ช่วยหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองทีครับ

[JamesCoe#18]

โจทย์บอกว่าให้หาผลเฉลยเฉพาะของสมการ

$y"+4y'+3y = \frac{1}{x}$

โดยใช้วิธีตัวแปรเสริม

แล้วมีข้อนึงสงสัยอยากถามว่าข้อนี้จะใช้วิธีอินเวิร์ส

โอเปอร์เรเตอร์ได้ไหมคับแล้วจะอยู่ในรูปแบบ

ของอะไรคับ

$(D^3-D^2-5D-3)y=x^2(1+\frac{e^x}{x}sin2x)$

ช่วยเฉลยให้ทีนะคับพรุ่งนี้จะสอบแล้วคับ

[สครูบริท]

ป่านนี้ พี่ไม่ทันแล้วหล่ะ

[JamesCoe#18]

สอบมาแล้วคับเหอๆ

ออกง่ายกว่าที่เอามา

ถามเยอะเลยคับ

จำมาได้ข้อนึงให้ใช้วิธีเทียบ สปส

$D(D^2+4)y = 8(cos^2(\frac{x}{2}))(sin^2(\frac{x}{2}))$

แปลงไปแปลงมาจะเหลือแค่ $D(D^2+4)y = 1-cos2x$

จากนั้นก็ยิ้มเลย อิอิ