|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#271
|
||||
|
||||
#270
ขอแก้ ความสูงเป็น 7 ฟุต ครับ .
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,, When deciding in heart, it starts running dream :') |
#272
|
||||
|
||||
หวังว่าจะได้ความรู้จากทุกคนนะครับ
กำหนดให้ $a>b>c>d>0$ โดยที่ $a+d=b+c$ จงแสดงว่า $ad<bc$ ถ้า $a>b$ และ $x \geqslant y$ จงแสดงว่า $ax+by \geqslant ay+bx$ ถ้า $a,b$ เป็นจำนวนจริงบวก จงพิสูจน์ว่า $\frac{a^3}{b} + \frac{b^3}{a} \geqslant a^2 + b^2$ จงพิสูจน์ว่า $\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}\geq \frac{x+y}{2}$ พิสูจน์ได้แต่มัน ไม่รู้ว่าเป็นผลสำเร็จรึเปล่า ช่วยตอบทีครับ
__________________
Fortune Lady
07 กุมภาพันธ์ 2010 14:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#273
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เป็นจริงอย่างเห็นได้ชัด เพราะ $LHS \geq 0$ เสมอ กรณี $RHS\geq0$ กำลังสองทั้ง 2 ข้างได้ (เพราะเ็ป็นบวกทั้ง 2 ข้าง) จะได้ $\frac{x^2+y^2}{2}\geq\frac{x^2+2xy+y^2}{4}$ $\Leftrightarrow 2x^2+2y^2\geq x^2+2xy+y^2$ $\Leftrightarrow (x-y)^2\geq 0$ ซึ่งเป็นจริง จริงๆ แล้ว ตัว $LHS$ นี้อาจเรียกได้ว่า RMS(Root Mean Square) หรือ QM(Quadratic Mean) ครับ ซึ่งเราจะได้ว่า $QM \geq AM \geq GM \geq HM$ ครับ ($QM = \sqrt{\dfrac{a_1^2+a_2^2+\ldots +a_n^2}{n}}$) ป.ล. ผมบอกผิดตรงไหนบอกด้วยนะครับ 07 กุมภาพันธ์ 2010 15:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ James007 |
#274
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\dfrac{\frac{a^3}{b}+\frac{a^3}{b}+\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{a}}{4} \geq \sqrt[4]{a^8}=a^2$ และ $\dfrac{\frac{b^3}{a}+\frac{b^3}{a}+\frac{b^3}{a}+\frac{a^3}{b}}{4} \geq \sqrt[4]{b^8}=b^2$ นำสองอสมการนี้มาบวกกันจะได้อสมการที่ต้องการ |
#275
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จาก $x\geq y$ จะได้ว่า $x(a-b) \geq y(a-b)$ นั่นคือ $ax+by \geq ay+bx$ ตามต้องการ |
#276
|
||||
|
||||
__________________
Next Mission (Impossible) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี) |
#277
|
||||
|
||||
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,, When deciding in heart, it starts running dream :') |
#278
|
||||
|
||||
จงหาค่าสูงสุดของฟังก์ชั่น $f(x) = x(6-x)^2$ เมื่อ $0<x<6$
$x \in \mathbb{R} ^+$
__________________
Fortune Lady
07 กุมภาพันธ์ 2010 17:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#279
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ต่อไป เรือลำหนึ่งแล่นทวนน้ำขึ้นไป 30 กิโลเมตร แล้วแล่นกลับมาที่เดิมใช้เวลา 5 ชั่วโมง 20 นาที แต่ถ้าแล่นตามระยะทาง 60 กิโลเมตร แล้วแล่นทวนน้ำอีก 45 กิโลเมตร จะใช้เวลา 9 ชั่วโมง อัตราเร็วของการพายเรือในน้ำนิ่ง และอัตราเร็วของกระแสน้ำเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง (แสดงวิธีทำ)
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,, When deciding in heart, it starts running dream :') 07 กุมภาพันธ์ 2010 17:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RT,,Ant~* |
#280
|
||||
|
||||
ตอบ ค่าสูงสุดคือ 32 คร้าบ
__________________
The secret of success in life is to be ready for your opportunity when it comes. |
#281
|
||||
|
||||
$0<x<6$ ครับ
__________________
Fortune Lady
|
#282
|
||||
|
||||
โจทย์ถามหาค่าสุงสุดไม่ใช่หรือครับ
ค่าสูงสุดของ f(x) คือ 32 ส่วนค่า x คือ 2 ครับ อ้างอิง:
อัตราเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 12 กม./ชม. อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 3 กม./ชม. ถูกไหมครับ
__________________
The secret of success in life is to be ready for your opportunity when it comes. 09 กุมภาพันธ์ 2010 20:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#283
|
||||
|
||||
โทดทีครับ มึนไปหน่อย
__________________
Fortune Lady
|
#284
|
||||
|
||||
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#285
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แสดงวิธีทำ ให้ อัตราเร็วทวนน้ำ = x กม./ชม. อัตราเร็วตามน้ำ = y กม./ชม. 30/x + 30/y = 5 ชม. 30 นาที 60/y + 45/x = 9 ชม. แก้สมการจะได้ อัตราเร็วทวนน้ำ x = 9 กม./ชม. อัตราเร็วตามน้ำ y =15 กม./ชม. อัตราเร็วตามน้ำ = อัตราเร็วน้ำนิ่ง + อัตราเร็วกระแสน้ำ อัตราเร็วทวนน้ำ = อัตราเร็วน้ำนิ่ง - อัตราเร็วกระแสน้ำ แทนค่า อัตราเร็วทวนน้ำ และ อัตราเร็วน้ำนิ่ง แล้วแก้สมการจะได้ อัตราเร็วน้ำนิ่ง = 12 กม./ชม. อัตราเร็วกระแสน้ำ = 3 กม./ชม.
__________________
The secret of success in life is to be ready for your opportunity when it comes. 08 กุมภาพันธ์ 2010 18:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NTV |
|
|