|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เก็บตก น่าสนใจดี
โจทย์น่าสนใจดี เลยเอามาฝาก บางข้อก็แต่งเอง
1.ให้ p และ q เป็นอินเวอร์สการบวกซึ่งกันและกัน จงหาค่า r ที่เป็นคำตอบของสมการ 7q + 7p + 7r = 7+7+7 2.ให้ x และ y เป็นอินเวอร์สการคูณซึ่งกันและกัน ถ้า $x^2 \ + \ y^2 \ = \ 7 $ จงคำนวณค่าของ $x^5+y^5$ 3. จงหาอินเวอร์สการคูณและอินเวอร์สการบวกของ $\frac{1}{q}-p$ 4.ให้ a เป็นอินเวอร์สการบวกของ b และ b เป็นอินเวอร์สการคูณของ c จงหาค่าของ $5ac+\frac{2a}{b}$ 5.ถ้า a เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ กับ b และ หรม.ของ b และ c เป็น 2 แล้วครน.ของ a,b,c มีค่าเท่าใด 6.$กำหนด A\ominus 0 \ = \ A-543$ , $A\ominus 1 \ = \ A+543$ และ $A\ominus B \ = \ A\ominus(B-2)$ จงหาค่าของ $(2552\ominus 2552)\ominus 2553$ 7. ถ้า x เป็นจำนวนตรรกยะ และ y เป็นจำนวนอตรรกยะ แล้ว $\sqrt{x^2(y^2+1)^2}$ มีโอกาสเป็นจำนวนตรรกยะหรืออตรรกยะอย่างไรจงอธิบาย 8.ถ้าให้ p และ q เป็นจำนวนตรรกยะ แล้ว $\frac{p}{q}$ มีโอกาสเป็นจำนวนตรรกยะหรืออตรรกยะอย่างไรจงอธิบาย 9.ถ้า k เป็นจำนวนจริง แล้ว รากที่สามของ k มี 3 ค่าที่อาจเป็นจำนวนจริงหรือไม่ก็ได้ คุณเห็นด้วยกับข้อความนี้หรือไม่จงอธิบาย 10.จงหาเอกลักษณ์ของการกระทำ $\otimes $ เมื่อ $a\otimes b \ = \ a+b+3$
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 08 กุมภาพันธ์ 2009 17:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian เหตุผล: แก้โจทย์ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ1) p และ q เป็นอินเวอร์สการบวก ดังนั้น $p+q=0$
$7p+7q+7r=7+7+7$ $7(p+q+r)=21$ $p+q+r=3$ $\therefore r=3$ $(p+q=0)$ ข้อ2) x และ y เป็นอินเวอร์สการคูณซึ่งกันและกัน ดังนั้น xy=1 เพราะว่า ${x^2+y^2}=7$ $x^2+y^2+2xy=7+2xy$ $(x+y)^2=9$ เพราะ $xy=1$ $\therefore x+y=3$ แทนค่า $xy=1$และ $x+y=3$ และ$x^2+y^2=7$ ลงไป $\because (x+y)^5=x^5+y^5+5xy(x+y)(x^2-xy+y^2)+10x^2y^2(x+y)$ $\therefore 3^5=x^5+y^5+5(1)(3)(7-1)+10(1)(3)$ $\therefore x^5+y^5=243-90-30=123$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
08 กุมภาพันธ์ 2009 18:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ6)เพราะ$A\ominus B=A\ominus (B-2)$
$2552\ominus 2552=2552\ominus 2550$ $2552\ominus 2550=2552\ominus 2548$ . . . $2552\ominus 2 =2552\ominus 0$ $\therefore 2552\ominus 0=2552-543=2009$ เพราะ $A\ominus 0=A-543$ $\therefore 2009\ominus 2553$ $2009\ominus 2553=2009\ominus 2551$ $2009\ominus 2551=2009\ominus 2549$ . . . $2009\ominus 3 =2009\ominus 1$ $\therefore 2009\ominus 1=2009+543=2552$ เพราะ $A\ominus 1=A+543$ $\therefore (2552\ominus 2552)\ominus 2553=2552$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
08 กุมภาพันธ์ 2009 19:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ4) a เป็นอินเวอร์สการบวกของ b $\therefore a+b=0$
และ b เป็นอินเวอร์สการคูณของ c $\therefore bc=1 $ $b=\frac{1}{c}$ $\therefore a+b=a+\frac{1}{c}=ac+1=0$ $\therefore ac=-1$ จาก $5ac+\frac{2a}{b}$ >>> $5ac+\frac{2a}{\frac{1}{c}}=5ac+2ac=7ac$ $\therefore 5ac+\frac{2a}{b}=-7$ เพราะ $ac=-1$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#5
|
||||
|
||||
เยี่ยมคับพี่Ne[S]za เฉลยเกือบหมดเลย งั้นผมขอบ้างแล้วกาน
10.จงหาเอกลักษณ์ของการกระทำ $\otimes$ เมื่อ a$\otimes $b = a+b+3 ให้ I เป็นเอกลักษณ์ a$\otimes$I=a+I+3 a$\otimes$I=a a=a+I+3 จะได้ I=-3 คับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#6
|
||||
|
||||
ต่อเลยแล้วกาน
3. จงหาอินเวอร์สการคูณและอินเวอร์สการบวกของ $\frac{1}{q}-p$ การบวก= $p-\frac{1}{q}$ การคูณ= $\frac{q}{1-pq}$
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย 08 กุมภาพันธ์ 2009 19:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton |
#7
|
|||
|
|||
เอกลักษณ์คืออะไรคับ อินเวอร์สการคูณการบวกด้วย
เรียนตอน ม.ไหน
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ |
#8
|
||||
|
||||
ผมก็อธิบายไม่ถูกเหมือนกันคับ ลองsearch ใน google น่าจะมีนะคับ ส่วนผมเรียน(ในห้อง)เรื่องนี้ตอน ม.2 คับ
ส่วนข้อ5 รู้สึกตอบค.ร.น.=abc หรือเปล่าครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย 08 กุมภาพันธ์ 2009 20:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton |
#9
|
||||
|
||||
ข้อ 7 ผมว่าเป็นไปได้ทั้งตรรกยะและอตรรกยะนะครับ
ตรรกยะ x=6 y=$\sqrt{5}$ อตรรกยะ มีได้หลายแบบคับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#10
|
||||
|
||||
ข้อ 5. ไม่ใช่ครับ
ข้อ7. ครับเกิดทั้งตรรกยะและอตรรกยะ ข้อ8. เกิดตรรกยะ และหาค่าไม่ได้ เกิดตรรหยะเมื่อ p,q เป็นตรรกยะ และ q ไม่เท่ากับ 0 แต่จะหาค่าไม่ได้เมื่อ q=0
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You 09 กุมภาพันธ์ 2009 10:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Julian |
#11
|
||||
|
||||
คิดใหม่แล้วคับคุณ Julian ข้อ5 ตอบ ค.ร.น.= $\frac{abc}{2}$ ใช่ไหมคับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#12
|
||||
|
||||
ถูกต้องนะครับ
__________________
NUTTAWAN NARAKKK!!! I Always Love You |
#13
|
||||
|
||||
ข้อ9) ให้$k^3=1$
$k^3-1=0$ $(k-1)(k^2+k+1)=0$ $\therefore k=1,\frac{-1+\sqrt{-3}}{2},\frac{-1-\sqrt{-3}}{2}$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
|
|