|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ : Let $U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}$ dividing $U$ into 3 group such that sum of element in group equal to 26. the number of solutions is ............?
ให้ $U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}$ แบ่ง $U$ ออกเป็น 3 กลุ่ม โดยที่ ผลรวมของสมาชิกในแต่ละกลุ่ม มีค่าเท่ากับ 26 ถามว่ามีวิธีแบ่ง $U$ ได้ทั้งหมดกี่แบบ. โจทย์ ข้อนี้เป็นพื้นฐานในการขยายงานออกไปอีกให้กว้างขึ้น แต่ถ้าทำด้วยมือลองไล่ คงไม่ยาก (หรือเปล่า?) ขอคำแนะนำ หรือแนวคิด ลองดูนะครับ ช่วยให้แนวคิดด้วยครับบบบบบบบบบบบบบบบ
__________________
คาราวะ 05 มิถุนายน 2008 07:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#2
|
|||
|
|||
ผลจากคอมพ์ครับ
1: { 7, 9, 10 }, { 1, 6, 8, 11 }, { 2, 3, 4, 5, 12 } 2: { 1, 6, 9, 10 }, { 7, 8, 11 }, { 2, 3, 4, 5, 12 } 3: { 1, 7, 8, 10 }, { 6, 9, 11 }, { 2, 3, 4, 5, 12 } 4: { 7, 9, 10 }, { 2, 5, 8, 11 }, { 1, 3, 4, 6, 12 } 5: { 2, 5, 9, 10 }, { 7, 8, 11 }, { 1, 3, 4, 6, 12 } 6: { 2, 7, 8, 9 }, { 5, 10, 11 }, { 1, 3, 4, 6, 12 } 7: { 7, 9, 10 }, { 3, 4, 8, 11 }, { 1, 2, 5, 6, 12 } 8: { 3, 4, 9, 10 }, { 7, 8, 11 }, { 1, 2, 5, 6, 12 } 9: { 7, 9, 10 }, { 1, 2, 4, 8, 11 }, { 3, 5, 6, 12 } 10: { 1, 2, 4, 9, 10 }, { 7, 8, 11 }, { 3, 5, 6, 12 } 11: { 1, 7, 8, 10 }, { 2, 4, 9, 11 }, { 3, 5, 6, 12 } 12: { 2, 7, 8, 9 }, { 1, 4, 10, 11 }, { 3, 5, 6, 12 } 13: { 3, 5, 8, 10 }, { 6, 9, 11 }, { 1, 2, 4, 7, 12 } 14: { 3, 6, 8, 9 }, { 5, 10, 11 }, { 1, 2, 4, 7, 12 } 15: { 1, 6, 9, 10 }, { 2, 5, 8, 11 }, { 3, 4, 7, 12 } 16: { 2, 5, 9, 10 }, { 1, 6, 8, 11 }, { 3, 4, 7, 12 } 17: { 2, 6, 8, 10 }, { 1, 5, 9, 11 }, { 3, 4, 7, 12 } 18: { 1, 2, 5, 8, 10 }, { 6, 9, 11 }, { 3, 4, 7, 12 } 19: { 1, 2, 6, 8, 9 }, { 5, 10, 11 }, { 3, 4, 7, 12 } 20: { 1, 6, 9, 10 }, { 3, 4, 8, 11 }, { 2, 5, 7, 12 } 21: { 3, 4, 9, 10 }, { 1, 6, 8, 11 }, { 2, 5, 7, 12 } 22: { 1, 3, 4, 8, 10 }, { 6, 9, 11 }, { 2, 5, 7, 12 } 23: { 3, 6, 8, 9 }, { 1, 4, 10, 11 }, { 2, 5, 7, 12 } 24: { 2, 5, 9, 10 }, { 3, 4, 8, 11 }, { 1, 6, 7, 12 } 25: { 3, 4, 9, 10 }, { 2, 5, 8, 11 }, { 1, 6, 7, 12 } 26: { 3, 5, 8, 10 }, { 2, 4, 9, 11 }, { 1, 6, 7, 12 } 27: { 4, 5, 8, 9 }, { 2, 3, 10, 11 }, { 1, 6, 7, 12 } 28: { 2, 3, 4, 8, 9 }, { 5, 10, 11 }, { 1, 6, 7, 12 } 29: { 7, 9, 10 }, { 4, 5, 6, 11 }, { 1, 2, 3, 8, 12 } 30: { 4, 5, 7, 10 }, { 6, 9, 11 }, { 1, 2, 3, 8, 12 } 31: { 4, 6, 7, 9 }, { 5, 10, 11 }, { 1, 2, 3, 8, 12 } 32: { 7, 9, 10 }, { 1, 3, 5, 6, 11 }, { 2, 4, 8, 12 } 33: { 1, 6, 9, 10 }, { 3, 5, 7, 11 }, { 2, 4, 8, 12 } 34: { 3, 6, 7, 10 }, { 1, 5, 9, 11 }, { 2, 4, 8, 12 } 35: { 1, 3, 5, 7, 10 }, { 6, 9, 11 }, { 2, 4, 8, 12 } 36: { 1, 3, 6, 7, 9 }, { 5, 10, 11 }, { 2, 4, 8, 12 } 37: { 7, 9, 10 }, { 2, 3, 4, 6, 11 }, { 1, 5, 8, 12 } 38: { 3, 4, 9, 10 }, { 2, 6, 7, 11 }, { 1, 5, 8, 12 } 39: { 3, 6, 7, 10 }, { 2, 4, 9, 11 }, { 1, 5, 8, 12 } 40: { 2, 3, 4, 7, 10 }, { 6, 9, 11 }, { 1, 5, 8, 12 } 41: { 4, 6, 7, 9 }, { 2, 3, 10, 11 }, { 1, 5, 8, 12 } 42: { 7, 9, 10 }, { 1, 2, 3, 4, 5, 11 }, { 6, 8, 12 } 43: { 2, 5, 9, 10 }, { 1, 3, 4, 7, 11 }, { 6, 8, 12 } 44: { 3, 4, 9, 10 }, { 1, 2, 5, 7, 11 }, { 6, 8, 12 } 45: { 1, 2, 4, 9, 10 }, { 3, 5, 7, 11 }, { 6, 8, 12 } 46: { 4, 5, 7, 10 }, { 1, 2, 3, 9, 11 }, { 6, 8, 12 } 47: { 1, 3, 5, 7, 10 }, { 2, 4, 9, 11 }, { 6, 8, 12 } 48: { 2, 3, 4, 7, 10 }, { 1, 5, 9, 11 }, { 6, 8, 12 } 49: { 1, 4, 5, 7, 9 }, { 2, 3, 10, 11 }, { 6, 8, 12 } 50: { 2, 3, 5, 7, 9 }, { 1, 4, 10, 11 }, { 6, 8, 12 } 51: { 1, 2, 3, 4, 7, 9 }, { 5, 10, 11 }, { 6, 8, 12 } 52: { 1, 7, 8, 10 }, { 4, 5, 6, 11 }, { 2, 3, 9, 12 } 53: { 4, 5, 7, 10 }, { 1, 6, 8, 11 }, { 2, 3, 9, 12 } 54: { 1, 4, 5, 6, 10 }, { 7, 8, 11 }, { 2, 3, 9, 12 } 55: { 5, 6, 7, 8 }, { 1, 4, 10, 11 }, { 2, 3, 9, 12 } 56: { 1, 4, 6, 7, 8 }, { 5, 10, 11 }, { 2, 3, 9, 12 } 57: { 2, 6, 8, 10 }, { 3, 5, 7, 11 }, { 1, 4, 9, 12 } 58: { 3, 5, 8, 10 }, { 2, 6, 7, 11 }, { 1, 4, 9, 12 } 59: { 3, 6, 7, 10 }, { 2, 5, 8, 11 }, { 1, 4, 9, 12 } 60: { 2, 3, 5, 6, 10 }, { 7, 8, 11 }, { 1, 4, 9, 12 } 61: { 5, 6, 7, 8 }, { 2, 3, 10, 11 }, { 1, 4, 9, 12 } 62: { 2, 3, 6, 7, 8 }, { 5, 10, 11 }, { 1, 4, 9, 12 } 63: { 1, 7, 8, 10 }, { 2, 3, 4, 6, 11 }, { 5, 9, 12 } 64: { 2, 6, 8, 10 }, { 1, 3, 4, 7, 11 }, { 5, 9, 12 } 65: { 1, 3, 4, 8, 10 }, { 2, 6, 7, 11 }, { 5, 9, 12 } 66: { 3, 6, 7, 10 }, { 1, 2, 4, 8, 11 }, { 5, 9, 12 } 67: { 1, 2, 6, 7, 10 }, { 3, 4, 8, 11 }, { 5, 9, 12 } 68: { 2, 3, 4, 7, 10 }, { 1, 6, 8, 11 }, { 5, 9, 12 } 69: { 1, 2, 3, 4, 6, 10 }, { 7, 8, 11 }, { 5, 9, 12 } 70: { 1, 4, 6, 7, 8 }, { 2, 3, 10, 11 }, { 5, 9, 12 } 71: { 2, 3, 6, 7, 8 }, { 1, 4, 10, 11 }, { 5, 9, 12 } 72: { 2, 7, 8, 9 }, { 4, 5, 6, 11 }, { 1, 3, 10, 12 } 73: { 4, 5, 8, 9 }, { 2, 6, 7, 11 }, { 1, 3, 10, 12 } 74: { 4, 6, 7, 9 }, { 2, 5, 8, 11 }, { 1, 3, 10, 12 } 75: { 2, 4, 5, 6, 9 }, { 7, 8, 11 }, { 1, 3, 10, 12 } 76: { 5, 6, 7, 8 }, { 2, 4, 9, 11 }, { 1, 3, 10, 12 } 77: { 2, 4, 5, 7, 8 }, { 6, 9, 11 }, { 1, 3, 10, 12 } 78: { 2, 7, 8, 9 }, { 1, 3, 5, 6, 11 }, { 4, 10, 12 } 79: { 3, 6, 8, 9 }, { 1, 2, 5, 7, 11 }, { 4, 10, 12 } 80: { 1, 2, 6, 8, 9 }, { 3, 5, 7, 11 }, { 4, 10, 12 } 81: { 1, 3, 5, 8, 9 }, { 2, 6, 7, 11 }, { 4, 10, 12 } 82: { 1, 3, 6, 7, 9 }, { 2, 5, 8, 11 }, { 4, 10, 12 } 83: { 2, 3, 5, 7, 9 }, { 1, 6, 8, 11 }, { 4, 10, 12 } 84: { 1, 2, 3, 5, 6, 9 }, { 7, 8, 11 }, { 4, 10, 12 } 85: { 5, 6, 7, 8 }, { 1, 2, 3, 9, 11 }, { 4, 10, 12 } 86: { 2, 3, 6, 7, 8 }, { 1, 5, 9, 11 }, { 4, 10, 12 } 87: { 1, 2, 3, 5, 7, 8 }, { 6, 9, 11 }, { 4, 10, 12 } 88: { 3, 6, 8, 9 }, { 4, 5, 7, 10 }, { 1, 2, 11, 12 } 89: { 4, 5, 8, 9 }, { 3, 6, 7, 10 }, { 1, 2, 11, 12 } 90: { 4, 6, 7, 9 }, { 3, 5, 8, 10 }, { 1, 2, 11, 12 } 91: { 5, 6, 7, 8 }, { 3, 4, 9, 10 }, { 1, 2, 11, 12 } 92: { 3, 4, 5, 6, 8 }, { 7, 9, 10 }, { 1, 2, 11, 12 } 93: { 2, 7, 8, 9 }, { 1, 4, 5, 6, 10 }, { 3, 11, 12 } 94: { 1, 2, 6, 8, 9 }, { 4, 5, 7, 10 }, { 3, 11, 12 } 95: { 4, 5, 8, 9 }, { 1, 2, 6, 7, 10 }, { 3, 11, 12 } 96: { 4, 6, 7, 9 }, { 1, 2, 5, 8, 10 }, { 3, 11, 12 } 97: { 1, 4, 5, 7, 9 }, { 2, 6, 8, 10 }, { 3, 11, 12 } 98: { 2, 4, 5, 6, 9 }, { 1, 7, 8, 10 }, { 3, 11, 12 } 99: { 5, 6, 7, 8 }, { 1, 2, 4, 9, 10 }, { 3, 11, 12 } 100: { 1, 4, 6, 7, 8 }, { 2, 5, 9, 10 }, { 3, 11, 12 } 101: { 2, 4, 5, 7, 8 }, { 1, 6, 9, 10 }, { 3, 11, 12 } 102: { 1, 2, 4, 5, 6, 8 }, { 7, 9, 10 }, { 3, 11, 12 } ป.ล. ช่วง 2-3 อาทิตย์ที่ผ่านมาผมแวะมาดูที่นี่อยู่เนืองๆครับ เพราะตั้งใจว่าจะแนะนำให้กับเพื่อนๆที่มีลูกที่สนใจทางนี้ เลยต้องมาดูความเป็นไปในปัจจุบันสักหน่อย ก่อนจากเลยขอตอบซักข้อนึง ต้องฝากขอโทษคุณ passer-by ไว้ที่นี้ด้วยที่ผมยังไม่ได้ตอบ e-mail ช่วงนี้ผมวุ่นมากๆเลย และจะวุ่นไปอีกเป็นเดือนๆ ยังไงก็รอหน่อยนะครับ |
#3
|
|||
|
|||
อืมมม....ผมว่าเขียน program นับ ดูจะเป็นวิธีที่เร็วที่สุดตอนนี้แล้วล่ะครับ
ไม่งั้น อาจจะต้องค่อยๆลองจาก การหาจำนวน partition ของ 26 เป็น positive integers ต่างกันกี่จำนวนก็ได้ที่ไม่เกิน 12 แล้วค่อยมานั่งไล่ให้มันเป็น disjoint set แล้วล่ะครับ ถ้าจะถามว่า หาจำนวน partition ดังกล่าวอย่างไร มันจะเท่ากับจำนวนคำตอบที่เป็น nonnegative integers ของสมการ $ 1e_1 +2e_2+\cdots 12e_{12} =26 , \,\, 0 \leq e_i \leq 1 $ จากนั้นก็ลองไป build generating function ดูครับ อย่างน้อยๆ ตอนนี้ ถ้า $ a$ เป็นจำนวน nonnegative integer solutions แล้ว คำตอบที่คุณ expol ต้องการ ต้องไม่เกิน $ \binom{a}{3}$ แน่นอนครับ ตอนนี้ ช่วยได้แค่ upper bound ของคำตอบก่อนน่ะครับ ที่เหลือต้องลองให้สมาชิกท่านอื่น มาต่อแล้วล่ะครับ p.s. คุณ warut นี่อายุยืนจริงๆครับ เมื่ออาทิตย์ก่อน ผมยังคุยกับคนรู้จักเรื่องคุณ warut อยู่เลย
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 05 มิถุนายน 2008 04:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณพี่ warut อีกครั้งครับ ผม เรียนโท แล้ว ก็ต้องให้พี่ช่วยอีกแล้ว แฮ่ๆๆๆ ยังไงก้ ขอบคุณนะครับ ถ้าได้ ตีพิมแล้ว จะ ส่งไปให้ดูครับผม
ขอบคุณ คุณ passer-by ด้วยนะครับ ปล. อันนี้ คือ แนวคิดต่อไปของ Thesis ของผม ครับ ขอบคุณครับบบบบบ ใช้โปรแกรมอะไรเขียนครับ ขอ code ได้ไหมครับ และถ้าเพิ่มว่า แต่ละกลุ่มต้องมีสมาชิก 4 ตัว ต้องเขียนเพิ่มยังไงบ้างครับผม
__________________
คาราวะ 06 มิถุนายน 2008 15:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#5
|
|||
|
|||
อืม...ถ้าเป็น thesis ก็อาจลองไปหาูข้อมูลเพิ่มเติมที่นี่ ซึ่งเป็นที่ที่ผมใช้เช็คคำตอบ 102 ของผมนั่นแหละครับ จากที่นั่นทำให้ผมรู้ว่า 102 ก็คือ 1/6 ของ constant term ของ $$\prod_{k=1}^{12} \left( x^{-2k}+x^k(y^k+y^{-k}) \right)$$ ผมไม่มีความรู้อะไรเป็นพิเศษเกี่ยวกับ subset sum problem แบบนี้ หรือแม้แต่ combinatorics โดยทั่วไป ดังนั้นที่เหลือคงต้องให้อาจารย์ของคุณ expol หรือผู้อื่นช่วยแล้วล่ะ โชคดีครับ
|
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณ ครับผม
__________________
คาราวะ |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
พี่ warut ใช้โปรแกรมอะไรเขียนเหรอครับ ได้ออกมาเป็นเซตเลยครับ ขอโค้ดได้ไหมครับว่าเขียนยังไง เพราะตอนนี้ มีปัญหาเหมือนข้างต้นครับ คือ มีเลข 1,2,3,...,24 ต้องการแบ่งเป็น 6 กลุ่ม(กลุ่มละ 4 ตัว) โดยที่แต่ละกลุ่มมีผลบวกเท่ากับ 50 ครับ เช่น {1,6,20,23} , {2,5,19,24}, {3,,4,21,22} , {7,8,17,18} , {9,10,15,16} ,{11,12,13,14} อยากได้โค้ดในการเขียนด้วยครับ ผมนั่งคิดด้วยมือแล้วมัน วน ไปมา ขอบคุณครับ ปล. ผมคนเดียวกับ expol คับ แต่ลืมพาส ตอนนี้ปี 2 แล้วครับ กำลังส่ง paper ไปแต่เค้าติดใจการแก้ปัญหาโดยใช้มือ ทด เลยอยากได้ อีกข้อ แล้วจะรับครับ คือผมทำอยู่ตอนนี้ ใช้มือล้วนๆครับ แต่พอดีอันข้างต้นพี่ช่วยให้มีเครื่องมือในการทดลองที่เป็นระบบ อันนี้เขียนแล้ววนไปมา และได้สัก 10 กว่าๆ แล้วลองหยิบไปลองแล้วใช้ไม่ได้ซักอันผมเลย มาขอความช่วยเหลืออีกครับ... |
#8
|
|||
|
|||
แบบไม่ต้องกลุ่มละ 4 ก็ได้ครับ แบบข้อข้างต้นทำไงดีครับ พี่ warut
|
#9
|
||||
|
||||
พวกปัญหาแนวนี้ จัดอยู่ใน NP-hard problem เลยครับ แต่พอดี พี่ warut เก่งครับ
__________________
คาราวะ |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
1: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 8, 17, 18}, {9, 10, 15, 16}, {11, 12, 13, 14} 2: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 8, 17, 18}, {9, 11, 14, 16}, {10, 12, 13, 15} 3: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 8, 17, 18}, {9, 12, 13, 16}, {10, 11, 14, 15} 4: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 8, 17, 18}, {10, 11, 13, 16}, {9, 12, 14, 15} 5: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 9, 16, 18}, {8, 10, 15, 17}, {11, 12, 13, 14} 6: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 9, 16, 18}, {8, 11, 14, 17}, {10, 12, 13, 15} 7: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 9, 16, 18}, {8, 12, 13, 17}, {10, 11, 14, 15} 8: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 9, 16, 18}, {10, 11, 12, 17}, {8, 13, 14, 15} 9: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 10, 15, 18}, {8, 9, 16, 17}, {11, 12, 13, 14} 10: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 10, 15, 18}, {8, 11, 14, 17}, {9, 12, 13, 16} 11: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 10, 15, 18}, {8, 12, 13, 17}, {9, 11, 14, 16} 12: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 10, 15, 18}, {9, 11, 13, 17}, {8, 12, 14, 16} 13: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 11, 14, 18}, {8, 9, 16, 17}, {10, 12, 13, 15} 14: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 11, 14, 18}, {8, 10, 15, 17}, {9, 12, 13, 16} 15: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 11, 14, 18}, {8, 12, 13, 17}, {9, 10, 15, 16} 16: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 12, 13, 18}, {8, 9, 16, 17}, {10, 11, 14, 15} 17: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 12, 13, 18}, {8, 10, 15, 17}, {9, 11, 14, 16} 18: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 12, 13, 18}, {8, 11, 14, 17}, {9, 10, 15, 16} 19: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {7, 12, 13, 18}, {9, 10, 14, 17}, {8, 11, 15, 16} 20: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {8, 9, 15, 18}, {7, 10, 16, 17}, {11, 12, 13, 14} 21: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {8, 9, 15, 18}, {7, 12, 14, 17}, {10, 11, 13, 16} 22: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {8, 9, 15, 18}, {10, 11, 12, 17}, {7, 13, 14, 16} 23: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {8, 10, 14, 18}, {7, 11, 15, 17}, {9, 12, 13, 16} 24: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {8, 10, 14, 18}, {9, 11, 13, 17}, {7, 12, 15, 16} 25: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {8, 11, 13, 18}, {7, 10, 16, 17}, {9, 12, 14, 15} 26: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {8, 11, 13, 18}, {7, 12, 14, 17}, {9, 10, 15, 16} 27: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {8, 11, 13, 18}, {9, 10, 14, 17}, {7, 12, 15, 16} 28: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {9, 10, 13, 18}, {7, 11, 15, 17}, {8, 12, 14, 16} 29: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {9, 10, 13, 18}, {7, 12, 14, 17}, {8, 11, 15, 16} 30: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {9, 10, 13, 18}, {8, 11, 14, 17}, {7, 12, 15, 16} 31: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {9, 11, 12, 18}, {7, 10, 16, 17}, {8, 13, 14, 15} 32: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 6, 19, 20}, {9, 11, 12, 18}, {8, 10, 15, 17}, {7, 13, 14, 16} 33: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 8, 17, 19}, {9, 10, 15, 16}, {11, 12, 13, 14} 34: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 8, 17, 19}, {9, 11, 14, 16}, {10, 12, 13, 15} 35: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 8, 17, 19}, {9, 12, 13, 16}, {10, 11, 14, 15} 36: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 8, 17, 19}, {10, 11, 13, 16}, {9, 12, 14, 15} 37: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 9, 16, 19}, {8, 10, 15, 17}, {11, 12, 13, 14} 38: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 9, 16, 19}, {8, 11, 14, 17}, {10, 12, 13, 15} 39: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 9, 16, 19}, {8, 12, 13, 17}, {10, 11, 14, 15} 40: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 9, 16, 19}, {10, 11, 12, 17}, {8, 13, 14, 15} 41: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 10, 15, 19}, {8, 9, 16, 17}, {11, 12, 13, 14} 42: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 10, 15, 19}, {8, 11, 14, 17}, {9, 12, 13, 16} 43: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 10, 15, 19}, {8, 12, 13, 17}, {9, 11, 14, 16} 44: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 10, 15, 19}, {9, 11, 13, 17}, {8, 12, 14, 16} 45: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 11, 14, 19}, {8, 9, 16, 17}, {10, 12, 13, 15} 46: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 11, 14, 19}, {8, 10, 15, 17}, {9, 12, 13, 16} 47: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 11, 14, 19}, {8, 12, 13, 17}, {9, 10, 15, 16} 48: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 12, 13, 19}, {8, 9, 16, 17}, {10, 11, 14, 15} 49: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 12, 13, 19}, {8, 10, 15, 17}, {9, 11, 14, 16} 50: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 12, 13, 19}, {8, 11, 14, 17}, {9, 10, 15, 16} 51: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {6, 12, 13, 19}, {9, 10, 14, 17}, {8, 11, 15, 16} 52: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {8, 9, 14, 19}, {6, 11, 16, 17}, {10, 12, 13, 15} 53: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {8, 9, 14, 19}, {6, 12, 15, 17}, {10, 11, 13, 16} 54: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {8, 9, 14, 19}, {10, 11, 12, 17}, {6, 13, 15, 16} 55: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {8, 10, 13, 19}, {6, 11, 16, 17}, {9, 12, 14, 15} 56: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {8, 10, 13, 19}, {6, 12, 15, 17}, {9, 11, 14, 16} 57: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {8, 11, 12, 19}, {6, 13, 14, 17}, {9, 10, 15, 16} 58: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {8, 11, 12, 19}, {9, 10, 14, 17}, {6, 13, 15, 16} 59: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {9, 10, 12, 19}, {6, 11, 16, 17}, {8, 13, 14, 15} 60: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {9, 10, 12, 19}, {6, 13, 14, 17}, {8, 11, 15, 16} 61: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 7, 18, 20}, {9, 10, 12, 19}, {8, 11, 14, 17}, {6, 13, 15, 16} 62: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 7, 18, 19}, {9, 10, 15, 16}, {11, 12, 13, 14} 63: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 7, 18, 19}, {9, 11, 14, 16}, {10, 12, 13, 15} 64: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 7, 18, 19}, {9, 12, 13, 16}, {10, 11, 14, 15} 65: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 7, 18, 19}, {10, 11, 13, 16}, {9, 12, 14, 15} 66: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 9, 16, 19}, {7, 10, 15, 18}, {11, 12, 13, 14} 67: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 9, 16, 19}, {7, 11, 14, 18}, {10, 12, 13, 15} 68: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 9, 16, 19}, {7, 12, 13, 18}, {10, 11, 14, 15} 69: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 10, 15, 19}, {7, 9, 16, 18}, {11, 12, 13, 14} 70: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 10, 15, 19}, {7, 11, 14, 18}, {9, 12, 13, 16} 71: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 10, 15, 19}, {7, 12, 13, 18}, {9, 11, 14, 16} 72: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 10, 15, 19}, {9, 11, 12, 18}, {7, 13, 14, 16} 73: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 11, 14, 19}, {7, 9, 16, 18}, {10, 12, 13, 15} 74: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 11, 14, 19}, {7, 10, 15, 18}, {9, 12, 13, 16} 75: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 11, 14, 19}, {7, 12, 13, 18}, {9, 10, 15, 16} 76: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 11, 14, 19}, {9, 10, 13, 18}, {7, 12, 15, 16} 77: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 12, 13, 19}, {7, 9, 16, 18}, {10, 11, 14, 15} 78: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 12, 13, 19}, {7, 10, 15, 18}, {9, 11, 14, 16} 79: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {6, 12, 13, 19}, {7, 11, 14, 18}, {9, 10, 15, 16} 80: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {7, 9, 15, 19}, {6, 10, 16, 18}, {11, 12, 13, 14} 81: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {7, 9, 15, 19}, {6, 12, 14, 18}, {10, 11, 13, 16} 82: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {7, 10, 14, 19}, {6, 11, 15, 18}, {9, 12, 13, 16} 83: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {7, 10, 14, 19}, {9, 11, 12, 18}, {6, 13, 15, 16} 84: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {7, 11, 13, 19}, {6, 10, 16, 18}, {9, 12, 14, 15} 85: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {7, 11, 13, 19}, {6, 12, 14, 18}, {9, 10, 15, 16} 86: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {9, 10, 12, 19}, {6, 11, 15, 18}, {7, 13, 14, 16} 87: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 8, 17, 20}, {9, 10, 12, 19}, {7, 11, 14, 18}, {6, 13, 15, 16} 88: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 7, 18, 19}, {8, 10, 15, 17}, {11, 12, 13, 14} 89: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 7, 18, 19}, {8, 11, 14, 17}, {10, 12, 13, 15} 90: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 7, 18, 19}, {8, 12, 13, 17}, {10, 11, 14, 15} 91: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 7, 18, 19}, {10, 11, 12, 17}, {8, 13, 14, 15} 92: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 8, 17, 19}, {7, 10, 15, 18}, {11, 12, 13, 14} 93: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 8, 17, 19}, {7, 11, 14, 18}, {10, 12, 13, 15} 94: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 8, 17, 19}, {7, 12, 13, 18}, {10, 11, 14, 15} 95: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 10, 15, 19}, {7, 8, 17, 18}, {11, 12, 13, 14} 96: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 10, 15, 19}, {7, 11, 14, 18}, {8, 12, 13, 17} 97: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 10, 15, 19}, {7, 12, 13, 18}, {8, 11, 14, 17} 98: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 10, 15, 19}, {8, 11, 13, 18}, {7, 12, 14, 17} 99: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 11, 14, 19}, {7, 8, 17, 18}, {10, 12, 13, 15} 100: {1, 2, 23, 24}, {3, 4, 21, 22}, {5, 9, 16, 20}, {6, 11, 14, 19}, {7, 10, 15, 18}, {8, 12, 13, 17} 16 พฤศจิกายน 2008 18:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut |
#11
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับพี่ warut ผมใช้โปรแกรม ฟอแทน ในการหา ก็ใช้เวลา สัก 4 วันครับ หมายถึงได้ (x1,x2,...,x24) ที่ทำให้ ค่า (z1,z2,z3,...,z27) แตกต่างกันหมด ตั้งแต่ 1,2,3,...,27 ครับ
แต่ เค้าขออีก 1 ตัวอย่าง เพราะตอนนี้ มีตัวอย่าง 2 อันครับ เค้ากลัวไม่มีตัวอย่างที่ตรงกับนิยามหลายๆรูปแบบ ครับ ตอนนี้เลยรันหาอีก 1 ตัวอย่าง แต่ตอนนี้ใช้เวลา 4 วันแล้วยังไม่ได้ซักคำตอบเลยครับ (ต้องการแค่คำตอบเดียว เพื่อเป็นตัวอย่างครับ) เด๋ยวผมจะส่งเมลปัญหาอันสุดท้ายไปให้พี่ดูนะครับ |
|
|