ช่วยแก้อนุพันธ์ฟังก์ชันตรีโกณหน่อยครับ

[adomdog]

สวัสดีครับมาใหม่ครับพร้อมด้วยปัญหา 1 ข้อผมพลิกหลายตลบแล้วครับแก้ไม่หลุดซะที

โจทย์นะครับ

$Y=\frac{Sin(2x)}{Cos^2 x}$

มึนมากครับตอนนี้
คำตอบคือ

$\frac{2}{Cos^2 x}$

แต่วิธีนี่แหล่ะครับปัญหา

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ adomdog

สวัสดีครับมาใหม่ครับพร้อมด้วยปัญหา 1 ข้อผมพลิกหลายตลบแล้วครับแก้ไม่หลุดซะที

โจทย์นะครับ

$Y=\frac{Sin(2x)}{Cos^2 x}$

มึนมากครับตอนนี้
คำตอบคือ

$\frac{2}{Cos^2 x}$

แต่วิธีนี่แหล่ะครับปัญหา

$Y=\dfrac{\sin{2x}}{cos^2 x}=\dfrac{2\sin{x}\cos{x}}{\cos^2{x}}=2\tan{x}$

แต่ $\dfrac{d}{dx}(\tan{x})$ ได้อะไรเอ่ย ?

[adomdog]

ขอบคุณมากครับผมมัวแต่ไปใช้สูตรหารของอนุพันธ์
แล้วจะมาถอดทีหลัง ถ้าถอด sin 2x ตั้งแต่แรกก้อโอแล้วเอิ๊กๆ ง่ายจัง (ตอนนี้) ฮ่าๆๆๆ

[Onasdi]

มาลองทำแบบที่หาอนุพันธ์ไปเอง ดูสิว่าจะพอไหวไหม
$\displaystyle{\frac{d}{dx}\Bigg(\frac{\sin 2x}{\cos^2 x}\Bigg)=\frac{\cos^2 x (2\cos 2x)-\sin 2x(2\cos x(-\sin x))}{\cos^4 x}=\frac{2\cos^2 x(1-2\sin^2 x)+4\sin^2 x\cos^2 x}{\cos^4 x}=\frac{2\cos^2 x}{\cos^4 x}=\frac{2}{\cos^2 x}}$
เหนื่อยกว่าเยอะเลยครับ

[adomdog]

เยี่ยมครับ ผมได้รู้ว่าตัวเองมึนตรงไหน