|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอถามโจทย์อนุกรมหน่อย
$ \frac{2}{3} + \frac{4}{3^2} + \frac{2}{3^3} + \frac{4}{3^4} + .... $
$ 2 + 0.2 + 0.035 + 0.00035 + 0.0000035 + .... $ $ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{9}{32} + .... $ $ \frac{3}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{9}{5^3} + \frac{11}{5^4} + .... $ ช่วยสอนวิธีทำให้ด้วยเน้อ 21 กันยายน 2008 14:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Nekomata |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1 สมมติผลรวมเป็น $S$ แล้วคูณสมการตลอดด้วย $3^2$ แล้วจึงใช้สมการทั้งสองแก้หา $S$ ข้อ 2 สมมติผลรวมของอนุกรมหลัง 2+0.2 เป็น $S$ แล้วคูณ $S$ ตลอดด้วย $100$ แล้วจึงใช้สมการทั้งสองแก้หา $S$ ก่อนบวกด้วย 2.2 ข้อ 3 หา $r$ แล้วใช้สูตรผลรวม
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
||||
|
||||
"สมมติผลรวมเป็น S แล้วคูณสมการตลอดด้วย $3^2$ แล้วจึงใช้สมการทั้งสองแก้หา S"
อันนั้นใช่อยู่ แต่ไม่เข้าใจตรงที่จะกำหนด ไอ้ตัวท้ายนี่แหละคะ ว่าใช้ $S^n$ อันไหนอะ 21 กันยายน 2008 15:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Nekomata |
#4
|
||||
|
||||
หมายถึงการแทนค่า $S_n$ ลงไปในอนุกรมดังกล่าวน่ะครับ
(ตรงที่ใส่เวงเล็บนั่นคือ $S_n$) $\frac{2}{3}+\frac{4}{3^2}+\frac{2}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...=S_n$ $3 \bullet 2 + 4 +[\frac{2}{3} + \frac{4}{3^2}+ ... ]=3^2S_n$ $6+4+S_n=9S_n$ $S_n=\frac{5}{4}$ 21 กันยายน 2008 16:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#5
|
||||
|
||||
อนุกรม(ต่อ)
$ \frac{1}{3*7} + \frac{1}{7*11} + \frac{1}{11*15} + ... $ แล้วตัวที่เป็น $a_n$ คืออะไรคะ เพื่อที่จะหา $S_n$ ช่วยแสดงวิธีทำด้วย
21 กันยายน 2008 21:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Nekomata |
#6
|
||||
|
||||
Hint: $(\frac{4}{3*7} )=\frac{1}{3} -\frac{1}{7} $
__________________
I am _ _ _ _ locked 21 กันยายน 2008 21:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
โจทย์ $ \frac{1}{3*7} + \frac{1}{7*11} + \frac{1}{11*15} + ... $ $ [\frac{1}{4}(\frac{1}{3}-\frac{1}{7})]+[\frac{1}{4}(\frac{1}{7}-\frac{1}{11})]+[\frac{1}{4}(\frac{1}{11}-\frac{1}{15})]+...$ $\frac{1}{4}[\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+....]$มันจะตัดกันไปไม่รู้จักจบสิ้น จนเหลือ $\frac{1}{4}[\frac{1}{3}]=\frac{1}{12}$ ถ้าไม่มีอะไรผิดพลาดก็คงตอบ $\frac{1}{12}$ แหละครับ 21 กันยายน 2008 21:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#8
|
||||
|
||||
แต่โจทย์อันที่เขียนตะกี๊ เค้าขอ 10 พจน์แรกคะ
|
#9
|
||||
|
||||
งั้นก็เป็น(หาพจน์สุดท้าย)
$a_10=a_1+(n-1)d$ $a_10=7+9\times4$ $a_10=43$ $\frac{1}{4}[\frac{1}{3}-\frac{1}{43}]$ ที่เหลือก็คิดเอาครับ |
|
|