#1
|
|||
|
|||
ไม่มีใครช่วย
ไม่มีใครช่วยผมเลย ผมคิดว่าคณิตศาสตร์เมืองไทยคงแย่มากครับ เพราะโพสไว้หลายวันแล้วไม่มีคนมาแก้ แสดงว่าระดับการคิดทางคณิตศาสตร์ของประเทศไทยตกต่ำมากครับ
ข้อนี้คิดแล้วคือไม่มีฟังก์ชันที่สอดคล้อง เพราะตามการหารแบบยูคลิด f(n)f(n + 1) = f(n + 2)f(n + 3) - 1,996 ดังนั้น f(n + 3) หรือ f(n + 2) ต้องเป็นพหุนามอันดับ 1 ถ้าให้ f(n + 3) เป็นพหุนามอันดับหนึ่ง ดังนั้น f(n), f(n + 1) และ f(n + 2) ต้องเป็นพหุนามอันดับหนึ่งด้วย จึงสมมุติว่า f(n) = ax + b ----- (*) นำค่า (*) ไปแทนใน f(n)f(n + 1) = f(n + 2)f(n + 3) - 1,996 เมื่อแทนค่าแล้วลองเทียบสัมประสิทธิ์ จะได้ว่าหาค่าที่สอดคล้องไม่ได้ครับ |
#2
|
||||
|
||||
จากกระทู้เก่านะครับ
กำหนด f:N \rightarrow N โดย N เป็นจำนวนนับ จงหา f(N) ซึ่งทำให้ f(N) + f(N + 1) = f(N + 2)f(N + 3) - 1,996 ผมไม่ค่อยเข้าใจคำถามเท่าไหร่นะ แต่มันเป็นฟังก์ชันซ้อนฟังก์ชันที่มีเงื่อนไขกำหนดโดยสมการ ที่มันติดค่าคงที่ -1996 อยู่ ผมก็คิดว่ามันไม่น่าจะหาได้ สำหรับทุกกรณีจำนวนเต็มบวก N ผมจึงไม่ได้แสดงความคิดเห็นหรือเก็บไปคิด ถ้าทำให้ผิดหวังก็ขอโทษด้วย ผมคิดว่าทุกคนที่นี่ก็คงพยายามคิด หรือเอาไปลองคิดบ้างแล้ว ผมไม่ได้เก่งคณิตศาสตร์อะไรมากมาย ผมจึงช่วยไม่ได้ แต่ว่าขอบทนิยามของคำว่า "คณิตศาสตร์เมืองไทยคงแย่มาก" กับ "แสดงว่าระดับการคิดทางคณิตศาสตร์ของประเทศไทยตกต่ำมาก" หน่อยครับ แล้วอย่างใหนที่เรียกว่า "แย่" "ปานกลาง" "ดี" "ดีเยี่ยม"
__________________
Do math, do everything. |
#3
|
||||
|
||||
ก็เห็นด้วยนะครับ(สำหรับอดีต) ปัจจุบันนี้ มีนร.ไทยของเรา(อาจเป็นสมาชิกในนี้)ได้เหรียญการแข่งขันมามากต่อมากแล้ว
ที่ไม่ตอบกันก็อาจจะติดธุระนะครับ ที่แน่ๆ ช่วงนี้พวกเทพอย่าง rose-joker , art-ninja เป็นต้นเข้าค่ายกันอยู่ สำหรับข้อนี้ใช้วิธีของรามานุจันนะ ถ้าจำไม่ผิด ปล.หัดใช้คำพูดที่ไม่มีผลกระทบต่อคนส่วนใหญ่ด้วยครับ |
#4
|
||||
|
||||
ปัญหากระทู้เดิมกับกระทู้นี้ไม่เหมือนกันนี่ครับ
__________________
Do math, do everything. |
#5
|
||||
|
||||
ทำไม $f$ ต้องเป็นฟังก์ชันพหุนามด้วยล่ะครับ
__________________
ตะปูที่ตอกบนแผ่นไม้ แม้ถอนออกยังคงทิ้งรอยไว้ คำพูดทิ่มแทงจิตใจคน ใยมิใช่เป็นเฉกเช่นเดียวกัน |
#6
|
||||
|
||||
ถ้าเปลี่ยน $n$ เป็น $x$
คือแบบว่า ถ้าสมาการนี้เป็นจริงทุก $x\in \mathbb{R} $ ล่ะก็ ผมคิดว่า $f(x)f(x+1)$ จะอยู่ในรูป $g(x)+998x$ เมื่อ $g$ เป็นฟังก์ชันคาบ ที่มีคาบเป็น $\frac{2}{k} $ สำหรับบาง $k\in \mathbb{N} $ ถูกหรือเปล่าครับ ผู้รู้กรุณาติชม ผมไม่เก่งด้านนี้
__________________
ตะปูที่ตอกบนแผ่นไม้ แม้ถอนออกยังคงทิ้งรอยไว้ คำพูดทิ่มแทงจิตใจคน ใยมิใช่เป็นเฉกเช่นเดียวกัน |
|
|