|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยหน่อยครับ อันนี้งงรมากๆ
กำหนดให้ $a,b,c$ เป็นความยาวด้านของ $\Delta ABC$ จงพิสูจน์ว่า $\displaystyle{\frac{3}{2}\leqslant \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2}$
งงตรงที่มันน่าจะเป็นน้อยกว่า 3 ครับ แต่ผมหาตัวอย่างมาแย้งไม่เจอเลยอ่ะครับ ใครทำได้ช่วยพิสูจน์ให้ดูด้วยนะครับ ขอบคุณครับ 02 กันยายน 2008 06:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Maphybich |
#2
|
||||
|
||||
เป็นที่ทราบกันดีว่า $a<b+c$ จึงได้ $\frac{a+b+c}{2}<b+c$
$$\therefore \frac{a}{b+c}<\frac{2a}{a+b+c}$$ ในทำนองเดียวกันก็จะได้ว่า $\frac{b}{c+a}<\frac{2b}{a+b+c},\frac{c}{a+b}<\frac{2c}{a+b+c}$ เมื่อนำอสมการทั้งสามมาบวกกันก็จะได้สิ่งที่ต้องการ
__________________
AL-QAEDA(เอXข้างหน้า!!)!!!!!!!!!! ถึง บิน ลาเดนจะลาโลกไปแล้ว แต่เรายังมีผู้นำ jihad คนใหม่....อย่าง อับดุล อาบาเร่ คราลิดทากัน...เราจะใช้รถดูดส้XXเป็นคาร์บอม!!!จงพลีชีพเพื่อผู้นำของเรา!!!!!!! BOOM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
|
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณท่านกำนันมากๆครับ คิดไม่ถึงจริงๆ
|
#4
|
||||
|
||||
ท่านกำนันเทพจริงเลยครับ ปล.คุณ Maphybich อยู่สีอะไรครับตอนเข้าค่าย โปรด PM กลับมาด้วยครับ |
#5
|
||||
|
||||
แฮ่ม ผมอยู่ Black group นะครับเนี่ย 555+
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity |
#6
|
||||
|
||||
คุณ tatari/nightmare เป็นกำนันเหรอครับเนี่ย
__________________
PHOENIX
NEVER DIE |
#7
|
||||
|
||||
ผมอยู่ Black Group ครับ
|
#8
|
||||
|
||||
กำนันแห่ง Red Group หนะครับ
|
#9
|
||||
|
||||
|
#10
|
||||
|
||||
อย่างงี้ผมงงตายเลย
__________________
PHOENIX
NEVER DIE |
|
|