|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
04 กันยายน 2010, 15:30
|
|||
|
|||
การนับสองข้อนี้ต่างกันตรงไหน (เรื่องกฎเกณฑ์การนับ)
ข้อ1
นก 5 ตัว จะเลือกเกาะต้นไม้ 3 ต้นได้กี่วิธี วิธีทำ นกตัวที่ 1 อาจเลือกเกาะต้นไม้ได้ 3 วิธี นกตัวที่ 2 อาจเลือกเกาะต้นไม้ได้ 3 วิธี นกตัวที่ 3 อาจเลือกเกาะต้นไม้ได้ 3 วิธี นกตัวที่ 4 อาจเลือกเกาะต้นไม้ได้ 3 วิธี นกตัวที่ 5 อาจเลือกเกาะต้นไม้ได้ 3 วิธี ดังนั้นนก 5 ตัว เลือกเกาะต้นไม้ได้ 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243 วิธี ข้อ2 จะจัดคน 4 คน เข้านั่งเก้าอี้ว่าง 6 ตัว ซึ่งวางเรียงกันเป็นแถวตรงได้กี่วิธี วิธีทำ คนแรกจัดได้ 6 วิธี (เพราะมีเก้าอี้ให้เลือก 6 ตัว) คนที่สองจัดได้ 5 วิธี (เพราะเหลือเก้าอี้ให้เลือก 5 ตัว) คนที่สามจัดได้ 4 วิธี (เพราะเหลือเก้าอี้ให้เลือก 4 ตัว) คนที่สี่จัดได้ 3 วิธี (เพราะเหลือเก้าอี้ให้เลือก 3 ตัว) ดังนั้นวิธีจัดคน 4 คนเข้านั่นเก้าอี้ว่าง 6 ตัว เท่ากับ 6 X 5 X 4 X 3 = 360 วิธี คำถาม ทั้งสองข้อคล้ายกันคือ นกเลือกต้นไม้ กับคนเลือกเก้าอี้ ทำไมวิธีทำถึงต่างกัน (ถามเพราะไม่รู้ .. ไม่ได้ตั้งคำถามเพื่อให้ฝึกทำหรือลองทำ)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#2
04 กันยายน 2010, 15:35
|
|||
|
|||
|
อีกข้อ
ข้อ3 มีโรงแรมอยู่ 5 แห่ง อยากทราบว่านักท่องเที่ยว 4 คน จะเลือกพักโรงแรมดังกล่าวโดยไม่ซ้ำกันเลยได้กี่วิธี วิธีทำ นักท่องเที่ยวคนแรกเลือกโรงแรมได้ 5 วิธี นักท่องเที่ยวคนที่สองเลือกโรงแรมได้ 4 วิธี นักท่องเที่ยวคนที่สามเลือกโรงแรมได้ 3 วิธี นักท่องเที่ยวคนที่สี่เลือกโรงแรมได้ 2 วิธี ดังนั้นนักท่องเที่ยวจะเลือกพักโรงแรมทั้ง 5 ได้ 5 x 4 x 3 x 2 = 120 วิธี ทำไมไม่ทำแบบ นกเลือกต้นไม้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
04 กันยายน 2010, 19:20
|
|||
|
|||
|
ตามที่ผมคิดน่าจะเป็นเพราะเลือกซ้ำได้
เช่น นกเลือกกิ่่งที่จะเกาะ ได้โดยไม่สนว่ากิ่งหนึ่งจะเกาะได้กี่ตัวเลยได้แบบ $3 \times 3 ....$ ส่วนแถวตรง ตำแหน่งมันซ้ำกันไม่ได้ครับ เลขต้ิองใช้ n! และโรงแรมโจทย์กำหนดว่าเลือกซ้ำไม่ได้เช่นกันครับ ถ้่าพักโรงแรมเดียวกันได้ คงต้องใช้แบบวิธีแรกครับ 04 กันยายน 2010 19:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub
|
|
#4
04 กันยายน 2010, 21:17
|
||||
|
||||
|
ข้อแรก เพราะเก้าอี้หนึ่งตัวนั่งได้คนเดียว ไม่เหมือนกิ่งไม้กิ่งเดียวเกาะได้หลายตัว ยกเว้นว่าอนุญาตให้คนนั่งตักกันได้ก็ว่าไปอีกแบบ
ถ้าโจทย์กำหนดว่ากิ่งไม้หนึ่งกิ่งรับน้ำหนักนกได้หนึ่งตัว หรือนกชนิดนี้ชอบเกาะตัวเดียว จะไล่ตัวอื่นที่มาเกาะด้วย ก็จะจัดเหมือนเอาคนนั่งเก้าอี้ หรือจัดคนเข้าพักในโรงแรมครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 
|
|
#6
05 กันยายน 2010, 09:47
|
|||
|
|||
|
มันเป็นเช่นนี้นี่เอง
 ขอบคุณทุกท่านครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
|
|
