|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
แบบนี้หมวดเรขาฯป่าวครับ ในรูปนี้มีสี่เหลี่ยมทั้งหมดกี่รูป
คือมีเว็บนึงเค้าถามชิงรางวัล อย่างงี้ครับ
ภาพด้านล่างนี้ มีรูปสี่เหลี่ยมอยู่ทั้งหมดจำนวนเท่าไหร่... คะ? คำตอบคือ 168 แต่ผมนับยังไงๆก็ได้ 360 ผมคิดอย่างงี้ครับ กว้าง*สูง รูป 1*1 32 1*2 28 1*3 24 1*4 20 1*5 16 1*6 12 1*7 8 1*8 4 รวม 144 2*1 28 2*2 21 2*3 24 2*4 15 2*5 12 2*6 9 2*4 6 2*8 3 รวม 108 3*1 16 3*2 14 3*3 12 3*4 10 3*5 8 3*6 6 3*7 4 3*8 2 รวม 72 4*1 8 4*2 7 4*3 6 4*4 5 4*5 4 4*6 3 4*7 2 4*8 1 รวม 36 รวมทั้งหมด 144+108+72+36 = 360 รูป ถ้าโจทย์เป็นแบบที่ตั้งผมคิดถูกหรือเปล่าครับ หรือผมเข้าใจอะไรผิดไปหว่า พี่ๆช่วยคิดทีครับ 16 มกราคม 2010 19:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ HeadEgg |
#2
|
||||
|
||||
คำถามนี้ไม่จัดว่าเป็นคำถามเชิงเรขาคณิตครับ แต่เป็นปัญหาเชิงคอมบินาทอริก(combinatorics) ได้ 360 ถูกต้องแล้วครับ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1 รูปเกิดจากเส้นตรงแนวนอน 1 คู่ ตัดกับ เส้นตรงแนวดิ่ง 1 คู่ ในที่นี้มีเส้นตรงแนวนอน 5 เส้น เราเลือกมา 2 เส้นทำได้ $\binom{5}{2} = 10$ วิธี และมีเส้นตรงแนวดิ่ง 9 เส้น เลือกมา 2 เส้นทำได้ $\binom{9}{2} = 36 $ วิธี
ดังนั้นจำนวนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากทั้งหมดจะเท่ากับ $\binom{5}{2} \binom{9}{2} = (10)(36) = 360 $ รูปครับ |
#3
|
|||
|
|||
*0* สุดยอด กะแล้วว่าต้องีวิธีฉลาดๆกว่านี้สิ
ใช้วิธีแบบนี้ได้ด้วยหรอคับ เคยเจอตอนไปติว PAT1 ที่ The Brain ยัง งงๆ อยู่เลย เหอะ เข้าใจแจ่มแจ้งแดงแจ๋เลยครับท่าน เมพขิงๆ ขอบคุณมากเลยครับ |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะได้จำนวนสี่เหลี่ยมเป็น $\binom{4}{2} \binom{8}{2} = 6\times 28 = 168$ ครับ อาจจะเกิดจากสาเหต 2 ประการคือ 1.วาดรูปผิด หรือ 2.ใช้สูตรแล้วอ้างอิงจำนวนช่องแทนจำนวนเส้นครับ |
#5
|
||||
|
||||
แล้วถ้าเป็น นับสามเหลี่ยมเราจะทำแบบคอมได้ไหมครับ เช่น
|
|
|