|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
อ้าจริงงด้วย ขอบคุณครับ
ส่งสัยต่อไปคงนอนยันแล้วมั่ง T-T
__________________
05 ธันวาคม 2008 16:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MirRor |
#32
|
||||
|
||||
ลองให้ $A=\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot ...\frac{1997}{1998} $ และ
$B=\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot ...\frac{1996}{1997} $ ดังนั้น จะได้ว่า $A<B$ และ $A^2<AB \rightarrow A<\frac{1}{\sqrt{1998} } < \frac{1}{44}$ |
#33
|
||||
|
||||
ข้อ 9 ผมได้ว่า
$x,y,z=2,33,30$ แล้ว $2+33+30=65$ สรุปได้ว่า$ x+y+z $ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#34
|
||||
|
||||
$x,y,z$ อาจจะมีโอกาสเป็นจำนวนอื่นก็ได้นิครับ
|
#35
|
||||
|
||||
ก็นะครับ ถ้าอยู๋ในห้องสอบผมก็ใช้วิธีนี้แหละครับ เพราะถ้ามีอีกชุดที่บวกกันได้ กำลังสองสมบูณณ์ก็จะเป็นข้อบกพร่องของโจทย์ในทันทีครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#36
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับ แนวคิดนี้ช่วยผมทำโจทย์ได้อีกหลายข้อเลยครับ
|
#37
|
||||
|
||||
แล่วทางซ้ายพิสูจน์ ไงอ่ะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#38
|
||||
|
||||
แนวคิดก็เหมือนกับทางขวา เพียงแต่เล่นแร่แปรธาตุสักหน่อยก็ออกแล้วครับ ส่วนของคุณ [SIL] คิดอย่างไรต้องให้เจ้าตัวมาตอบครับ
|
#39
|
||||
|
||||
ก็แบบว่าถ้า $A<\frac{1}{\sqrt{1998} }$ แล้ว $\frac{1}{1999}<A$ ยังไงอ่ะครับ งงตรงนี้อ่ะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#40
|
||||
|
||||
ผมหมายถึงแบบนี้ครับ คือจากที่เรากำหนด $A,B$ ทำให้เราได้ความสัมพันธ์อีกอย่างว่า $AB<2A^2\rightarrow \sqrt{\frac{AB}{2} } <A$ หลังจากนั้นก็แทนค่าก็ออกแล้วครับ
|
#41
|
||||
|
||||
ใช้วิธีอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ครับ โดยการคูณ 1999 ขึ้นไป แล้วพิสูจน์ว่า
$3\bullet5\bullet...\bullet1999>2\bullet4\bullet...\bullet1998$ จากตัวนี้ครับ $3\bullet5\bullet...\bullet(2n+1)>2\bullet4\bullet...\bullet2n$ (ให้ p(n)แทนข้อความนี้) ขั้นฐานp(1) 3>2 จะเห็นว่าเป็นจริง กำหนดให้ p(k) เป็นจริง $3\bullet5\bullet...\bullet(2k+1)>2\bullet4\bullet...\bullet2k$ คูณ 2k+3 เข้าทั้งสองข้าง $3\bullet5\bullet...\bullet(2k+3)>2\bullet4\bullet...\bullet(2k+3)>2\bullet4\bullet...\bullet(2k+2)$ จะได้ $3\bullet5\bullet...\bullet(2(k+1)+1)>2\bullet4\bullet...\bullet(2(k+1))$ นั่นคือ p(k+1) เป็นจริง จะได้ว่า ทุกๆ p(n) เป็นจริง ต้องขอประทานโทษด้วยครับ ผมยังประสบการณ์น้อยเลยทำได้แค่วิธีแบบนี้ ปล. การแยกกรณีพิสูจน์ทำได้หรือไม่ในการพิสูจน์อสมการว่าเป็นจริงครับ |
|
|