|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
รบกวนพี่ๆใจดีช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยค่ะ(การแปรผัน)
1.ในการสำรวจพลเมืองครั้งหนึ่ง หมู่บ้านมีสุขมีพลเมือง132คน หมู่บ้านทวีสวรรค์มีพลเมือง282คน ถ้าจำนวนพลเมืองเพิ่มขึ้นเป็นสัดส่วนตรงกับกำลังสองของเวลาคิดเป็นปี ถ้า3ปีต่อมา หมู่บ้านทวีสวรรค์มีพลเมืองเพิ่มขึ้น3คน หมู่บ้านมีสุขมีพลเมืองเพิ่มขึ้น9คน จงหาว่ากี่ปีหมู่บ้านทั้งสองจะมีพลเมืองเท่ากัน
2.ถ้าดอกเบี้ยที่ได้รับจากเงินกู้แปรผันตรงกับเงินต้น และระยะเวลาที่ให้กู้แล้วเมื่อให้กู้ 10000บาท นาน6เดือน จะได้ดอกเบี้ย400บาท ถ้าให้กู้25000 บาท นาน3ปี จะได้ดอกเบี้ยเท่าไร 3.ระยะทางที่รถไปขบวนหนึ่งที่กำลังเร่งฝีจักรวิ่งได้นั้นแปรผันตรงกับอัตราความเร่ง และกำลังสองของเวลา ถ้าระยะทางที่วิ่งได้ เมื่อสิ้นวินาทีที่16 และสิ้นวินาทีที่17 ต่างกันอยู่132ฟุต จงหาระยะทางที่รถไปขบวนนี้วิ่งได้เมื่อสิ้นวินาทีที่20 4.ปริมาตรของพีระมิดแปรผันตรงกับส่วนสูงเมื่อฐานคงที่ และแปรผันตรงกับพื้นที่ฐานเมื่อความสูงคงที่ เมื่อความสูง24 ซม.และพื้นที่ฐาน 50 ตร.ซม. และมีปริมาตร 400 ลบ.ซม. จงหาปริมาตรของพีระมิด เมื่อความสูง16ซม. และพื้นที่ฐาน 60 ตร.ซม. 5.น้ำหนักของวัตถุเหนือระดับน้ำทะเลแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางที่วัตถุห่างจากจุดศูนย์กลางของโลก ชายคนหนึ่งหนัก60 กิโลกรัม ที่ระดับน้ำทะเล จงหาน้ำหนักของชายคนนี้บนยอดตึกสูงกว่าระดับน้ำทะเล50เมตร เมื่อรัศมีของโลกยาว 6400 กิโลเมตร 6.ถ้าPแปรผันตรงกับQและแปรผกผันกับ$R^2$ ถ้าQเพิ่มขึ้นจากเดิม4เท่า Rลดลงจากเดิม$\frac{1}{3}$เท่า ค่าของP จะเป็นอย่างไร 1).ค่าของPเพิ่มขึ้น 9 เท่าของปริมาณเดิม 2).ค่าของPเพิ่มขึ้น 12 เท่าของปริมาณเดิม 3).ค่าของPเพิ่มขึ้น 36 เท่าของปริมาณเดิม 4).ไม่มีข้อใดถูก 7.สถานรับเลี้ยงเด็กก่อนวัยเรียนแห่งหนึ่งตั้งเกณฑ์ว่า จะรับเด็กไม่เกิน50คน สมมติว่าค่าใช้จ่ายในการรับเลี้ยงเด็กส่วนหนึ่งคงที่ อีกส่วนหนึ่งแปรผันตามจำนวนที่รับเลี้ยง ถ้ารับเลี้ยงเด็ก18คนจะขาดทุน10% ถ้าเลี้ยงเด็ก22คน จะพอดีทุน ถ้าต้องการกำไร20% ต้องเลี้ยงเด็กกี่คน 8.ถ้าX แปรผันตรงกับ Y จงแสดงว่า $X^2+Y^2$ แปรผันตรงกับ $X^2-Y^2$ 9.ถ้าการสร้างบ้านหลังหนึ่งจะต้องใช้คนงาน5คน ถ้าเพิ่มคนงานอีก1คน งานจะเสร็จเร็วขึ้น8วัน ถ้าเวลาที่ใช้ในการสร้างบ้านหลังนี้แปรผกผันกับจำนวนคนงาน เมื่อเพิ่มคนงานอีก7คน การสร้างบ้านหลังนี้จะเสร็จเร็วขึ้นกี่วัน 10.คนงาน10คน สร้างบ้าน3หลัง เสร็จในเวลา15วัน ถ้าคนงาน5คน สร้างบ้าน2หลังจะเสร็จในเวลากี่วัน 11.ลูกสุันัข10ตัว กินนม20กระป๋อง หมดใน5วัน ถ้าลูกสุนัข12ตัว กินนม10วัน จะต้องใช้นมกี่กระป๋อง 12.ถ้าXแปรผันโดยตรงกับกำลังสองของK เมื่้อYคงที่ และแปรผันแบบผกผันกับYถ้าXเป็นครึ่งหนึ่งของYแล้วKจะมีค่าเป็นครึ่งหนึ่งของX สมการแปรผันนี้คือสมการในข้อใด 1).X=$\frac{K^3}{Y}$ 2).X=$\frac{8K^2}{Y}$ 3).X=$\frac{2K^2}{Y}$ 4).X=$\frac{4K^2}{Y}$ ขอบคุณทุกคนที่มาช่วยแสดงวิธีทำค่ะ
__________________
MWIT FIGHTING ^^ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ลูกสุันัข1ตัว ใน5วัน กินนมหมด 2 กระป๋อง (หมาน้อยลง ก็ใช้นมน้อยลง) ลูกสุันัข1ตัว ใน1วัน กินนมหมด 2/5 กระป๋อง (หมาน้อยลง วันน้อยลง ก็ใช้นมน้อยลง) ลูกสุันัข12ตัว ใน1วัน กินนมหมด (2/5)*12 กระป๋อง (หมามากขึ้น ก็ใช้นมมากขึ้น) ลูกสุันัข12ตัว ใน10วัน กินนมหมด (2/5)*12 *10กระป๋อง (วันมากขึ้น ก็ใช้นมมากขึ้น) ตอบ 48 กระป๋อง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
คนงาน10คน สร้างบ้าน3หลัง เสร็จในเวลา15วัน คนงาน1คน สร้างบ้าน3หลัง เสร็จในเวลา15*10 วัน (คนเดียวทำก็ต้องใช้เวลามากขึ้น) คนงาน1คน สร้างบ้าน1หลัง เสร็จในเวลา(15*10)/3 วัน (บ้านน้อยลงก็ใช้เวลาน้อยลง) คนงาน5คน สร้างบ้าน1หลัง เสร็จในเวลา(15*10)/(3*5) วัน (คนมาช่วยมากขึ้น เวลาก็น้อยลง) คนงาน5คน สร้างบ้าน2หลัง เสร็จในเวลา(15*10*2)/(3*5) วัน (บ้านมากขึ้นก็ใช้เวลามากขึ้น) ตอบ 20 วัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
a = ส่วนคงที่ k = ค่าแปรผันตามจำนวนที่รับเลี้ยง b = จำนวนเด็ก จะได้สมการหลัก $m = a + kb $ ...(1) ถ้ารับเลี้ยงเด็ก18คนจะขาดทุน10% $\frac{9}{10}m = a +18k$ ....(2) ถ้าเลี้ยงเด็ก22คน จะพอดีทุน $m = a +22k$ ....(3) (3) - (2) $ \ \ \frac{1}{10}m = 4k$ $m = 40k$ แทนค่าใน (3)$ \ \ \ a = 18k$ ถ้าต้องการกำไร20% $\frac{12}{10}m = a + kb$ $\frac{12}{10}m = 18k + kb$ $\frac{12}{10}(40k) = 18k + kb$ $b =30$ ตอบ ต้องเลี้ยงเด็ก 30 คน ข้อนี้ยังไม่แน่ใจ หรือว่าคิดอย่างนี้ ค่าใช้จ่ายในการรับเลี้ยงเด็ก หรือ ทุน ($y$) ส่วนหนึ่งคงตัว ($a$) อีกส่วนหนึ่งแปรผันตรง$(k)$กับจำนวนเด็กที่รับเลี้ยง($c$) เก็บค่าเลี้ยงเด็กคนละ $m$ บาท จะได้ $y = a+kc$ ถ้ารับเลี้ยงเด็ก $18$ คน จะขาดทุน 10% 18คน ได้เงิน 18m บาท เป็นทุน $\frac{10}{9}\times 18m$ จะได้ $ \frac{10}{9}\times 18m = a+18k$ $ 20m = a+18k$ ......(1) ถ้ารับเลี้ยงเด็ก 22 คน จะเท่าทุนพอดี 22คน ได้เงิน $22m$ บาท จะได้ $22m = a+22k$ .....(2) จาก (1) และ (2) จะได้ $k=\frac{m}{2}, \ \ \ a =11m$ ถ้าต้องการให้ได้กำไร 20% เขาจะต้องรับเลี้ยงเด็ก $c$ คน ได้เงิน $cm$ บาท --> ทุน = $\frac{100}{120}\times cm$ จะได้ $\frac{100}{120}\times cm= a+ck \ \ \ \ $ แทนค่า $a \ \ \ $ และ $k$ $\frac{100}{120}\times cm= 11m + \dfrac{cm}{2} \ \ \ \ $ จะได้ $ \ \ \ c = 33$ ตอบ ถ้าต้องการให้ได้กำไร 20% เขาจะต้องรับเลี้ยงเด็ก 33 คน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 22 เมษายน 2010 15:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
n = ระยะทางที่วัตถุห่างจากจุดศูนย์กลางของโลก น้ำหนักของวัตถุเหนือระดับน้ำทะเลแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางที่วัตถุห่างจากจุดศูนย์กลางของโลก $m = \frac{k}{n^2}$ ชายคนหนึ่งหนัก60 กิโลกรัม ที่ระดับน้ำทะเล เมื่อรัศมีของโลกยาว 6400 กิโลเมตร $60 = \frac{k}{6400^2}$ $ k = 60\cdot 6400^2$ น้ำหนักของชายคนนี้บนยอดตึกสูงกว่าระดับน้ำทะเล50เมตร น้ำหนักของชายคนนี้ = $60\cdot 6400^2 \cdot \frac{1}{6450^2} = 59.073$ กิโลกรัม
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ h = สูง $ $ b = พื้นที่ฐาน$ จะได้สมการหลัก $v = khb$ เมื่อความสูง24 ซม.และพื้นที่ฐาน 50 ตร.ซม. และมีปริมาตร 400 ลบ.ซม $400 = k\cdot 24 \cdot 50$ $k = \frac{1}{3}$ จะได้ $v = \frac{1}{3}hb$ ปริมาตรของพีระมิด เมื่อความสูง16ซม. และพื้นที่ฐาน 60 ตร.ซม. $ v = \frac{1}{3}\cdot 16 \cdot 60 = 320 $ ลบ.ซม.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$m =$ ระยะทางที่รถไปขบวนหนึ่งที่กำลังเร่งฝีจักรวิ่งได้(ฟุต) $a =$ อัตราความเร่ง (ฟุต/วินาที) $ t =$ เวลา (วินาที) สมการหลัก $ m = kat^2$ ถ้าระยะทางที่วิ่งได้ เมื่อสิ้นวินาทีที่16 และสิ้นวินาทีที่17 ต่างกันอยู่132ฟุต $132 = (ka17^2) - (ka16^2)$ $ka = 4$ สมการหลัก $ m = 4t^2$ ระยะทางที่รถไปขบวนนี้วิ่งได้เมื่อสิ้นวินาทีที่20 $ m = 4 \cdot 20^2 = 1600 $ ฟุต
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$m = $ เงินต้น (บาท) $ t = $ เวลา (เดือน) จะได้สมการหลัก $I = kmt$ ให้กู้ 10000บาท นาน6เดือน จะได้ดอกเบี้ย400บาท $400 = k\cdot 10000 \cdot 6$ $ k = \frac{1}{150}$ ถ้าให้กู้25000 บาท นาน3ปี จะได้ดอกเบี้ยเท่าไร $I = \frac{1}{150} \cdot 25000 \cdot 36 = 6000 $ บาท
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้าคิดในใจ 3 ปี เพิ่มมากว่า 6 .... ( 9 - 3) หนึ่งปี ก็เพิ่มมากกว่า 2 ห่างกัน 150 คน ก็ต้องใช้เวลา 75 ปี ส่วนวิธีแปรผัน เดี๋ยวมาใหม่ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้าQเพิ่มขึ้นจากเดิม4เท่า Rลดลงจากเดิม$\frac{1}{3}$เท่า $P_1 = \dfrac{k_14Q}{k_2(\frac{R}{3})^2}$ ....(2) $ \frac{(2)}{(1)} \ \ \ \ \dfrac{P_1}{P} = \dfrac{ \frac{k_14Q}{k_2(\frac{R}{3})^2}}{ \frac{k_1Q}{k_2R^2}} = 36$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$xy = ky^2$ $2xy = 2ky^2$ ...(1) $x+y = ky+y = y(k+1)$ $(x+y)^2 = y^2(k+1)^2$ $x^2+y^2 = y^2(k+1)^2 - 2xy = y^2(k+1)^2 - 2ky^2 = y^2 ((k+1)^2-2k) $ ...(2) $x^2+y^2 -2y^2= y^2 ((k+1)^2-2k) -2y^2 = y^2[((k+1)^2-2k)-2]$ $x^2- y^2 = y^2[((k+1)^2-2k)-2]$ ...(3) $\dfrac{(2)}{(3)} \ \ \ \ \dfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\dfrac{y^2 ((k+1)^2-2k)}{ y^2[((k+1)^2-2k)-2]} = \dfrac{ ((k+1)^2-2k)}{ [((k+1)^2-2k)-2]}$ $\dfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}= \dfrac{ ((k+1)^2-2k)}{ [((k+1)^2-2k)-2]}$ $ x^2+y^2 = \dfrac{ ((k+1)^2-2k)}{ [((k+1)^2-2k)-2]} (x^2-y^2)$ $x^2+y^2 \propto x^2-y^2 \ \ \ $ เมื่อ $ \ \dfrac{ ((k+1)^2-2k)}{ [((k+1)^2-2k)-2]} \ \ $เป็นค่าคงตัว
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมขอข้อเก้าแล้วกันนะครับ ถุกไม่ถูกยังไงช่วยชีแนะด้วยครับ วิธีทำ สมการการแปรผันคือ t = k/n ; t=เวลาในการสร้าง , n=จำนวนคน ,k=ค่าคงที่ ถ้าการสร้างบ้านหลังหนึ่งจะต้องใช้คนงาน5คน เพิ่มอีก 1 ก็เป็น 6 คน งานจะเสร็จในเวลา8วัน แทนค่าในสมการการแปรผันจะได้ 8 = k/6 \therefore k = 48 เมื่อเพิ่มคนงานอีก 7 คน ก็คือ 5+7 = 12 คน ต้องใช้เวลา t = k/n = 48/12 = 4 วัน |
#13
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมขอข้อเก้าแล้วกันนะครับ ถุกไม่ถูกยังไงช่วยชีแนะด้วยครับ วิธีทำ สมการการแปรผันคือ t = k/n ; t=เวลาในการสร้าง , n=จำนวนคน ,k=ค่าคงที่ ถ้าการสร้างบ้านหลังหนึ่งจะต้องใช้คนงาน5คน เพิ่มอีก 1 ก็เป็น 6 คน งานจะเสร็จในเวลา8วัน แทนค่าในสมการการแปรผันจะได้ 8 = k/6 \therefore k = 48 เมื่อเพิ่มคนงานอีก 7 คน ก็คือ 5+7 = 12 คน ต้องใช้เวลา t = k/n = 48/12 = 4 วัน |
|
|