|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนถามโจทย์ เรื่องมุมครับ
ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มี$ \angle ABC = 50^0$ และ$ \angle ACB = 100^0$ ถ้า M เป็นจุดภายในที่ทำให้
$\angle MAC = 20^0$ และ $\angle ACM = 80^0$ แล้ว $\angle BMA$ มีขนาดกี่องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#2
|
||||
|
||||
$140$ องศาหรือเปล่าครับ
16 เมษายน 2009 15:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ dektep |
#3
|
||||
|
||||
แนวคิด ลองใช้ ceva's theorem จะได้ คำตอบ $\angle BMA$ 140 องศา
|
#4
|
||||
|
||||
มุมBMA 140 องศา
__________________
นากทะเลน้อย |
#5
|
||||
|
||||
140 รึเปล่าครับ
|
#6
|
|||
|
|||
ผมไม่ทราบคำตอบเพราะทำไม่ได้ จึงมาถามครับ
ท่านที่คิดออก ถ้าจะกรุณา ช่วยบอกวิธีทำด้วยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
http://www.math.uci.edu/~mathcirc/ma...ed3/node2.html |
#8
|
|||
|
|||
ลืมมาขอบคุณ
ขอบตุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
|||
|
|||
ช่วยอธิบายหน่อยครับ
|
#10
|
||||
|
||||
รบกวนถามโจทย์ เรื่องมุมครับ
140องศา
28 มกราคม 2010 17:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jewgood |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
มีใครพอจะแสดงวิธีทำหน่อยไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#12
|
||||
|
||||
คิดออกแต่วิธีใช้ตรีโกณอะครับ
ให้ $MBC=x$ เห็นได้ชัดว่า $0<x<90$ โดย ceva's theorem และ law of sine ได้ว่า $sin10 \cdot sin 80 \cdot sinx = sin 20 \cdot sin 20 \cdot sin (50-x)$ $2sin10 \cdot cos10 \cdot sinx= 2sin20 \cdot sin20 \cdot sin(50-x)$ $sinx = 2sin20 \cdot sin(50-x)= sin(120-x)-sin(20+x)$ $sin(120-x)-sinx=sin(20+x)$ $2cos60 \cdot sin(60-x) = sin (20+x)$ ได้ว่า $sin (60-x) = sin (20+x) $ ดังนั้น $x=20$ ได้ MBC ที่เหลือก็ง่ายแล้ว ไล่มุมได้ $BMA=140$ 16 เมษายน 2009 15:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ dektep |
#13
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แบ่งครึ่งมุม MAC ถึง E ซึ่ง สามเหลี่ยม MEC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า กำหนดจุด F บน AB ซึ่ง สามเหลี่ยม AFM เท่ากันทุกประการกับ สามเหลี่ยม AEM จะได้ว่า สี่เหลี่ยม BCEF แนบในวงกลม และ MC=CE=EC=FM ฉะนั้น M เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มีสี่เหลี่ยม BCEF แนบใน ผลพลอยได้ก็คือ BM=CM .... $\angle AMB=140^๐$ # |
#15
|
||||
|
||||
เป็นคำถามที่ดีมากเลยคับ \frac{1}{2}
__________________
การแพ้ในครั้งนี้ ทำให้ชัยชนะครั้งหน้ามีคุณค่าเสมอ |
|
|