ช่วย หา an ให้ผมทีครับ

[InI-Dea~]

* * ช่วยทีนะครับ งง ม้ากมาก

a0 = 2
a1 = 4
a2 = 16
a3 = 256


จงหา an


ป.ล. หาสัญลักษณ์ ตัวห้อย ไม่เจอะครับ

[nongtum]

http://www.research.att.com/~njas/se...lish&go=Search

[InI-Dea~]

$ 2^(2^n)$.

มันมีรูปแบบนี้ด้วยหรอครับ ถ้่าเป็นเลขยกกำลังซ้อนกันมันก็ต้อง เอามาคูณกันดิ

$(a^m)(a^n) = (a^mn)$

ก็จะกลายเป็น $2^2n$ ก็ไม่ถูกนะสิครับ

[nongtum]

#3
เขาหมายถึง $2^{\displaystyle{2^n}}$ ครับ

[InI-Dea~]

+- - แหะๆ โืทษครับ ผมพิมผิดเองแหละ

ขอบคุณครับ คุณ nongtum

$2^{\displaystyle{2^n}} $

มันมีรูปแบบนี้ด้วยหรอครับ ถ้่าเป็นเลขยกกำลังซ้อนกันมันก็ต้อง เอามาคูณกันไม่ใช่หรอครับ

$a^{\displaystyle{n^m}}$ = a^nm

ก็จะกลายเป็น 2^2n ก็ไม่ถูกนะสิครับ

ป.ล. ขอโทษครับ เขียนสัญลักษณ์ ไม่ค่อยเป็น

[nongtum]

#5
งั้นลองดูตัวอย่างนี้ครับ
$2^{\displaystyle{2^3}}=2^8=256$ (คิดจากบนลงล่าง)
$(2^2)^3=2^2\cdot2^2\cdot2^2=64$
ดังนั้น โดยทั่วไปแล้ว $a^{\displaystyle{n^m}}\ne (a^m)^n$

[InI-Dea~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

#5
งั้นลองดูตัวอย่างนี้ครับ
$2^{\displaystyle{2^3}}=2^8=256$ (คิดจากบนลงล่าง)
$(2^2)^3=2^2\cdot2^2\cdot2^2=64$
ดังนั้น โดยทั่วไปแล้ว $a^{\displaystyle{n^m}}\ne (a^m)^n$

อ่าครับ ผมก็พอจะเข้าใจนะ

แต่ $2^{\displaystyle{2^3}}$ ตรง $2^3$ มันอยู่ในรูปของเลขยกกำลัง ซ้ำจะใช้คุณสมบัติของเลขยกกำลังได้หรอครับ

ถ้าเป็นไปตามที่ คุณ nongtum บอก
แล้วถ้าคนเจอรูปแบบนี้ $2^{\displaystyle{2^3}} $ ก็ งง เลยสิครับถ้าไม่ใส่ วงเล็บให้ทำส่วนไหนก่้อน
เป็น $2^8$ หรือ $(2^2)^3$

แล้วข้อสรุป อันสุดท้่ายที่คุณ nogtum สรุป $a^{\displaystyle{n^m}}\ne (a^m)^n$

- - งั้นในหนังสือ ทั่วไปก็ผิดหมดเลยสิครับ ที่ มันมีึคุณสมบัติ $a^{\displaystyle{n^m}} = (a^m)^n$

ป.ล. ไม่ได้ว่า คุณ nongtum นะครับ แต่ผมสับสนจริงๆ ไม่ว่ายังไง ผมก็ขอขอบคุณ nongtum ที่ช่วยตอบคำถามผมนะครับ ขอบคุณครับ

[nongtum]

เข้าใจอะไรสับสนไหมเอ่ย...

$(a^m)^n=a^{mn}$ เมื่อ $a\ne0$ ก็ถูกอยู่แล้วครับ แต่ประเด็นคือ $a^{\displaystyle{n^m}}\ne (a^m)^n$ ครับ

[InI-Dea~]

OK ครับ

ผมเข้าใจแล้วๆ

ขอบคุณมากครับ