|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#61
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ผมนั่งทางในรู้สึกว่าคำตอบจะเป็น $\frac{1}{25} $ ครับ |
#62
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ไม่เข้าใจอะครับอธิบายหน่อยๆ
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ |
#63
|
|||
|
|||
คำตอบทุกข้อ
ไล่คิดดูหมดแล้ว ได้คำตอบ
1. 0.25 2. 2 3. 10 4. 1005 5. 2575 6. 9 7. 0 8. 1 9. 2 10. 6621 11. 105 12. 1365 13. 6 14. 360 15. 33 16. 5 17. 142 18. 24 19. 94 20. 6 21. 80 22. 14$\frac{2}{3}$ 23. 7.5 24. 0.04 25. 2:3 26. 84 27. 24+8$\sqrt{3}$ 28. $\frac{16}{45}$ 29. 4$\sqrt{6}$ 30. 6.75 ค่อนข้างมั่นใจ ประมวลเอาจากหลายๆคน สงสัยข้อไหน แนะนำ, สอบถามได้ ลองคิดใหม่ 3 ข้อ ตามที่คุณ miny แนะนำ ได้ตรงกับคุณ miny จริง แก้ไขแล้ว ขอบคุณมากครับ 04 กันยายน 2009 15:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RT OSK เหตุผล: คิดใหม่ แก้ที่ผิด |
#64
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 7 ตอบ 0 เพราะว่าเราจะหาค่า m ออกมาได้ 0 แต่เมื่อเอาไปแทนค่ากลับแล้วจะไม่เป็นจริง ข้อ 14 ตอบ 360 เพราะแยกกรณีออกมาแล้ว ต้องคิดวิธีสลับที่ทั้งหมดของมันด้วย ข้อ 20 ตอบ 6 ได้แก่ (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2) นอกนั้นคำตอบถูกหมดครับ |
#65
|
|||
|
|||
ขออภัยที่รูปไม่ขึ้น
รูปกลางคือ ลูกบาศก์ที่มองจาก top ของลูกบาศก์ (เป็นฐาน) รูปขวา มองจากด้านข้าง เป็นแนวตั้ง 1 คือ เส้นผ่านศูนย์กลางทรงกลม $x$ คือสันของลูกบาศก์ $\sqrt{2}x $ เป็นเส้นทแยงมุมของพื้นผิวของลูกบาศก์(รูปกลาง) จินตนาการหน่อย ก็เห็นภาพครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#66
|
||||
|
||||
ข้อ 24 นั่งทางในได้เท่าคุณหยินหยางครับ
ให้ PQRS คือสี่เหลี่ยมที่แรเงาโดยที่ P อยู่ใกล้ A ที่สุด สังเกตว่า APD เป็นสามเหลี่ยมที่มีอัตราส่วน 3:4:5 [พิจารณาจากสามเหลี่ยม AHE] ให้ ด้านของสี่เหลี่ยมใหญ่ยาว 5x จะได้ AP=3x, PD=4x ดังนั้นพื้นที่ = 6x2 จึงได้ พื้นที่แรเงา = พื้นที่สี่เหลี่ยมใหญ่ - 4เท่าของพื้นที่สามเหลี่ยม APD = 25x2 - 4(6x2)=x2 ตอบ 1/25 ครับ |
#67
|
|||
|
|||
มาช่วยเพิ่มรูป และขยายความวิธีของคุณOnasdi
$\triangle AEH$ มีอัตราส่วน $AE : AH : HE = 3 : 4 : 5$ $\triangle APD$ คล้าย $\triangle AEH$ (ม.ม.ม), จึงมีอัตราส่วน $AP : PD : AD = 3 : 4 : 5$ ให้จัตุรัส $ABCD$ ยาวด้านละ $5m$ หน่วย จัตุรัส$ABCD$ มีพื้นที่ $25m^2$ หน่วย $\triangle APD$ มีด้าน $AP = 3m \ \ \ PD = 4m \ \ \ \ AD = 5m$ $\triangle APD$ มีพื้นที่ $= 6m^2$ มีสี่รูป จึงมีพื้นที่ $24m^2$ ตารางหน่วย สี่เหลี่ยม $PQRS = $ สี่เหลี่ยม $ABCD - 4 \triangle APD = 25-24 = 1$ ดังนั้น $ \dfrac{[PQRS ]}{[ABCD ]} = \dfrac{1}{25}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 04 กันยายน 2009 13:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#68
|
|||
|
|||
โจทย์เรขาคณิตมักจะมีหลายวิธีคิด
แล้วแต่มุมมองของแต่ละคน ต้องใช้จินตานาการและความคิดสร้างสรรค์ช่วย บางข้อมองออกแล้ว จะง่ายขึ้นมาก เช่น ข้อ 24. ผมคิดอีกวิธี แต่พอมาดูของคุณ Onasdi #66 แล้ว ใช่เลย |
#69
|
|||
|
|||
ข้อ 25. อีกวิธี
อ้างอิง:
ลาก AC ตัด BD ที่ E จะได้ มุม ECD = มุม ABD = 60 องศา ฉะนั้น มุม CED = 90 องศา จะได้ DE = CE$\sqrt{3} $ และ AE = BE$\sqrt{3} $ จาก ปีทาฯ หรือ สามเหลี่ยมคล้าย ก็จะได้ BC = 4 |
#70
|
|||
|
|||
ข้อ 29. อีกวิธี
ข้อ 29. อีกวิธี
ถ้าไล่ดู #48, 51, 53, 54 ลองหาค่ามุมต่างๆ สามเหลี่ยม PBC จะได้ มุม PBC = 30, BCP = 60, BPC = 90 BP = 8 cos 30 = 4$\sqrt{3} $ และ สามเหลี่ยม APB จะได้ มุม PAB = PBA = 45, APB = 90 AB = BP/cos 45 = 4$\sqrt{6} $ |
#71
|
|||
|
|||
ขอคำชี้แนะวิธีทำข้อ 7 และ 9 ด้วยค่ะ
|
#72
|
|||
|
|||
ข้อ 7.
ข้อ 7.
$\sqrt{x-5}=mx+2$ ยกกำลังสองทั้งสองข้าง $x-5= m^2x+4mx+4$ $m^2x^2+(4m-1)x+9=0$ จาก $\left|\,\left\{\,x\right\} \right|$ =2 คือ จำนวนสมาชิกของ $x=2$ จะได้ $b^2-4ac>0$ (ถ้าเป็น 0 จะมีคำตอบเดียว, <0 ไม่เป็นจำนวนจริง) $(4m-1)^2-4(m^2)(9)>0$ จะได้ $-\frac{1}{2}<m< \frac{1}{10} $ $m$ ที่เป็นจำนวนเต็ม คือ 0 น่าจะตอบ 1 แล้ว miny "เพราะว่าเราจะหาค่า m ออกมาได้ 0 แต่เมื่อเอาไปแทนค่ากลับแล้วจะไม่เป็นจริง" แต่พอนำค่า $m$ ไปแทนค่าใน $\sqrt{x-5}=mx+2$ กลับได้ $x=9$ ค่าเดียว $m=0$ จึงไม่สอดคล้องกับสมการ ต้องตอบ 0 คือไม่มีค่า $m$ ที่เป็นจำนวนเต็มเลย อธิบายโจทย์เพิ่มเติมเป็นภาษาง่ายๆ จงหาว่า มีจำนวนเต็ม $m$ กี่จำนวนที่ทำให้คำตอบ($x$)ของสมการ $\sqrt{x-5}=mx+2$ มีสองคำตอบ ($x$มีสองค่า) 06 กันยายน 2009 14:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RT OSK เหตุผล: อธิบายโจทย์ |
#73
|
|||
|
|||
ข้อ 9.
ข้อ 9.
$f(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)=f(x_1)+f(x_2)+f(x_3)+f(x_4)+f(x_5)-8$ $f(0+0+0+0+0)=f(0)+f(0)+f(0)+f(0)+f(0)-8$ ให้ $y=f(0)$ จะได้ $y=y+y+y+y+y-8$ $y=2$ $f(0)=2$ |
#74
|
|||
|
|||
ขอขอบคุณRT OSK ค่ะ
|
#75
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
There is only one happiness in life, to love and be loved. |
|
|