|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ ซึ่งจะบังคับให้ $\sqrt{x-1}-1\geq 0$ เพราะข้างขวาไม่ติดลบ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#32
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ทำตามวิธีของคุณ siren ง่ายกว่าครับ เนื่องจาก $|t-1|=t-1$ ข้างซ้ายจะต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 0 เสมอ ดังนั้นข้างขวาก็ต้องไม่เป็นลบแน่นอนครับ จึงได้ว่า $t\geqslant 1$ และ $|t+1|=t+1$ ครับ เนื่องจาก $t\geqslant 0$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#33
|
||||
|
||||
วันนี้เบลอจัดคิดสมการแล้วเขียนสัมประสิทธิ์ผิดอีกแล้ว....เดี๋ยวกลับไปแก้ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#34
|
||||
|
||||
ถ้ามาถูกทางจะได้
$$\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$$ $$-2\sqrt{x-1}=-2\sqrt{x-1}$$ ดังนั้น $x\geqslant 1$ แต่จากสมการสีแดง จะมีเงื่อนไขว่า $\sqrt{x-1}-1\geqslant 0$ ครับ ซึ่งแก้แล้วจะได้ $x\geqslant 2$ ดังนั้นคำตอบจึงเป็นช่วง $x\geqslant 2$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#35
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับคุณNOOONUII...ที่เมตตาช่วยดูและชี้แนะข้อผิดพลาดให้ ถ้าไม่มาชี้แนะ ผมคงเข้าใจอะไรผิดๆ
ขอบคุณคุณpoperด้วยครับ ดึกๆดื่นๆแล้วยังนั่งเป็นเพื่อนช่วยแนะข้อผิดๆพลาดๆของคนแก่ คืนนี้ขอตัวก่อนครับ ไปนั่งดูรายการของคุณสุทธิชัย หยุ่นก่อนครับ...good night
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 25 สิงหาคม 2010 23:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#36
|
||||
|
||||
เมื่อคืนแอบย่องเข้าไปในKukkai เห็นโจทย์ม.ต้น ข้อนี้เลยลองเข้ามาแปะให้ช่วยกันแก้ดูครับ
$Eximius 3$ ข้อ$15.$ จงหาคำตอบของสมการ $x=2\sqrt{x-\frac{1}{x} } +\sqrt{1-\frac{4}{x} } $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#37
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แค่ยกกำลังสองธรรมดาๆ ก็น่าจะได้คำตอบแล้ว แต่ ... แต่ทำไมไม่มีใครมาตอบ มันต้องมีอะไรผิดปกติแน่ๆ ยังไงก็ลุยไปก่อนก็แล้วกัน หมูไม่กลัวน้ำร้อนซะอย่าง (ถ้าผิดเดี๋ยวเซียนก็มาชี้แนะให้เอง) $x =2\sqrt{x-\frac{1}{x}} + \sqrt{1-\frac{4}{x}}$ $x-2\sqrt{x-\frac{1}{x}} = \sqrt{1-\frac{4}{x}}$ ยกกำลังสอง $ \ \ \ x^2 -4x\sqrt{x-\frac{1}{x}} + 4x - \frac{4}{x} = 1 - \frac{4}{x}$ $x^2 -4x\sqrt{x-\frac{1}{x}}+4x -1 = 0$ $x \not= 0 \ $ หารตลอด $ \ \ \ x -4\sqrt{x-\frac{1}{x}} +4 - \frac{1}{x} = 0$ จัดรูปใหม่ $ \ \ \ \left(\sqrt{x-\frac{1}{x}}\right)^2 - 4\sqrt{x-\frac{1}{x}} + 4 = 0$ $\left(\sqrt{x-\frac{1}{x}} - 2 \right )^2 =0$ $\sqrt{x-\frac{1}{x}} = 2$ $x-\frac{1}{x} =4$ $x^2 -4x-1 =0$ $x = 2 \pm \sqrt{5} $ คุณกิตติเคยบอก ถ้าเอามายกกำลัง มักจะได้คำตอบเกินมา ต้องร่อนหาตัวที่ใช้ได้ ลองตรวจสอบคำตอบแล้ว ใช้ได้ค่าเดียว คือ $x = 2 + \sqrt{5} $ ตอบ $x = 2 + \sqrt{5} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#38
|
||||
|
||||
ไม่ได้มีอะไรที่ไม่ชอบมาพากลหรอกครับ เขาคงเลิกเข้ากระทู้นี้กันมากกว่า
ที่ลุงBankerทำ ผมว่าก็ถูกแล้วนะครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#39
|
||||
|
||||
ช่วยหน่อยครับ
ถ้า $x , y , z$ และ $a$ เป็นจำนวนจริงบวก ซึ่ง.. $x+y+z = a$ และ $x^2 + y^2 + z^2 =$ $\frac{a^2}{2}$ แล้ว $\frac{y}{a}$ มีค่ามากที่สุดเป็นเท่าใด
__________________
Fight 4 POSN and Mwit |
#40
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(x/a)^2+(y/a)^2+(z/a)^2=1/2$ ให้ $p, q, r = x/a, y/a, z/a$ ตามลำดับ ดังนั้น $p+r=1-q$ และ $p^2+r^2=(1/2)-q^2$ แต่เนื่องจาก $p^2+r^2\ge (1/2)(p+r)^2$ ดังนั้น $(1/2)-q^2 \ge (1/2)(1-q)^2$ กระจายแล้วจัดรูปได้ $3q^2-2q \le 0$ $q(3q-2) \le 0$ แก้อสมการได้ $0 \le q \le 2/3$ ดังนั้น q มากสุดคือ 2/3 |
#41
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ไม่รู้ว่าใช้วิธีนี้ได้ไหมครับ ผมใช้วิธีที่ว่าผลบวกของเลขโดดทุกจำนวนจะต้องหารด้วย243ลงตัว ให้เลขโดดแต่ละตัวเป็น9เพื่อจะได้เกิดจำนวนที่มีหลักน้อยสุด 99999.......99999 มีทั้งหมด xตัว เลยจับ (x)(9)=243 (เพราะอย่างน้อยต้องหาร243ลงตัว) x=27 ดังนั้นจึงมี27หลัก
__________________
มีเพียงสิ่งเดียวในชีวิตที่จะสามารถพิชิตได้โดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากมายคือความล้มเหลว |
#42
|
||||
|
||||
เดินไปตึกคณิตของมน. เห็นบอร์ดของตึกคณิตมีโจทย์อยู่หลายข้อ ผมขอเอามา 3 ข้อครับ (ต้องถ่ายรูปมา ไม่มีกระดาษจด )
1. จงหาค่า $x$ จากสมการ $\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}$ + $\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}$ = $\sqrt2$ 2.จงหาค่า $x$ ทั้งหมดจากอสมการ $\sqrt{3-x}$ - $\sqrt{x+1}$ $>$ $\frac{1}{2}$ 3.ให้ $u,v,w$ เป็นคำตอบของสมการ $x^{3}$ - $5x^{2}$ + $4x$ - $3$ = 0 จงหาพหุนามที่มี $u^3 , v^3 , w^3$
__________________
Fight 4 POSN and Mwit |
#43
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เอามาเราก็จัดไป ให้ $A=\sqrt{2x-1}$ จัดรูปจะได้ $\sqrt{A^2+1+2A}+\sqrt{A^2+1-2A}=2$ $A+1+\left|\,A-1\right|=2 $ กรณี 1. $A\geqslant 1$ $A+1+A-1=2$ $A=1$ $2x-1=1$ $x=1$ กรณี 2 $A<1$ $A+1+1-A=2$ $2=2$ เป็นจริงเสมอ $\sqrt{2x-1}<1$ $2x-1<1$ $x<1$ แต่ $A\geqslant 0$ $\therefore x\in [\frac{1}{2},1)$ จากทั้งสองกรณีจะได้ว่า $x\in [\frac{1}{2},1]$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#44
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$u+v+w = 5$ $uv+uw+vw =4$ $uvw=3$ สมการพหุนามที่ต้องการหาคือ$x^3-(u^3+v^3+w^3)x^2+(u^3v^3+u^3 w^3+v^3w^3)x-u^3v^3w^3$ $u^3+v^3+w^3=(u+v+w)^3-3(u+v+w)(uv+uw+vw)+3uvw$ $=125-60+15 =80$ $u^2v^2+u^2w^2+v^2w^2=(uv+uw+vw)^2-2uvw(u+v+w)$ $=16-30 =-14$ $u^3v^3+u^3 w^3+v^3w^3 =(u^2v^2+u^2w^2+v^2w^2)(uv+uw+vw)+3(uvw)^2-uvw(u+v+w)(uv+uw+vw )$ $= -56+27-60 = -116+27 = -89$ สมการพหุนามที่ต้องการหาคือ$x^3-80x^2-89x-27$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 12 กันยายน 2010 19:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
|
|