|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ระบบสมการที่ใช้เมตริกซ์ยังคิดไม่ออก
ถ้า x และ y เป็นรากจริงของระบบสมการ
$\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=(x^2+3y^2)(3x^2+y^2)$ $\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}=2(y^4-x^4)$ จงหา x และ y ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ข้อนี้ผมอุตส่าห์บ้าไปอ่านเมตริกส์เพื่อมันโดยเฉพาะแต่พอเขียนดีเทอร์มีแนนเท่านั้นแหละคับ ผมเป็นลมเลยถ้าอยากรู้ลองเขียนเองละกันคับ ช่วยผมหน่อยนะคับ ขอบคุณล่วงหน้าคับ
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
09 เมษายน 2009 16:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siwaput |
#2
|
||||
|
||||
ลองกระจายจับมาบวกลบกันแล้วคูณขึ้นครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ถ้าทำอย่างที่พี่ว่าได้ผมก็ใคร่อยากดูมากเลยล่ะคับ
(ถ้าทำได้ผมคงไม่บ้าอ่านเมตริกซ์หรอกคับ) ผมลองนำสองสมการมาบวกกันได้ว่า $2/x=y^4+x^4+10x^2y^2+y^4$
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
09 เมษายน 2009 21:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#4
|
||||
|
||||
ปลุกหน่อยคับต้องการคำตอบด่วนคับ
ถ้าใครคิดวิธีไม่ออกมาช่วยผมหาดีเทอร์มีแนนดีกว่าคับ เนื่องจากดีเทอร์มีแนนเท่ากับศูนย์นะคับ ดังนั้นสรุปง่ายๆเราต้องหาดีเทอร์มีแนนในรูปของ x แล้วกำหนดสมการ ดีเทอร์มีแนนในรูปของ $x=0$ แล้วแก้สมการหาค่า $x$ ออกมาคับ เอาละมาถึงเวลาดูเมตริกซ์กันแล้วล่ะคับ $ \vmatrix{ 4x&0&0&0&4x^5-2&-x&0&0&0&0\\ 0&4x&0&0&0&4x^5-2&-x&0&0&0\\ 0&0&4x&0&0&0&4x^5-2&-x&0&0\\ 0&0&0&4x&0&0&0&4x^5-2&-x&0\\ 0&0&0&0&4x&0&0&0&4x^5-2&-x\\ 6x&0&0&20x^3&6x^5-2&x&0&0&0&0\\ 0&6x&0&0&20x^3&6x^5-2&x&0&0&0\\ 0&0&6x&0&0&20x^3&6x^5-2&x&0&0\\ 0&0&0&6x&0&0&20x^3&6x^5-2&x&0\\ 0&0&0&0&6x&0&0&20x^3&6x^5-2&x\\} =0$
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
|
#5
|
||||
|
||||
จะนั่งหา det จริงๆหรอครับ
ปล.ผมก็ยังแก้มะออกนะคับอิๆ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3644 แต่ถ้าแก้โดยวิธีข้างบนผมก็เพิ่งเคยเจอเหมือนกัน แต่เอ้โดยปกติถ้าจะแก้สมการโดยใช้เมตริกซ์ ระบบของสมการต้องเป็นเชิงเส้น ไม่ใช่หรือ แต่ถ้าจะประยุกต์ใช้ ผมว่าก็ไม่ใช่อย่างนี้นะ สงสัยฝีมือผมคงไม่ถึง |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากคับ(ลืมไปเลยว่ามันเป็นกำลังห้ากระจายได้)
รบกวนท่านหยินหยางดูนี่ก่อนคับแล้วจะรู้ว่าสมการที่ไม่ใช่เชิงเส้นก็ใช้เมตริกส์แก้ได้คับแต่รูปแบบในการเรียงมันจะต่างกันนิดหน่อย อ้างอิง:
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
|
#8
|
||||
|
||||
เรื่องการประยุกต์ใช้พอรู้อยู่บ้าง เคยอ่านแต่นานแล้ว แต่ทีบอกว่าเพิ่งเคยเจอหมายความว่าจากโจทย์ข้างบนสามารถแปลงให้อยู่ในรูปที่ว่ายังนึกไม่ออกครับ อีกอย่างกรณีนี้มีทั้งตัวแปร x และตัวแปร y แถมโจทย์ดังเดิมก็ยังไม่ใช่เป็นสมการพหุนามอีก ผมเลยคิดว่าซับซ้อนกว่าที่คิดเยอะ รอไว้มีเวลาว่างจะลองศึกษาเพิ่มเติม แต่ก็ขอบคุณที่ link ให้ดู จำได้ว่าเคยอ่านแต่นานมากแล้ว
|
|
|