้งภาษาจีน และภาษาอังกฤษ 2.ต้องการแบ่งแอปเปิ้ล 99 ผล ให้กับเด็กจำนวนหนึ่ง โดยมีข้อตกลงว่าเด็กแต่ละคนได้รับแอปเปิ้ลอย่างน้อย 1 ผล และเด็กทุกคนได้รับแอปเปิ้ลจำนวนไม่เท่ากัน ถามว่า มีเด็กมากที่สุดกี่คนที่จะได้รับแอปเปิ้ลตามข้อตกลงนี้ 3.หนังสือเล่มหนึ่งมีจำนวนหน้าไม่เกิน 500 หน้า ถูกฉีกออกไป 1 แผ่น ผลบวกของเลขหน้าทั้งหมดที่เหลืออยู่มีค่าเท่ากับ 19,905 จงหาว่าผลบวกของเลขหน้าทั้งสองของแผ่นที่ถูกฉีกออกไปเป็นเท่าใด 3. จงหาทศนิยมตำแหน่งที่ 2002 ของ $\frac{1}{14}$ 4. จงหาว่าผลคูณของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100 มีศูนย์อยู่ข่วงท้ายติดกันทั้งสิ้นกี่ตัว 5. จงหาเลขโดดสองหลักสุดท้ายของจำนวน $6^{2002}$ 6. จงหาจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 100 ที่มากที่สุด ที่มีจำนวนที่หารจำนวนนั้นลงตัวทั้งหมด 12 จำนวน (รวม 1 กับจำนวนเต็มนั้นด้วย) 7. จำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งเมื่อลบด้วย 4 ผลลบจะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และเมื่อบวกจำนวนเต็มบวกนั้นด้วย 15 ผลบวกก็จะเป็นกำลังสองสมบูรณ์เช่นกัน จงหาจำนวนเต็มบวกจำนวนนั้น 8. รูปหกเหลี่ยมด้านไม่เท่ารูปหนึ่งมีมุมภายในแต่ละมุมกางมุมละ 120 องศา และมีด้านสี่ด้านที่อยู่เรียงถัดกัน ยาว 5, 7, 4 และ 6 หน่วย ตามลำดับ จงหาผลรวมของความยาวของด้านอีกสองด้านที่เหลือ ลองทำดูครับ ถ้าใครรู้แสดงวิธีทำด้วยก็ดีครับ
__________________
I think you're better than you think you are. 27 กุมภาพันธ์ 2008 21:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS เหตุผล: ลืมเขียนเป็น Latex |
#2
|
|||
|
|||
โจทย์น่าทำนะครับ มีใครสนใจจะแสดงฝีมือบ้างครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ2
ให้เด็กมี n คน จำนวนแอปเปิ้ลได้รับ $a_1+a_2+..+a_n = 99 ; a_n\in I^{+} $ โดยที่อนุกรมนี้จะเป็นอนุกรมเลขคณิต d=1(เพราะน้อยสุดแล้วตามเงื่อนไข)จะได้ $1+2+3+....+a_n=99$ เพราะฉะนั้นต้อง ปัดลงเนื่องจากปัดขึ้น จ.แอปเปิ้ลมันจะเกิน แต่ปัดลงจะเหลือได้$\frac{a_n(a_n+1)}{2} =99$ $a_n\approx 13.58$ $\therefore a_n=13 $ ดังนั้นมีเด็กมากสุด 13 คนที่จะได้รับแอปเปิ้ลตามข้อตกลงครับปล.เดี๋ยวต้องไปสอบแล้ว หลังจากกลับมาจะมาช่วยคิดต่อครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 27 กุมภาพันธ์ 2008 11:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 4. ตอบ $24$ ตัว
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 27 กุมภาพันธ์ 2008 14:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#5
|
||||
|
||||
ขอลองมั่วดูมั่งคับ
ข้อ5 $6^{2002} = 6^{2}\cdot 6^{2000}$ $6^{2000} = (1+5)^{2000} = 1+2000\cdot 5 +\cdots $ พิจารณาเฉพาะ $1+2000\cdot 5 = 10001$ $10001\cdot 6^2$ ดังนั้นเลขโดดสองตัวสุดท้ายของ $6^{2002}$ คือ 36 ข้อ7 ให้จำนวนเต็มบวกคือ n จากโจทย์จะได้ $n-4=p^2$ และ $n+15=q^2$ สำหรับจำนวนเต็ม p,q บางจำนวน จะได้ (q-p)(q+p)=19 (1); $q-p = \pm19,\pm1$ (2); $q+p = \pm1,\pm19$ (2)-(1); $p = \pm9$ แทนค่าต่อ แล้วจะได้ n = 85
__________________
I'm kak. |
#6
|
|||
|
|||
ข้อ 6 ตอบ 90 รึเปล่าครับ วิธีคิดขอติดไว้ก่อนนะครับ
|
#7
|
||||
|
||||
จากรูป จะสามารถสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าล้อมรูป6เหลี่ยมได้ จะได้สมการจากสมบัติของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ เป็นสี่เหลี่ยมที่มันด้านตรงข้ามขนานและมีขนาดเท่ากัน จะได้สองสมการคือ แนวตั้ง $ycos30^{\circ} +xcos30^{\circ} =4cos30^{\circ} +7cos30^{\circ} $ แนวนอน$y+x=11$ --(1) $4sin30^{\circ} +6+ysin30^{\circ} =7sin30^{\circ} +5+xsin30^{\circ} $ แก้สมการ(1),(2)$y-x=1 $ --(2) $ x=5,y=6$
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#8
|
|||
|
|||
ข้อ 1 ตอบ 47
ข้อ 3 ตอบ 2 อ่ะป่าวคับ ไม่มั่นใจ |
#9
|
||||
|
||||
พึ่งสังเกตว่าข้อ 3 มี 2 ข้อ ขอเรียกว่า ข้อ3.1 กับ 3.2 ละกัน
3.1) สมมติกระดาษมี n หน้า และฉีกไป1แผ่น ให้แผ่นนั้นมีหน้าที่ k และ k+1 ก็จะมีหน้าทั้งหมด $\frac{n(n+1)}{2} = 19905+k+(k+1)$ ทดลองสุ่มค่า n ที่ใกล้เคียง พบว่า $n(n+1)=39812+4k$ $n= 200 ; 200\times 201=40200 $ ซึ่งใกล้เคียง 39812 (ที่ไม่ n=199 เพราะจะให้ k ติดลบ) แก้สมการจะได้ k=97 ดังนั้น ผลบวกของหน้าที่ถูกฉีกสองหน้าคือ $97+(97+1) = 195$ 3.2) $\frac{1}{14} = 0.0714285 714285 714285 . . .$ สังเกตว่าหลังทศนิยมมี 0 อยู่หนึ่งตัว ซึ่งไม่ซ้ำ ดังนั้นตอนคิดอย่าลืมลบทศนิยมที่ไม่ซ้ำไปด้วย พบว่าซ้ำทีละ 6 ตัว ดังนั้นทดลองคูณให้เข้าใกล้2002 ที่สุดคือ $6\times 333= 1998$ ดังนั้นทศนิยมตำแหน่งที่ 2002 คือ 2002-1998-1 = ตัวที่ 3 ดังนั้นเลขที่ซ้ำตัวที่ 3 คือ 4 ครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 28 กุมภาพันธ์ 2008 16:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#10
|
||||
|
||||
น่าจะตอบว่า 96 นะครับ $(2^5*3)$
|
#11
|
|||
|
|||
โอ้ใช่ครับคุณ หยินหยาง ผมลืมกรณ๊ 6*2 ไป แหะๆ
|
|
|