|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยผมคิด 2 ข้อนี้หน่อยครับ
1) ถ้า a, b, c เป็นรากทั้งสามของสมการ x^3 - x^2 + x - 2 = 0
แล้ว a^3 + b^3 + c^3 มีค่าเท่ากับเท่าไร 2) มีจำนวนเต็ม m, n กี่คู่ที่สอดคล้องกับสมการ m^3 + 6m^2 + 5m = 27n^3 + 9n^2 + 9n + 1 |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ1ตอบ=4 hint. a+b+c=1,ab+bc+ca=1,abc=2, สมการ a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^+c^-ab-bc-ca)+3abc แทนค่า จะได้=(1)*(-2)*(+6)= 4
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#3
|
|||
|
|||
โอ้ thank you ครับคุณ Jabza ผมเข้าใจละครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ข้อ2นี้น่าสนใจมาก(สงสัยโจทย์สมการขวามือ แยกตัวประกอบไม่ได้) ผมยังคิดไม่ออก. ต้องให้คนเก่งคณิตมาช่วยเฉลย.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#5
|
||||
|
||||
ข้อสองนี้การหารสังเคราะห์ใช้ได้ป่ะ
- -
__________________
26 กรกฎาคม 2008 19:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MirRor |
#6
|
||||
|
||||
งั้นลองช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยได้มั้ยครับ เผื่อผมจะได้หู ตา สว่างขึ้น
|
#7
|
||||
|
||||
อ่าโทษที คงไม่ได้และ - -
เราติดที่ m[(m+3)(m+2)]-1 = 9n($3n^2$+n+1) ขอผู้รู้ช่วยชี้แนะที
__________________
|
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ประเด็นของข้อนี้อยู่ทีว่าจะมีจำนวนเต็มกี่ชุดที่ทำให้พจน์ทางซ้ายเท่ากับทางขวา ข้อนี้คงต้องพิจารณาเป็นช่วงและดูลักษณะของกราฟประกอบด้วย |
#9
|
||||
|
||||
อ่าใช่ เราแยกตัวประกอบผิดเอง แฮะๆ
__________________
|
#10
|
||||
|
||||
กำ ทำไมมันยุ่งยาก จังเลยคับ
ให้พวก เทพๆ มาแสดงฝีมือกันหน่อยคับ
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#11
|
||||
|
||||
จากโจทย์ $m^3 + 6m^2 + 5m$ = $27n^3+9n^2+9n+1$
ผมคิดต่อโดยใช้สมการของคุณ MiRor (ที่คุณหยินหยางแก้ให้) ได้รูปสมการใหม่คือ $m(m+1)(m+5)$ = $9n(3n^2+n+1)$ + $1$ จัดรูปใหม่ได้ $m(m+1)(m+2)$ + $3m(m+1)$ = $9n(3n^2+n+1)$ + $1$ ------ (1) สมการ (1) $\div 3$ จะได้ $ \frac {m(m+1)(m+2)}{3}$ + $m(m+1)$ = $3n(3n^2+n+1)$ + $ \frac {1}{3}$ ------ (2) L.H. เป็นจำนวนเต็มเสมอ เนื่องจาก m(m+1)(m+2) หารด้วย 3 ลงตัวแน่นอนครับ R.H. ไม่เป็นจำนวนเต็ม เนื่องจากมีเศษ $ \frac {1}{3}$ เสมอ ดังนั้นเราไม่มีทางหาจำนวนเต็ม m, n ใดๆ ที่ทำให้สมการข้างต้นเป็นจริงได้เลยครับ 29 กรกฎาคม 2008 00:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt เหตุผล: ของเก่าดูยากขะรับกระผม |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เพิ่มเติมอีกนิดครับ $9n(3n^2+n+1)$ อันนี้ก็ไม่ใช่ครับโจทย์จริงๆคือ $27n^3+9n^2+9n+1$ ครับ ขอโทษครับเข้าใจความหมายที่จะอธิบายแล้วครับ แต่ตอนที่ m(m+1)((m+2)+3) - 1 ต้องได้อย่างนี้ไม่ใช่หรือครับ m(m+1)(m+2)+3m(m+1) - 1 28 กรกฎาคม 2008 23:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: เพิ่มเติมเพื่อความสมบูรณ์ |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หมายเหตุ : วิธีแก้ปัญหาข้อ.1 ของคุณ jabza ทำให้ผมได้เข้าใจเรื่องสมการดีขึ้นมากเลย(เหมือนตื่นจากการหลับ) และหวังว่าคุณ jabza คงจะเข้าใจข้อ.2 ที่ผมเสนอแนวคิดได้ไม่ยากนะครับ |
#14
|
|||
|
|||
ขอบคุณ คุณ Puriwatt มากครับ พอดีโจทย์ 2 ข้อที่ตั้งไว้เป็นโจทย์เพชรยอดมงกุฎ ม.ต้นปี 50 ครับ ข้อนี้เป็นช้อย (พอดีผมลืมให้ช้อยไป)
คือ 1) 0 คู่ 2) 1 คู่ 3) 3 คู่ 4) 9 คู่ และเฉลยตอบข้อ 1 (แต่ไม่เฉลยวิธีทำครับ) |
|
|