#1
|
||||
|
||||
1 ส่วน ...
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3} }+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7} }+...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{99994} }$ มีค่าเท่าใด ช่วยคิดให้ด้วยครับ
|
#2
|
||||
|
||||
โจทย์ถูกหรือเปล่าครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ถูกครับเป็นโจทย์สอวนนเรศวรที่กำลังเข้าค่ายอยู่ตอนนี้
|
#4
|
||||
|
||||
ผมว่าเป็นแบบนี้มากกว่ามั้งครับ
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9995}}$ อย่างนี้น่าจะพอทำได้ ถ้าเป็นอย่างที่ว่าจริงลองต่อซักพจน์ สองพจน์ดูสิครับ |
#5
|
||||
|
||||
ตัวสุดท้ายเป็น 9999 ช่วยคิดให้ด้วยนะครับ
|
#6
|
||||
|
||||
ขอโทษครับที่ถูกเป็นอย่างนี้ครับ
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3} }+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7} }+...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999} }$ |
#7
|
||||
|
||||
เอาละเอียดๆแล้วกัน (เอาล่ะสิงานนี้ จะเช้าจะเย็นมั่วประจำเดี๋ยวลองคิดดูครับถ้าไหวนะ TT)
= $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{1}-\sqrt{3}}{\sqrt{1}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}\times\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}+...\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999}}\times\frac{\sqrt{9997}-\sqrt{9999}}{\sqrt{9997}-\sqrt{9999}}$ $= \frac{1-\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{2}+...+\frac{\sqrt{9997}-\sqrt{9999}}{2}$ $= \frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-...+\sqrt{9997}-\sqrt{9999}}{2}$ $=\frac{1-\sqrt{9999}}{2}$ 04 ตุลาคม 2008 23:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#8
|
||||
|
||||
สังยุคแล้วได้ $\frac{-1}{2}(\sqrt{1}-\sqrt{3} +\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{9997}-\sqrt{9999})$ ไม่เห็นจะมีตัวตัดได้เลยครับแนะเพิ่มอีกนิดได้ไหมครับ
|
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3} }+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7} }+...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999} }$ |
#10
|
||||
|
||||
$+\sqrt{3}-\sqrt{5}$ เพิ่มมาได้อย่างไงครับมีหลักการอย่างไร แล้วตัวส่วนต้องเป็น -2ไม่ใช่หรือครับ
|
#11
|
||||
|
||||
เพื่อนยีนยันแล้วโจทย์ถูกแน่นอนครับ
|
#12
|
||||
|
||||
หน้าเป็นเครื่องหมายอะไรเอ่ยหมดแล้วครับ
05 ตุลาคม 2008 00:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#13
|
||||
|
||||
งงคับงง
เดี่ยวขอค้นตำราเเปปนึง
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ |
|
|