#1
|
||||
|
||||
รูทเจ็ด
ขอแนวคิดด้วยครับ
__________________
|
#2
|
||||
|
||||
มันมีสูตรนะครับ
$\sqrt{a+\sqrt{a-\sqrt{a+...} } }= \frac{1+\sqrt{4a-3} }{2} $ $นำลงไปแทนค่าธรรมดาในสูตร ตอบ \ 3 \ คับ$
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 07 พฤศจิกายน 2008 20:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian |
#3
|
||||
|
||||
$\sqrt{a+\sqrt{a-\sqrt{a+...} } }= \frac{1+\sqrt{4a-3} }{2}$
$=\frac{1+\sqrt{28-3} }{2}$ $=\frac{1+\sqrt{25}}{2}$ $=\frac{1+5}{2}$ $=6/2$ $=3$
__________________
|
#4
|
||||
|
||||
คือพอจะทำวิธีตรงให้ดูได้ไหมครับ
คือ ตอนผมไปกวดวิชาอ่ะไม่ได้จดเอาไว้ พอจะมาทวนใหม่เลยเศร้าเลย (ผมคิดว่าผมคงไม่ถนัดที่จะจำสูตรอ่ะครับ) ขอความกรุณาด้วยนะครับๆๆๆ
__________________
|
#5
|
||||
|
||||
มันมีในเว็บนี้แหละครับ แปปนึงนะครับเดี้ยวมาเพิ่มให้
http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra45p01.shtml ขอโทษนะครับจำผิด มันมีไม่ครบอะครับ แต่ว่าที่มาของสูตรแนวๆในนี้อะครับ แรพล่างช่วยเพิ่มเติมหน่อยนะครับ ^^
__________________
I'm Loser ... 07 พฤศจิกายน 2008 20:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ HaPPyBoy เหตุผล: เพิ่ม link |
#6
|
||||
|
||||
ให้ $S=\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7...}}}}$
$S^2=7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7...}}}$ $S^2-7=\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7...}}}$ $(S^2-7)^2=7-\sqrt{7+\sqrt{7...}}$ $S^4-14S^2+49=7-S$ $S^4-14S^2+S+42=0$ $(S+2)(S^3-2S^2-10S+21)=0$ $(S+2)(S-3)(S^2+S-7)=0$ $(S+2)(S-3)(S-\frac{-1-\sqrt{29}}{2})(S-\frac{-1+\sqrt{29}}{2})=0$ แต่ $S>0$ ดังนั้น$ S=3,\frac{-1+\sqrt{29}}{2}$
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! |
#7
|
||||
|
||||
ผมไม่ชอบกำลัง 4 ครับ
$\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7}-...}}} = x $ $7+\sqrt{7-\sqrt{7+\sqrt{7-\sqrt{7}+...}}} = x^2$ $7+\sqrt{7-x} = x^2$ $\sqrt{7-x} = x^2-7$ $\sqrt{7-x}+x = x^2-7+x$ $\sqrt{7-x}+x = x^2-\sqrt{7-x}^2$ $\sqrt{7-x}+x = (x-\sqrt{7-x})(x+\sqrt{7-x})$ $(x+\sqrt{7-x})(x-\sqrt{7-x}-1) = 0$ ทีเหลือก็ง่ายแล้วครับ 08 พฤศจิกายน 2008 07:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 07 พฤศจิกายน 2008 20:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#10
|
||||
|
||||
อ้าว!!ทำไมอะครับขอเหตูผลด้วยครับ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! |
#11
|
||||
|
||||
ขอบคุณสำหรับสูตรและวิธีของแต่ล่ะคนมากครับ
ผมได้เจอสิ่งที่ผมต้องการมากที่สดแล้วครับ Thank u Happy boy http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra45p01.shtml
__________________
|
#12
|
||||
|
||||
ก็เพราะว่า $\sqrt{7+\sqrt{7-...} } >\sqrt{7} $ และ $(\sqrt{7}\approx 2.645751311)$
แต่ $\frac{-1+\sqrt{29}}{2} \approx 2.192582404$ ครับ อธิบายเพิ่มเตืม จริงๆ ก็ใช้หลักการสังเกตครับ ว่าโจทย์ลักษณะที่ว่านี้ก็เหมือนกับอนุกรมอนันต์ครับ ถ้ามันหาค่าได้ แสดงว่าลิมิตมันต้องเข้าใกล้เพียงค่าเดียวถึงจะหาได้ แต่เนื่องจากเราใช้ความรู้ทางด้านการแก้สมการจึงทำให้เกิดรากของคำตอบหลายค่า ดังนั้นก็ต้องเลือกค่าที่ถูกต้องเพียงค่าเดียวครับ 07 พฤศจิกายน 2008 21:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: อธิบายเพิ่มเติม |
#13
|
||||
|
||||
ประทานโทษครับบรรทัดแรกใส่ผิด แก้ไขแล้วนะครับ
|
|
|