#1
|
||||
|
||||
ขอถามอีกข้อครับ
ข้อความต่อไปนี้ถูกหรือไม่
1. สามารถหาจำนวนจริง q ซึ่งทำให้ sin q = a2 + b2/2ab ได้อย่างน้อย 1 จำนวน 2. ไม่สามารถหาจำนวนจริง q ซึ่งทำให้ sec q = a2+b2/ab ได้ |
#2
|
|||
|
|||
1.จริง
2.เท็จ ไม่ค่อยชัวร์นะ
__________________
การกลายพันธุ์: เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42 ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42 อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย |
#3
|
|||
|
|||
สำหรับจำนวนจริง a, b ใดๆ จะได้ a2 + b2 >= 2ab ดังนั้น
1. | (a2 + b2)/2ab | >= 1 เมื่อ a, b ไม่เป็นศูนย์ ถ้า a = 2, b = 1 จะได้ sin(theta) = 5/4 หาค่า theta ในกรณีนี้ไม่ได้สักค่า 2. | (a2 + b2)/ab | >= 2 เมื่อ a, b ไม่เป็นศูนย์ เพราะว่า | sec(theta) | >= 1 ดังนั้น หาจำนวนจริง theta ได้ครับ |
#4
|
|||
|
|||
ข้อ1 เนื่องจากโจทย์ไม่ได้กำหนดว่า a น b ดังนั้น เลือก a = b = 1
ดังนั้น sinq = (12 + 12)/2(1)(1) =2/2 =1 sinq = 1 q =2np + p/2
__________________
การกลายพันธุ์: เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42 ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42 อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย |
#5
|
||||
|
||||
ขออภัยอย่างแรงครับ ลืมบอกไปว่า aนb
|
#6
|
|||
|
|||
งั้นข้อ 1 ก็ตามที่คุณ คิดด้วยคน ว่าไว้ ละกัน
__________________
การกลายพันธุ์: เมื่อเอาปี 2542 เป็นปีฐาน พบว่า ข้อสอบคณิต 1 ปัจจุบัน ยากราวกับ สมาคมคณิตศาสตร์ ปี 42 ข้อสอบคณิต 2 ปัจจุบัน ยากราวกับ ข้อสอบคณิต 1 ปี 42 ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปัจจุบัน ยากราวกับข้อสอบโอลิมปิกไทย ปี 42 อนาคต คณิต 1 จะกลายเป็นโอลิมปิก คณิต 2 จะกลายเป็นสมาคมฯ แล้วทีนี้ ข้อสอบโอลิมปิกไทย จะกลายเป็น IMO มั้ยล่ะเนี่ย |
#7
|
||||
|
||||
วิธีคิดของผมครับ ไม่รู้ว่าคิดถูกหรือเปล่า
ข้อ 1. -1 ฃ (a2+b2)/2ab ฃ 1 |a2+b2|/|2ab| ฃ 1 (a2+b2)2 ฃ (2ab)2 (a-b)2(a+b)2 ฃ 0 ดังนั้น มีคำตอบที่สอดคล้องกับอสมการข้างต้น เช่น a= 2, b= -2 เป็นต้น \ ข้อหนึ่งถูก ข้อ 2. cos q = ab/(a2+b2) |ab| ฃ |a2+b2| จะพบว่ามีจำนวนจริงหลายจำนวนที่สอดคล้องกับอสมการข้างต้น \ ข้อสองผิด 16 พฤษภาคม 2004 12:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gools |
#8
|
||||
|
||||
ไม่ได้มาตอบต่อนะครับ. แต่ขอพูดคั่นนิดเดียว เดี๋ยวกลัวสมาชิกบางท่านเข้าใจบางอย่างผิด. "ระดับความสำคัญของการคูณและการหาร สูงกว่าการบวกและการลบ" เช่น ถ้าเขียน 3 + 2 ด 4 จะหมายถึง 3 + (2 ด 4) = 11
\ a2 + b2 / 2ab น (a2 + b2 )/2ab ในที่นี้ เข้าใจว่าผู้ตั้งคำถาม คิดว่าเหมือนกัน หรือ ลืมพิมพ์วงเล็บ หรือ ... |
#9
|
||||
|
||||
อันนี้ตอบต่อ. ข้อ 1 น่าจะถูกแล้วครับ. ของคุณคิดด้วยคน คงลืม case อสมการเป็นสมการ คือ = ฑ1
|
#10
|
|||
|
|||
ไม่ได้ลืมครับ แต่กรณีนี้มันควรตีความหมายเป็น "สำหรับจำนวนจริง a, b ใดๆ จะมี theta อย่างน้อยหนึ่งตัวซึ่ง ... "
มากกว่าที่จะตีหมายความเป็น "มีจำนวนจริง a, b ที่ทำให้มี theta อย่างน้อยหนึ่งตัวซึ่ง ... " ซึ่งการตีความหมายแบบหลังนั้นมันแก้ได้ง่ายมากครับ ไม่สมควรตั้งเป็นโจทย์ |
#11
|
||||
|
||||
ต้องขออภัยอีกรอบครับ ลืมพิมพ์วงเล็บจริง ๆ
เปลี่ยนเป็น 1. สามารถหาจำนวนจริง q ซึ่งทำให้ sin q = (a2 + b2)/2ab ได้อย่างน้อย 1 จำนวน 2. ไม่สามารถหาจำนวนจริง q ซึ่งทำให้ sec q = (a2+b2)/ab ได้ |
|
|