|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยเฉลย+วิธีทำด้วยครับ
x, y, z เป็นเลขจำนวนหนึ่งที่มีค่าดังนี้
2.5\leqslant x\leqslant 3.2 x มากกว่าหรือเท่ากับ 2.5 และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 3.2 3<y\leqslant 5 y มากกว่า 3 และ น้อยกว่าหรือเท่ากับ 5 -4\leqslant z\leqslant 2 z มากกว่าหรือเท่ากับ -4 และ น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 อยากทราบว่า (x+y)/(z-x) มีค่าเท่าไร ตอบเป็นเศษส่วนก็ได้ครับ 07 กันยายน 2010 10:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cfcadet เหตุผล: พิมพ์เพิ่ม |
#2
|
|||
|
|||
ช่วยแก้โจทย์นี้ให้ด้วยครับ
|
#3
|
||||
|
||||
เขียนโจทย์ด้วยLaTexก่อน จะได้ดูง่าย
$x, y, z$ เป็นเลขจำนวนหนึ่งที่มีค่าดังนี้ (ความหมายคือเป็นจำนวนนับ???) โดยที่ $2.5\leqslant x\leqslant 3.2$ $3<y\leqslant 5$ $-4\leqslant z\leqslant 2 $ จงหาค่าของ $\dfrac{x+y}{z-x} $ เหมือนต้องใช้ทฤษฎีกราฟที่เรียนในม.ปลายหรือเปล่า....ดูคุ้นตาจัง
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 07 กันยายน 2010 13:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#4
|
|||
|
|||
ไม่ใช่จำนวนนับครับ คำตอบต้องตอบเป็นช่วงหน่ะครับ
|
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
โจทย์แบบนี้ไม่เคยทำ โยนหินถามคำตอบดูก่อน $- \dfrac{11}{13} \geqslant \dfrac{x+y}{z-x} \geqslant -\dfrac{41}{6}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#6
|
|||
|
|||
ไม่มีในช้อยครับคุณ banker
|
#7
|
|||
|
|||
โจทย์และช้อยส์ครับ ผมคิดได้ข้อ 2) ครับ
http://www.cvpic.com/view.php?c=7c5e...d3731583b0704d |
#8
|
|||
|
|||
คิดไปคิดมาได้ข้อ 5 แฮะ
|
#9
|
||||
|
||||
x+y เป็นการบวกหาโดยบวกกันปกติ $2.5\leqslant x\leqslant 3.2$บวกกับ $3<y\leqslant 5$
เนื่องจาก$y$เป็น 3 ไม่ได้ ดังนั้น $5.5<x+y\leqslant 8.2$ การลบและการหารต้องกลับเครื่องหมายครับ $-4\leqslant z\leqslant 2$ลบกับ$2.5\leqslant x\leqslant 3.2$ ดังนั้น $-4-3.2\leqslant z-x\leqslant 2-2.5$ $-7.2\leqslant z-x\leqslant -0.5$ แล้ว x+y หารกับ z-x (สลับตัวส่วนไขว้กัน) $\frac{5.5}{-0.5} < \frac{x+y}{z-x} \leqslant \frac{8.2}{-7.2} $ $\frac{-11}{1} < \frac{x+y}{z-x} \leqslant \frac{-41}{36} $ ตอบข้อ 2 ครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 07 กันยายน 2010 11:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#10
|
|||
|
|||
เรื่องการไขว้จากเครื่องหมายลบ และหารนั้น ผมพอจะเข้าใจ แต่...
ด้วยความด้อยปัญญานะครับ คือสงสัยว่า ถ้าเราแทน x+y เป็น 8.2 ซึ่งถือเป็นค่าที่มากที่สุด แล้วเราหารกับ z-x ที่มีค่า -0.5 ซึ่งเป็นค่ามากที่สุดเช่น คำตอบจะเป็น -16.4 มันก็ไม่ได้อยู่ในช่วงคำตอบของข้อ 2) ใช่ไหมครับ เพราะข้อ 2) คือช่วงมากกว่า -11 ถึงน้อยกว่าหรือเท่ากับ (-41)/36 ที่ลองแทนด้วย 8.2 และ -0.5 เพราะว่าค่าทั้งสองนั้นอยู่พร้อมกับเครื่องหมายเท่ากับ ดังนั้นหากเราแทนค่าดังกล่าวแล้ว คำตอบก็ควรจะอยู่ในช่วงใช่ไหมครับ แต่ถ้าเราตอบข้อ 2) มันก็ไม่สามารถตอบคำถามจากการแทนค่าดังกล่าวได้ ยังไงช่วยไขข้อข้องใจด้วยนะครับ ขอบคุณมาก |
#11
|
|||
|
|||
คือข้อนี้ถ้าทำตามทฤษฎีเรื่องจำนวนจริง ก็สามารถตอบข้อ 2) ได้ แต่นั่นหมายความว่า ถ้าเราแทนค่าในช่วงต่างๆ ที่เราหามาได้ ผลจาก operation ทั้งหมดก็จะต้องอยู่ในช่วงคำตอบใช่ไหมครับ แต่ทีนี้ ถ้าเราแทนด้วยตัวเลขที่ผมลองทำจากค่าที่เราหาได้ในตอนแรก มันไม่สามารถอธิบายได้ว่าทำไมมันถึงไม่อยู่ในช่วงคำตอบที่ได้จากทฤษฎีครับ หรือว่ามันมีข้อยกเว้นอะไร ช่วยอธิบายด้วยครับ
|
#12
|
||||
|
||||
ใช่ครับ ถ้าเราแทนตัวเลข มันก็ต้องอยู่ในช่้วงครับ การที่มันไม่อยู่ในช่วง แสดงว่าใช้ทฤษฎีผิดครับ
จาก $5.5<x+y\leqslant 8.2$ และ $-7.2\leqslant z-x\leqslant -0.5$ ต้องระวังตรงที่เรามีจำนวนลบด้วยครับ สังเกตว่าพอหารกัน จะได้ผลลัพธ์เป็นลบ ดังนั้นค่าสูงสุดจะเกิดที่การเอา เลขที่มีค่าสัมบูรณ์มากสุด หารด้วย เลขที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยสุด นั่นคือ $\dfrac{5.5}{-7.2}$ และค่าต่ำสุดคือ $\dfrac{8.2}{-0.5}$ ดังนั้น $$-\frac{82}{5}\leqslant\frac{x+y}{z-x}< -\frac{55}{72}$$ 08 กันยายน 2010 01:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi |
#13
|
||||
|
||||
แฮะ ผมลืมอีกแหล่วครับ ขออภัยด้วยนะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
|
|