ทำให้ส่วนหายติดรากยังไงหลอครับ

[rattachin calculated]

$\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+1}$ ข้อนี้งงมากเลยครับขอบคุณครับช่วยแสดงวิธีทำด้วยนะครับขอบคุณครับ

[-InnoXenT-]

สังเกตว่า $(\sqrt[3]{3^2}+\sqrt[3]{3}+1)(\sqrt[3]{3}-1) = \sqrt[3]{3^3}-1 = 2$

$\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+1} = \frac{1}{\sqrt[3]{3^2}+\sqrt[3]{3}+1}$
$= \frac{1}{\sqrt[3]{3^2}+\sqrt[3]{3}+1}*\frac{\sqrt[3]{3}-1}{\sqrt[3]{3}-1}$
$= \frac{\sqrt[3]{3}-1}{\sqrt[3]{3^3}-1^3}$
$= \frac{\sqrt[3]{3}-1}{2}$