|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Quiz น่าสนใจครับผที่จริงผมคิดไม่ออก)
1. กำหนดให้ $a,b,c \epsilon I$ ถ้า
ab-a=b+119/bc-b=c+59/ca-c=a+71 จงหา a+b+c 2. จงหาจน.เต็ม $a,b,c,d\not= 0$, a>b>c>d,ab+cd=34,ac-bd=19 3. จงหาจน.เต็มบวกทั้งหมดที่ทำให้$ n^4+200 $เป็นจำนวนกำลังสอง ps. please help me...I can't get it!!!
__________________
TU73 #App Sci# R.846 |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ab-a=b+\frac{119}{bc}=c+\frac{59}{ca}-c=a+71$ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดังนั้น $(ab+cd)^2+(ac-bd)^2 = (a^2+d^2)(b^2+c^2)$ $34^2+19^2= (a^2+d^2)(b^2+c^2)$ $(a^2+d^2)(b^2+c^2) = 1517 = (37)(41) = (6^2+1^2)(5^2+4^2)$ ดังนั้น $(a, b, c, d) = (6, 5, 4, 1)$ 27 มิถุนายน 2010 21:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ★★★☆☆ |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดังนั้น $m^2-n^4= 200$ $(m-n^2)(m+n^2) = 200 = (a)(b)$ ให้ m เป็นจำนวนเต็มบวกที่ $m>n^2$ (ถ้า m < 0 แล้วจะได้คำตอบที่สมมาตรกัน) ดังนั้น $m-n^2 = a, m+n^2 = b$ $2n^2 = b-a \Rightarrow n^2=\frac{b-a}{2}$ $(b-a)/2$ จะต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์ แต่ ab = 200 = (1)(200) = (2)(100) = 4(50) = 5(40) = 8(25) = (10)(20) ดังนั้น $(b-a)/2 = 199/2, 49, 23, 35/2, 17/2, 5$ จะเห็นว่าเมื่อ $(b-a)/2 = 49 = 7^2$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้น n = 7 |
#5
|
||||
|
||||
โซ้ยเกลี้ยงเลยนะครับ ขอบคุณมากครับ บางข้อผมก็ทำไม่ได้ เช่นข้อ 3
__________________
Fortune Lady
|
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอโทษทีครับ ใช้เครื่องหมายกำกวม ยังไงก็ช่วยกันคิดหน่อยนะครับ ผมจะต้องทำส่งอาจารย์น่ะครับ
__________________
TU73 #App Sci# R.846 |
#7
|
|||
|
|||
แก้ไขโจทย์ให้ชัดเจนก่อนครับ ในที่นี้คือใส่วงเล็บให้ชัดเจน ผมถึงจะลองคิดครับ.
|
|
|