|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยคิดหน่อยครับ
จงหา $n\in \mathbb{N} $ ซึ่งทำให้
1. $x^2+x+1\left.\,\right| x^{2n}+x^n+1$ 2. $37 \left.\,\right| 1 \underbrace{0 \cdots 0}_{n} 1 \underbrace{0 \cdots 0}_{n} 1$
__________________
I'm POSN_Psychoror... |
#2
|
||||
|
||||
ตามที่ผมคิดได้อ่ะครับ
ข้อแรก - n=2,4,6,8,... คือจำนวนคู่ทั้งหมด แล้วก็ 1 อีกตัวนึงอ่ะครับ ข้อสอง - n=1 , 3 ,5,7,9,... คือจำนวนคี่ทั้งหมด
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 06 กุมภาพันธ์ 2009 11:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สมมติว่า $n=3k+r$ เมื่อ $r=0,1,2$ $\omega^{2n}+\omega^n+1=\omega^{2r}+\omega^{r}+1$ $=0$ ก็ต่อเมื่อ $r\neq 0$ ถ้าแทน $\omega^2$ ลงไปก็จะได้แบบเดียวกัน ดังนั้น $x^2+x+1\left.\,\right| x^{2n}+x^n+1$ ก็ต่อเมื่อ $n$ ไม่เป็นพหุคูณของ $3$ 2. สมมติว่า $37 | 10^{2n+2}+10^{n+1}+1$ จะได้ $111 | 10^{2n+2}+10^{n+1}+1$ ด้วย เนื่องจาก $3|10^{2n+2}+10^{n+1}+1$ และ $[3,37]=111$ จากข้อ 1 จะได้ $n+1$ ไม่เป็นพหุคูณของ $3$ นั่นคือ $n$ ไม่อยู่ในรูป $3k+2$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
Who are you? POSN_Psychoror?
นี่มันโจทย์ค่าย สอวน เดือน มีนาคม ศูนย์สวนกุหลาบครับ
__________________
Speaking words of wisdom, let it be ... $$\sqrt{\frac{m_n}{m_e}}\cong\frac{3}{\sqrt{\varphi}+\zeta(3)}$$, where $m_n$ be the neutron mass, $m_e$ be the electron mass and $\varphi$ be the golden ratio. 07 กุมภาพันธ์ 2009 22:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Let it be |
|
|