|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
นึกว่าน้องตั้มจะไม่เข้ามาเลย ปีที่แล้วน้องน้องได้คอมโอลิมปิกประมาณเท่าไรอะครับ ถึงจะติด พี่ถามหน่อย
|
#47
|
||||
|
||||
รู้สึกว่าข้อสอบปีนี้ยากมาก เพราะยังเหลือข้อ 13, 18 ที่ยังไม่มีใครแสดงวิธีคิด
ข้อ 18. แก้สมการเสร็จแล้วได้ x = 101/20 แล้วก็แทนค่าลงไป ได้คำตอบเป็น 50.5 แต่คงมีวิธีที่ดีกว่านี้แน่ ข้อ 3.ตอนที่ 2 มีอีกวิธี คือให้ A = x2-15x-34 จะได้สมการ 1/(A+15) + 1/(A-5) = 2/(A-15) แก้สมการได้ A = 0 หาค่า x ต่อได้ -2, 17 ข้อ 4.ตอนที่ 1 มีอีกวิธี คือ จากโจทย์จะพบว่า a2 = a1+2 a3 = a2+3 a4 = a3+4 ดังนั้นจะได้ว่า a25 = a1+(2+3+4+...+25) = 1000 \ a1 = 1000-324 = 676 ข้อ 6.ตอนที่ 2 มีอีกวิธี คือ หาสมการเส้นตรง AB ได้ 24x-7y+227 = 0 และสมการเส้นตรง AC ได้ 4x+3y+17 = 0 จากนั้นก็หาสมการเส้นตรงที่แบ่งครึ่งมุม BAC ได้ (24x-7y+227)/25 + (4x+3y+17)/5 = 0 44x+8y+312 = 0 เอาสี่หารได้ 11x+2y+78 = 0 ส่วนข้อ 24.ตอนที่ 2 มีอีกวิธี คือ ใช้เวกเตอร์ โดยให้ CP = mCE และ PA = nDA จะได้ CA = mCE + nDA CB+BA = m(CB+2/5BA) + n(1/4CB+BA) จัดรูปสมการได้ (m+n/4-1)CB + (2m/5+n-1)BA = 0 ดังนั้น m + n/4 - 1 = 0 และ 2m/5 + n - 1 = 0 แก้สมการได้ m = 5/6 \ CP = 5/6CE ... r จึงมีค่าเท่ากับ 5 ครับ 06 กรกฎาคม 2006 11:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ bell18 |
#48
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
#49
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สำหรับข้อ 13. ผมลองทำดูแล้ว คิดว่าโจทย์น่าจะผิดนะครับ เพราะคำตอบเป็นไปได้หลายอย่าง อย่างที่คุณ passer-by พูดไว้นั่นแหละครับ 13. ให้ $A= \{ a_1, a_2, a_3, \dots , a_{50} \}$ เป็นสับเซตของ $\{ 1,2,3, \dots , 100\}$ โดยที่ $ \sum_{i=1}^{50} a_i = 1001$ และ $a_i +a_j \ne 101$ สำหรับ $1\le i<j \le 50$ ค่าของ $ \sum_{i=1}^{50} \frac{1}{101} a_i^2 $ เท่ากับ $\dots$ จะเห็นว่า $a_1, \dots , a_{50}$ ไม่อาจแตกต่างกันทั้งหมดได้ เพราะถ้ามันต่างกันหมด เราจะได้ว่า $$ a_1 + \dots + a_{50} \ge 1+ \dots + 50 = 1275 > 1001$$ แต่ถ้ามีการซ้ำได้ ค่าของ $a_1, \dots , a_{50}$ ก็มีได้มากมายหลายแบบ เนื่องจาก $$ \begin{array}{ccl}1001 & = & 99 \times 9 + 70 + 1 \times 40 \\ & = & 99 \times 9 + 68 + 3 + 1 \times 39 \\ & = & 99 \times 9 + 67 + 4 + 1 \times 39 \\ & = & 99 \times 9 + 66 + 5 + 1 \times 39 \\ & \vdots & \end{array} $$ ซึ่งแต่ละแบบก็นำไปสู่ค่าของ $ \sum_{i=1}^{50} a_i^2 $ ที่ต่างกัน แต่ถ้าโจทย์ผิดจริง ผมก็ยังเดาไม่ออกเหมือนกันครับว่า ที่ถูกควรเป็นยังไง |
#50
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมชอบวิธีทำส่วนใหญ่ของคุณ bell18 นะครับ แม้จะอ่านลำบากนิดนึง หลายข้อทำง่ายกว่าผมหรือในวิชาการ.คอมเยอะ อย่างเช่นข้อ 24 ที่คุณ bell18 แก้ด้วยเวกเตอร์แต่ผมแก้ด้วย plane geometry เป็นต้น แต่หากว่าทำไมข้อมูลของสองเวบมันซ้ำกัน ตรงนี้ผมขอรับผิดที่เป็นคนแปะข้ามไปข้ามมาเองเพื่อความสะดวกในวิชาการ.คอม แต่สองเวบช่วยกันก็น่าจะดีกว่าตัวใครตัวมันนะครับ คิดว่านะครับ ผมอาจไม่ค่อยได้ตอบโจทย์อะไรที่นี่มากนักเพราะไม่ค่อยมีคนถามคำถามที่ผมพอจะตอบได้ แต่หากจะตอบอะไรเป็นจริงเป็นจัง ผมชอบที่นี่มากกว่า เพราะพิมพ์ได้อย่างใจมากกว่าเยอะ ที่สำคัญแก้ที่ผิดได้
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#51
|
|||
|
|||
ไม่ช่ายๆ ผมไม่ได้ต่อว่าคุณ nongtum หรือใครทั้งนั้นครับ ผมหมายถึงแค่มันเป็นความจริง (อย่างน้อยก็สำหรับผม) ที่เว็บทั้งสองมีข้อมูลที่ซ้ำกันค่อนข้างมาก (ไม่ใช่เฉพาะเฉลยอันนี้) ตั้งแต่ก่อนที่คุณ nongtum จะเข้าไปเล่นที่ วิชาการ.คอม แล้วครับ ทำให้ extract ข้อมูลออกมาได้ยากขึ้น เสียเวลามากขึ้น ช่วยกันมันต้องดีแน่ๆครับ แต่เนื่องจากเป็นการช่วยกันโดยมีคำตอบกระจายอยู่สองแห่ง ซ้ำบ้าง ไม่ซ้ำบ้าง ก็อาจทำให้คนที่ไม่ได้ติดตามอย่างเหนียวแน่นทั้งสองที่พร้อมกัน ได้ข้อมูลไม่ครบครับ บางทีคนตอบก็เสียแรงเปล่าเหมือนกัน เพราะจริงๆมีคนตอบไปอีกที่นึงแล้ว แต่ก็ไม่เป็นไรหรอกครับ (ขอแค่บ่นนึดนึงเท่านั้นแหละ) เพราะบางคนก็อยากเล่นที่โน่น บางคนก็อยากเล่นที่นี่ บางคนก็ชอบทั้งสองที่เลย
สำหรับข้อ 18. ผมว่าเป็นข้อที่ค่อนข้างง่ายเพราะใช้ความรู้ ม.ต้น เท่านั้นเอง โดยใช้ conjugate คูณทั้งเศษและส่วน แล้ว simplify สมการจะกลายเป็นสมการกำลังหนึ่ง หา $x$ ได้เท่ากับ $ 101/20 =5.05 $ ส่วน expression อันหลัง ก็ทำแบบเดียวกัน คือเอา conjugate คูณทั้งเศษและส่วน แล้ว simplify จะได้ว่า expression อันนั้นคือ $2x^2$ ดังนั้นคำตอบจึงเป็น $ 10201/200 = 51.005 $ ครับ |
#52
|
|||
|
|||
http://www.ipst.ac.th/news/results_first_MathSci_49.pdf
ผลสอบ สสวท รอบแรก ครับ พอดีเอาลิงค์เก่าปีที่แล้ว ไปลองเปลี่ยนตัวเลขดู เลยเจอ jackpot เลย หุหุ ก่อนวันประกาศผล 2 วันคับ |
#53
|
||||
|
||||
รู้ก่อนนี่ถือว่าโกงเขาหรือเปล่า หุ ๆ
|
#54
|
|||
|
|||
ไม่หรอกครับ เป็นเพราะ สสวท มีช่องโหว่ต่างหาก
__________________
Mathematics is the queen of Science. |
#55
|
||||
|
||||
เหอะๆ เด็กฉลาดกว่า
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#56
|
||||
|
||||
เดี๋ยวก็รู้กันทั่วแหละครับ
|
#57
|
|||
|
|||
คุณ gools ก็เจอ link เหมือนกันซินะคับ
หุหุ ว่าแต่จะเตรียมสอบรอบ 2 ไงดีอะ กัวตกอ่ะ |
#58
|
|||
|
|||
สอบเก็บประสบการณ์เป็นครั้งที่ 3 สิครับ เนี่ย เรา อิอิ T_T
สงสัยต้องไปเอาดี งานอื่นแระ |
#59
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#60
|
||||
|
||||
ข้อสอบรอบสองนี่ความยากง่ายมันประมาณไหนครับ
วันแรกประมาณ AIME วันสองประมาณ USAMO รึป่าว |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ ชิงถ้วย สมเด็จพระเทพ 2549 (ม.ต้น) | Eddie | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 31 | 16 ตุลาคม 2010 15:30 |
เฉลยคณิต สสวท.2549 | jaidee | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 11 | 24 พฤษภาคม 2008 09:10 |
สมาคม ม.ปลาย 2549 | passer-by | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 15 | 22 พฤษภาคม 2007 23:27 |
งานมหกรรมหนังสือระดับชาติ ครั้งที่ 11 (18-29 ตุลาคม 2549) | sck | ฟรีสไตล์ | 0 | 17 ตุลาคม 2006 11:32 |
สสวท. เริ่มรับสมัครสอบโอลิมปิก ปี 2549 แล้ว | gon | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 5 | 23 มิถุนายน 2006 20:33 |
|
|