|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$x+\frac{1}{x}=k$ ...........(1) $x^2 +\frac{1}{x^2} = k^2 -2$ ...........(2) (1) x (2) $ \ \ \ (x+\frac{1}{x})(x^2 +\frac{1}{x^2} ) = k( k^2 -2)$ $x^3+x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3} = k^3-2k$ $(x^3+\frac{1}{x^3})+(x+\frac{1}{x}) = k^3-2k$ ......(3) จากโจทย์ $ \ \ \ (x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{2}=2704$ $ \ \ \ (x^{3}+\frac{1}{x^{3}}) = \pm 52 $ กรณีย์ $ \ \ \ (x^{3}+\frac{1}{x^{3}}) = 52 $ จาก (3) จะได้ $(52)+(k) = k^3-2k$ $k^3-3k-52 =0$ $(k-4) (k^2+4 k+13) = 0$ $k$ ที่เป็นจำนวนจริงบวก $=4$ กรณีย์ $ \ \ \ (x^{3}+\frac{1}{x^{3}}) = -52 $ จาก (3) จะได้ $(-52)+(k) = k^3-2k$ $k^3-3k+52 =0$ $(k+4) (k^2-4 k+13) = 0$ กรณีนี้ไม่มีค่า $k$ ที่เป็นจำนวนจริงบวก ตอบ $k =4$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#17
|
|||
|
|||
เกรงใจจังเลย ข้อที่เหลือให้คนอื่นทำมั่ง
เพราะว่า $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ $4 = (1)(a^2-ab+b^2)$ $a^2-ab+b^2 =4$ .....(1) จากโจทย์ $(a+b) = 1$........* $a^2+2ab+b^2=1$ ......(2) (2) - (1) $ \ \ \ -ab=1$ ....(3) (3) x 4 $ \ \ \ \ -4ab =4$ .....(4) (2) + (4) $ \ \ \ \ a^2-2ab+b^2 = 5$ $(a-b)^2 = 5 $ $a-b = \sqrt{5} $ .....** จาก * และ ** จะได้ $ a = \frac{1+\sqrt{5} }{2} \ \ \ $ และ $b \frac{1-\sqrt{5} }{2}$ ดังนั้น $a^4 +b^4 = (\frac{1+\sqrt{5} }{2})^4 +(\frac{1-\sqrt{5} }{2})^4 = \frac{112}{16}$ ตอบ $a^4 +b^4 = 7$ เดี๋ยวโดนแซวว่า โซ้ยคนเดียว
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 03 กุมภาพันธ์ 2010 15:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#18
|
||||
|
||||
อีกแล้วครับ ขัอ 1 พิมพ์ตกไปแก้ไขข้างบนใหม่แล้วครับ ซือแป๋ bankerสุดยอดจริงๆเดาโจทย์ได้ด้วย ขออภัยครับมือใหม่หัดพิมพ์ LaTeX ครับ
ขอต่อข้อ 5. ให้ $x,y$เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ $x+y+\sqrt{x+y}=72$ และ $x-y-\sqrt{x-y}= 30$ จงหาค่าของ $\sqrt{x^{2}-y^{2}}$ |
#19
|
|||
|
|||
$\sqrt{x^{2}-y^{2}}=48$
|
#20
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ให้ $m =\sqrt{x+y} $ จะได้ $m^2 = x+y$ $x+y+\sqrt{x+y}=72$ แทนค่า $ \ \ m^2+m = 72$ $m^2+m-72 =0$ $(m+9)(m-8) =0$ $m = 8$ ให้ $n =\sqrt{x-y} $ จะได้ $n^2 = x-y$ $x-y+\sqrt{x-y}=30$ แทนค่า $ \ \ n^2 -n = 30$ $n^2 - n - 30 =0$ $(n+5)(n-6) =0$ $n = 6$ $\sqrt{x^{2}-y^{2}} = \sqrt{(x+y)(x-y)} = \sqrt{(8)^2 (6)^2} = 48 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#21
|
||||
|
||||
4. ให้ a,b เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับ a+b=1 และ a3+b3=4 จงหาค่าของ a4+b4
-------------------------------------------------------------------------------- $a+b=1$ ===> $a^{2}+2ab+b^{2}=1$ ===> $a^{2}+b^{2}= 1-2ab$ ----------(1) $a^{3}+b^{3} =4$ ======> $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=4$ ======> $(1)(1-2ab-ab)=4$ =======> $ab=-1$ as (1) $a^{2}+b^{2}=1-2(-1) =4$ =====> $a^{4}+2(ab)^{2}+b^{4}=4^{2}=16$ as $ab=-1 so (ab)^{2}=1$ that $a^{4}+(2)(1)+b^{4}=16$ therefore $a^{4}+b^{4}=16-2 =14$ ขออภัยที่ใช้ภาษาปะกิดเพราะขี้เกียจเปลี่ยนฟ้อนท์ และช่วยตรวจหน่อยครับว่าผิดตรงใหน ขอบคุณครับ (สงสัยว่าจะผิดตรง $(ab)^{2}=1$) 03 กุมภาพันธ์ 2010 18:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ meng |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ค่าตำสุดของ root x ยกกำลังสอง+ y ยกกำลังสอง | faa | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 20 | 07 ธันวาคม 2013 14:35 |
ถอดrootก่อน มาบวกกัน กับบวกกันแล้วค่อยถอดroot | banker | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 11 | 24 มิถุนายน 2009 20:11 |
root of polynomial | M@gpie | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 09 มีนาคม 2007 10:47 |
เรื่องของ square root ครับ | Trigonometric | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 25 ธันวาคม 2005 15:56 |
ช่วยอธิบายเรื่องการถอด Root ให้หน่อยได้ไม๊ค่ะ | พรรณราย - เฟิร์ส | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 24 พฤศจิกายน 2004 11:33 |
|
|