|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
12 กุมภาพันธ์ 2005, 22:51
|
|||
|
|||
ถามเกี่ยวกับค่าสูงสุดต่ำสุด
พวกพี่ๆครับ ผมขอถามพี่นะครับ ว่า ค่าสูงสุด-ต่ำสุดสัมบูรณ์ ต่างกันกับค่าต่ำสุด-สูงสุดสัมพัทธ์ยังไงอ่ะ
ผมอ่านทฤษฎีก็ไม่เข้าครับก็เลยมาถามพี่ๆนี่แหละครับ
__________________
Mathematics inlove !!! 
|
|
#2
13 กุมภาพันธ์ 2005, 06:55
|
|||
|
|||
|
ค่าขีดสุดสัมบูรณ์ คือ ค่าของฟังก์ชันซึ่งเป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดตลอดโดเมนของฟังก์ชัน
ค่าขีดสุดสัมพัทธ์ คือ ค่าของฟังก์ชันซึ่งเป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดในบริเวณใดบริเวณหนึ่ง ของโดเมน ดังนั้น ค่าขีดสุดสัมบูรณ์ จะมีได้ไม่เกินหนึ่งค่า ส่วนค่าขีดสุดสัมพัทธ์ อาจจะมีได้ไม่จำกัด
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#3
14 กุมภาพันธ์ 2005, 13:19
|
||||
|
||||
ถ้าในช่วงปิดหนึ่ง ๆ เวลาตรวจสอบค่าสุดขีดสัมบูรณ์ ต้องหาค่าที่ปลายช่วงทั้งสองด้วยว่า สูงหรือต่ำกว่า ค่ำสุดขีดสัมพัทธ์ ในช่วงหรือไม่ ลองคิดดู f(x) = 3x - x3 เมื่อ x ฮ [0, 2]
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#4
19 กุมภาพันธ์ 2005, 16:21
|
|||
|
|||
|
กราฟ y = sinx ค่าสูงสุดของกราฟคือ 1 ถามว่าค่านี้เป็นค่าสูงสุดต่ำสุดสัมบูรณ์ หรือว่าสัมพัทธ์หรือเป็นทั้งสองอย่างอ่ะ
|
|
#6
11 มีนาคม 2005, 15:48
|
|||
|
|||
|
ช่วยบอกด้วยครับว่าผมสรุปผิดหรือถูก
ในฟังก์ชันหนึ่งจะมีโดเมน แล้วจะสมาชิกตัวหนึ่งในโดเมนที่ทำให้ค่าของฟังก์ชันนี้เกิดเป็นค่าสูงสุด ค่าสูงสุดนี้คือค่าสูงสุดสัมบูรณ์หรือสัมพัทธ์ครับ เฃ่น 3sinx+4cosx มีค่าสูงสุดคือ 5 แล้ว 5 นี้คือค่าสูงสุดสัมบูรณ์หรือสัมพัทธ์อ่ะครับ
|
|
#7
11 มีนาคม 2005, 16:09
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
 
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 11 มีนาคม 2005 16:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
|
|
#9
12 มีนาคม 2005, 06:34
|
|||
|
|||
|
เป็นทั้งค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าสูงสุดสัมพัทธิ์ครับ เผอิญกราฟของ sine มันขึ้นลงเท่ากันหมดเลยไม่เห็นภาพ ถ้าให้ดีลองสมการพหุนามกำลังสามดูครับ กราฟมันจะขึ้นลงไม่เท่ากันและจะเห็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดสัมพัทธิ์ แต่จะไม่มีค่าสูงสุดและต่ำสุดสัมบูรณ์เพราะพหุนามกำลังคี่เป็นฟังก์ชันทั่วถึง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 12 มีนาคม 2005 06:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|
|
#10
12 มีนาคม 2005, 11:00
|
|||
|
|||
|
ลองเปิดดูสรุปเนื้อหาสิครับ จะพบว่า
อ้างอิง:
|
|
#11
12 มีนาคม 2005, 12:08
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
 แสดงว่า สูงสุดสัมบูรณ์ เป็น สับเซต ของ สูงสุดสัมพัทธ์  อ้างอิง:
 แต่ผมคิดว่า สูงสุดสัมบูรณ์นี่ มีได้ค่าเดียว แต่อาจจะมีได้หลายจุด เพราะว่า มีสูงสุดสัมพัทธ์เท่ากันครับ 
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#12
12 มีนาคม 2005, 19:50
|
|||
|
|||
|
เอาเป็นว่าผมขอถอนคำพูดที่ตอบไปทั้งหมดในกระทู้นี้ดีกว่า ไม่อยากให้คนอื่นจำสิ่งผิดๆไป
แล้วก็ต้องขอโทษที่อาจทำให้บางคนสับสน แต่อย่างหนึ่งที่ผมอยากย้ำในเรื่องนี้คือ เวลาถาม คำถามประเภทนี้ต้องบอกโดเมนด้วยนะครับ คำถามจะได้ชัดเจน
|
|
#13
12 มีนาคม 2005, 22:11
|
||||
|
||||
|
เอ่อ. ประเด็นแรกเรื่อง สรุปที่ผมทำเอาไว้ อันนั้นคงใช้อ้างอิงอะไรไม่ได้ เพราะทำเมื่อ 7 - 8 ปีก่อน ซึ่งมันก็มีที่ผิดพลาดอีกหลายอย่าง ซึ่งส่วนใหญ่ผมยังไม่ได้ปรับแก้ จากสถิติของเว็บก็จะเห็นมีคนมาอ่านสรุปมากมาย แต่ไม่ยักกับมีคนถามว่าตรงนี้เขียนผิดหรือเปล่า ถ้าลองไปจับผิดดี ๆ จะเห็นที่ผิดเต็มไปหมดครับ. เพราะอันนั้นผมทำแบบรีบเร่ง และ ความเข้าใจช่วงนั้นยังมีคลาดเคลื่อนอยู่บ้าง
สำหรับปัญหาต่าง ๆ ขอให้พิจารณา นิยาม และ ทบ. ต่อไปนี้เอาล่ะกันนะครับ. absolute : = สัมบูรณ์ relative : = สัมพัทธ์ extreme : = สุดขีด บทนิยามสำหรับ ค่าสูงสุด(ต่ำสุด)สัมบูรณ์ และ ค่าสูงสุด(ต่ำสุด)สัมพัทธ์ บทนิยาม : สำหรับฟังก์ชัน f ในช่วงโดเมน D เราจะกล่าวว่า f มีค่าสูงสุดสัมบูรณ์ ที่ c ถ้า f(c) ณ f(x) สำหรับทุก x ใน D และ เรียก f(c) ว่าเป็นค่าสูงสุดสัมบูรณ์ของ f ใน D เราจะกล่าวว่า f มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์ ที่ c ถ้ามีช่วงเปิด (a, b) ซึ่ง c อยู่ใน (a, b) และ f(c) เป็นค่าสูงสุดสัมบูรณ์ของ f บนช่วงเปิด (a, b) ดังกล่าว บทนิยาม : สำหรับฟังก์ชัน f ในช่วงโดเมน D เราจะกล่าวว่า f มีค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ ที่ c ถ้า f(c) ฃ f(x) สำหรับทุก x ใน D และ เรียก f(c) ว่าเป็นค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของ f ใน D เราจะกล่าวว่า f มีค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ ที่ c ถ้ามีช่วงเปิด (a, b) ซึ่ง c อยู่ใน (a, b) และ f(c) เป็นค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของ f บนช่วงเปิด (a, b) ดังกล่าว บทนิยาม ค่าสุดขีด : ค่าสูงสุด(ต่ำสุด)สัมพัทธ์ ของ f จะเรียกว่า ค่าสุดขีดสัมพัทธ์ ของ f ค่าสูงสุด(ต่ำสุด)สัมบูรณ์ ของ f จะเรียกว่า ค่าสุดขีดสัมบูรณ์ ของ f ทบ.: ถ้า f เป็นฟังก์ชันซึ่งต่อเนื่องบนช่วงปิด [a, b] แล้วจะมีจุด c1 และ c2 เสมอ ใน [a, b] ที่ทำให้ f(c1) เป็นค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ และ f(c2) เป็นค่าสูงสุดสัมบูรณ์
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา
|
|
#14
13 มีนาคม 2005, 12:34
|
|||
|
|||
|
ให้หาค่าสูงสุดต่ำสุดของ 3sinx + 4cox โดย อยุ่ในช่วง 0 ถึง 2pi
ค่าสูงสุดต่ำสุดที่ได้เป็นอะไรอ่ะคะ สัมบูรณ์หรือว่าสัมพัทธ์ แล้วถ้าเกิดว่าไม่กำหนดช่วงมา สมมุติว่าค่าสูงสุดต่ำสุดออกมาจะเป็นอะไร สัมบูรณ์หรือว่าสัมพัทธ์ ช่วยอธิบายหน่อยค่ะ งงมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
|
| |
|
|
