|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อ 2 สอวน. ปี 2550
จงหาจำนวนเต็มบวก n > 2 ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ (n - 2)/(n^2 + 13) ไม่เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
รบกวนผู้รู้ช่วยด้วยครับ ผมไล่แทนเลข n ตั้งแต่ 3 -19 แล้วพบว่า ห.ร.ม.(n - 2 , n^2 + 13) = 1 นั่นแสดงว่าพอแทนจำนวน 3 ถึง 19 แล้ว ยังเป็นเศษส่วนอย่างต่ำอยู่ มีวิธีไหนไหมครับที่ไม่ต้องไล่แทนจำนวนทีละจำนวน ^ คือ ยกกำลัง 10 กันยายน 2009 21:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$(n-2,n^2+13)=(n-2,17)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 10 กันยายน 2009 21:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
ง่ายๆ แบบนี้ผมยังพลาด ผมกลุ้มใจกับความโง่ของตัวเองจริงๆ ทั้งๆ ที่ทีแรกก็คิดแบบใช้ยูคลิดแล้ว n = 36 ห.ร.ม. (34 , 1309) คือ 17 |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขออภัยท่านnooonuiiครับ ผมไม่เข้าใจบรรทัดที่ 2 ครับ แล้วต่อจากนั้น ทำยังไงต่อครับ ขอความกรุณาอีกครั้งครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
|||
|
|||
มาจากสูตรนี้ครับ
$(a,b)=(a,b+ka)$ ให้ $a=n-2,b=n^2+13,k=-(n+2)$ สูตรนี้คือสูตรต้นแบบในขั้นตอนวิธีการหารของยูคลิดสำหรับหา หรม. นั่นเองครับ ปกติผมจะจำไว้แบบนี้มากกว่า ถ้า $a$ หารด้วย $b$ แล้วเหลือเศษ $r$ จะได้ $(a,b)=(b,r)$ ซึ่งผมว่าเอาไปใช้ได้ง่ายดี ถ้าเอามาใช้กับโจทย์ข้อนี้ก็ $n^2+13$ หารด้วย $n-2$ เหลือเศษ $17$ ดังนั้น $(n^2+13,n-2)=(n-2,17)$ อ้อ เวลาตั้งหารให้ใช้วิธีหารยาวเหมือนหารพหุนามครับ เพราะโจทย์มันติดตัวแปรอยู่ ต่อจากนั้นเราก็แค่หาว่า $n-2$ จะต้องเป็นเท่าไรถึงจะทำให้ $(n-2,17)>1$ เนื่องจากโจทย์ต้องการให้ $n$ น้อยที่สุด เราก็ต้องได้ว่า $(n-2,17)=17$ ล่ะครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 11 กันยายน 2009 18:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#6
|
||||
|
||||
บรรทัดสุดท้ายผมคิดว่าคุณ nooonuii เค้าหมายถึง $(n-2,17)=17$ ครับ
|
#7
|
|||
|
|||
จริงด้วย ตายตอนจบอีกแล้ว ขอบคุณครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#8
|
|||
|
|||
ขออนุญาตไม่เข้าใจตรงนี้อีกทีครับ
เนื่องจากโจทย์ต้องการให้ $n$ น้อยที่สุด เราก็ต้องได้ว่า $(n-2,17)=17$ แล้วต่อยังไงครับ ยังมึนๆอยู่
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ซึ่งหรม.ที่ไม่เป็น 1 และ 17 เป็นจำนวนเฉพาะจึงทำให้หรม.ที่น้อยที่สุดซึ่งไม่เป็น 1 คือ 17 ครับ อีกนัยนึงก็คือ (x-2,17)=17 ครับ |
#10
|
|||
|
|||
ขอบคุณทุกท่าน จะพยายามทำความเข้าใจครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
|||
|
|||
ทำไมผมคิดได้ 19 อะ
|
#12
|
||||
|
||||
ผมหารแบบยูคลิดได้ 17 ต้องหาร n-2 โดย n > 2 งั้น = 19 ครับ
ว่าแต่พอมีโจทย์ สอวน ศิลปากร เปล่าครับ
__________________
Because this world is similar to the imagine. So everything has a privilege possible. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ขอข้อสอบสอวน.ของปี2550 ศูนย์มอ.ครับ | เด็กมาใหม่ | ข้อสอบโอลิมปิก | 3 | 01 สิงหาคม 2009 22:09 |
ข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2550 (สอบ ก.พ. 51) | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 23 | 10 เมษายน 2009 23:46 |
ข้อสอบนานาชาติ2550 ระดับนานาชาติ | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 8 | 16 พฤศจิกายน 2008 10:51 |
ท่านใดมีข้อสอบ สพฐ.ม.ต้น รอบระดับประเทศปี2550บ้างครับ | Nickname | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 7 | 01 เมษายน 2008 20:07 |
ผลสอบสมาคมฯ 2550 ออกละครับ | Timestopper_STG | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 05 มีนาคม 2008 15:36 |
|
|