|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ความน่าจะเป็น[ช่วยทีครับ]
มีหนังสือแตกต่างกัน 8 เล่ม ในจำนวนนี้เป็นหนังสือคณิตศาสตร์ 3 เล่ม ถ้าต้องการจัดหนังสือเป็นแถวยามแถวเดียว จะจัดได้กี่วิธี โดยที่หนังสือคณิตศาสตร์อยู่แยกกันทุกเล่ม
ช่วยคิดทีครับ ผมคิดแบบนี้อ่ะครับไม่รู้ถูกหรือป่าว ก็วิธีการเรียงหนังสือผมลองมาวาดรูปดู ผมให้ 1 แทนหนังสือคณิตศาสตร์นะ 1 _ 1 _ 1 _ _ _ _ 1 _ 1 _ 1 _ _ _ _ 1 _ 1 _ 1 _ _ _ _ 1 _ 1 _ 1 _ _ _ _ 1 _ 1 _ (ต่อ) 1 _ _ _ _ _ _ _ ก็คือว่าจะเรียงหนังสือคณิตศาสตร์แบบนี้ได้ 5 แบบ และวิธีการจัดหนังสือคณิตศาสต์แยก จากกันที่ผมคิดได้ก็คือ (5 x 3 x 4 x 2 x 3 x 1 x 2 x 1) x 5(การจัดที่กล่าวข้างต้น) หรือเขียนใรรูป 5!3!x5 = 3600 วิธีอ่ะครับ ช่วยดูที่ครับว่าถูกหรือป่าว หรือผิดตรงไหน ขอบคุณมากครับจะได้เริ่มทามกันบ้านซักที *-* |
#2
|
||||
|
||||
อันนี้วิธีคิดของผมนะครับ
| * | * | * | * | * | (* คือหนังสือที่ไม่ใช่เลข ส่วน | คือช่องว่าง) เรามีวิธีเลือกช่องว่าง 6 ช่อง เลือก 3 มา(เพื่อใส่หนังสือคณิต)แล้วสลับที่หนังสือกันเองอีก จะได้ $\binom{6}{3} *3!$ วิธี จากนั้นก็สลับหนังสืออื่นที่ไม่ใช่เลขได้อีก 5! วิธี จะได้จำนวนวิธีทั้งหมด $\binom{6}{3} *3!*5! = \frac{6!5!}{3!} $ วิธี ครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 06 ธันวาคม 2009 12:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. เหตุผล: แก้ตามคำทักท้วงของคุณ หยินหยาง ครับ # |
#3
|
|||
|
|||
แล้วทามไมวิธีของผมจึงผิดอ่ะงับ ช่วยทีงับ อยากจะรู้ข้อแตกต่าง ขอบคุฯครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ผมอ่านวิธีของคุณ ไม่ค่อยเข้าใจอะครับ เลยบอกไม่ถูก - -* รอท่านอื่นมาชี้แนะละกันครับ (เพราะว่าวิธีผมก็ไม่แน่ว่าจะถูก)
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#5
|
||||
|
||||
#2
ผมว่าน่าจะเป็น 6 ช่องเลือก 3 ($P_n,_r$)ครับ ส่วนอื่นก็เหมือนกันครับ |
#6
|
||||
|
||||
#1
ถ้าจะใช้หลักคิดแบบคุณนั้น แบบที่คุณว่านั้นมีมากกว่า 5 แบบครับ นี่เป็นอีกหลายแบบที่คุณไม่ได้คิดถึง เช่น 1_ _1_ _1_ _1_ _1_1_ 1_ _ _1_1_ 1_ _ _1_ _1 เป็นต้น |
#7
|
||||
|
||||
ผมคิดอย่างนี้ได้รึเปล่าครับ
_*_*_*_ (*คือหนังสือคณิตศาสตร์) เราก็ต้องลงหนังสืออื่นตรงระหว่างก่อนเพื่อแบ่งคณิตศาสตร์ให้แยกกัน ได้ 2x1 วิธี แล้วที่เหลือก็ลงอิสระ ได้ 6x5x4 วิธี ก็ได้วิธีทั้งหมดคือ 3!x6x5x4x2x1 วิธี
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#8
|
||||
|
||||
ผมก็แตกแผนภาพไปเรื่อยๆเหมือนกันครับได้ $20\times6!$
|
#9
|
||||
|
||||
เหนื่อยหน่อยแต่ก็ได้คำตอบเหมือนกันครับ ถือว่าทำเอามันก็แล้วกัน
แนวคิดของข้อนี้ก็คือ 1. ให้นำหนังสือที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์มาวางเป็นแถว _*_*_*_*_*_ (* คือหนังสือที่ไม่ใช่คณิคศาตร์) 2. ให้นำหนังสือคณิตศาสตร์ไปแทรกในช่องว่าง (_) เพราะโจทย์กำหนดให้หนังสือคณิตศาสตร์ห้ามติดกัน จึงเกิดช่องว่าง 6 ช่องที่จะเอาหนังสือคณิตศาสตร์ไปวางจึงมีวิธีเท่ากับ $P_6,_3 =\frac{6!}{3!} $ 3. ในการกระทำในข้อ 1 เราสามารถจัดเรียงได้เท่ากับ 5! 4. จำนวนวิธีทั้งหมด = 6*5*4*5! |
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณสำหรับแนวคิดครับ ^^
งงตรงข้อ 2 นิดหน่อยครับ ถ้าผมจะอธิบายเป็น (i) เลือกช่องว่างมา 3 ช่องเพื่อที่จะใส่หนังสือ จาก 6 ช่องได้ $\frac{6!}{3!3!}$ วิธี (ii) หนังสือสามารถสลับได้อีก 3! วิธี (iii) จะได้วิธีจัดหนังสือลงช่องว่างทั้งสิ้น $\frac{6!}{3!3!}\times3! = \frac{6!}{3!}$ วิธี แบบนี้จะถูกหรือไม่ครับ ?? |
#11
|
|||
|
|||
เข้าใจผิดกันหรือป่าวครับ โจทย์เค้าบอกว่า มีหนังสืออยู่ทั้งหมด 8 เล่มนนะครับ แต่ในหนังสือทั้ง 8 เล่มนี้ มีหนังสือคณิตศาสตร์อยู่ 3 เล่มนะครับ หนังสือทั้งหมดก็ควรจะมี 8 เล่มสิครับ ไม่ใช่ 11
|
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เข้าใจไม่ผิดหรอกครับ เพราะข้อความข้างบนที่โพสต์กัน ยังไม่เห็นมีใคร แสดงวิธี ที่บอกว่ามี 11 เล่มเลยครับ 06 ธันวาคม 2009 16:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#13
|
|||
|
|||
อ๋อ ครับผมเข้าใจผิดเอง ที่ว่าผมบอกเป็น 11 เล่มนั้น ก็เพราะผมนับตรงทีวางหนังสือได้ทั้งหมด 11 ช่องอ่ะงับ
เอ่อ แล้ว ครับตอบของข้อนี้ได้คำตอบกันเท่าไรอ่ะครับ $\frac{6!}{3!3!} มาจากสูตรอะไรอ่ะครับ ที่ผมเรียนเจอแต่ Pn,r = \frac{n!}{(n-r)!}$ 06 ธันวาคม 2009 16:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: triple post |
#14
|
||||
|
||||
การเลือกของอ่ะครับ($C_{n,r}$ มั้งครับ) ส่วนสมการ $P_{n,r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ ผมก็ไม่ได้นำใช้เช่นกันครับ
|
#15
|
|||
|
|||
วิธีผม
ผมใช้วิธีจัดแบบนี้ได้ป่ะงับ
จาก $Pn,r = \frac{6!}{3!}$ นี่คือการจัดสำหรับช่องว่างเพื่อใส่หนังสือคณิตศาสตร์ และ 3! นี่คือวิธีการจัดหนังสือคณิตศาสตร์ และก็ 5! นี่คือวิธีการจัดหนังสืออื่นๆที่ไม่ใช่หนังสือคณิตศาสตร์ และคำตอบที่ผมได้ก็คือ $\frac{6!}{3!}$ x 3! x 5! = 6!5! = 86400 อ่ะครับ ที่ผมไม่แน่ใจก็คือว่า มันต้องคูณ 3! (วิธีสำหรับการจัดเรียงหนังสือคณิตศาสตร์) ไปด้วยอีกหรือป่าวอ่ะครับ ช่วยอธิบายด้วยครับว่าวิธีที่ผมคิดนนี้ผิดหรือป่าว ขอบคุณครับ |
|
|