ช่วยทำหน่อยค่ะ หลักการรังนกพิราบ

[WAP]

1.กล่องใบหนึ่งมีปากกาสีแดง 10 ด้าม สีน้ำเงิน 8 ด้าม สีเขียว 8 ด้าม และสีเหลือง 4 ด้าม จะหยิบปากกามาอย่างน้อยกี่ด้าม จึงจะแน่ใจได้ว่าได้สีเดียวกัน 4 ด้าม
2.ในวิชาภาษาไทย มีนักเรียน 15 คน ครูให้นักเรียนคัดไทย โดยที่แต่ละคนคัดผิดได้ไม่เกิน 13 คำ
จงแสดงว่ามีนักเรียนอย่างน้อยสองคนมีจำผิดเท่ากัน

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ WAP

1.กล่องใบหนึ่งมีปากกาสีแดง 10 ด้าม สีน้ำเงิน 8 ด้าม สีเขียว 8 ด้าม และสีเหลือง 4 ด้าม จะหยิบปากกามาอย่างน้อยกี่ด้าม จึงจะแน่ใจได้ว่าได้สีเดียวกัน 4 ด้าม

2.ในวิชาภาษาไทย มีนักเรียน 15 คน ครูให้นักเรียนคัดไทย โดยที่แต่ละคนคัดผิดได้ไม่เกิน 13 คำ
จงแสดงว่ามีนักเรียนอย่างน้อยสองคนมีจำผิดเท่ากัน

ข้อแรก ลองนึกดูว่าถ้าคุณเป็นคนที่โชคร้ายสุด ๆ คุณจะหยิบแล้วได้แบบไหน? คำตอบก็คือคุณจะหยิบได้ แต่ละสีอย่างละ 3 ด้าม รวม 12 ด้าม ซึ่งด้ามต่อไปที่หยิบจะทำให้แน่นอนว่าได้สีเดียวกันอย่างน้อย 4 ด้าม

ข้อที่สอง ให้คุณนึกภาพรังนกขึ้นมา 14 รัง โดย

รังที่ 1 : เป็นรังนกที่เขียนคำผิด 0 คำ (ไม่ผิดเลย)
รังที่ 2 : เป็นรังนกที่เขียนคำผิด 1 คำ
รังที่ 3 : เป็นรังนกที่เขียนคำผิด 2 คำ
...
รังที่ 14 : เป็นรังนกที่เขียนคำผิด 13 คำ

แล้วมีนกอยู่ 15 ตัว ถ้าจะให้ผิดจำนวนคำไม่ตรงกันน้อยสุด นกแต่ละตัว (14 ตัวแรก) ก็จะต้องกระจายไปอยู่รังละ 1 ตัว แต่ถึงทำอย่างนี้แล้วก็ยังเหลือนกอีก 1 ตัวแน่ ๆ (ตัวที่ 15) ซึ่งจะต้องไปอยู่รังเดียวกันกับนกตัวใดตัวหนี่ง (ซึ่งก็คือผิดคำเท่ากัน)

นั่นคือโดยหลักรังนกพิราบ จึงต้องมีนักเรียนอย่างน้อย 2 คนที่ผิดคำเท่ากัน