|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
ผมก็ไม่แน่ใจครับ
อยากให้มีคนมาใบ้อีกซักหน่อยคงจะดี |
#47
|
|||
|
|||
ฝาแฝด
เลขฐานสอง 555 |
#48
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$a_{r+1}=\frac{a_{r}}{a_{r+1}}$ $ a^2_{r+1} = a_{r}$ $a^2_{1} = a_0 = 3$ ---> $\frac{1}{a^2_{1} } = \frac{1}{3}$ $a^2_{2} = a_1 = 3^{\frac{1}{2}} $ ---> $\frac{1}{a^2_{2} } = \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$ $a^2_{3} = a_2 = (\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}})^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3^{\frac{1}{2^2}}}$ ดังนั้น $\frac{1}{a^{2}_{1}}+\frac{1}{a^{2}_{2}}+\frac{1}{a^{2}_{3}}+...+\frac{1}{a^{2}_{72}}$ = $\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^{\frac{1}{2}}} +\frac{1}{3^{\frac{1}{2^2}}} + ... +\frac{1}{3^{\frac{1}{2^{71}}}} = s$ มาถูกทางหรือเปล่าน๊อออ .. ทำไมยิ่งลึกลับเข้าไปอีก
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#49
|
||||
|
||||
ตอบ ง. ครับ
^^
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T |
#50
|
|||
|
|||
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#51
|
||||
|
||||
คือต้องขอแก้ไขโจทย์ก่อนนึดนึงนะครับ เพิ่งมาเห็น
$ a_{r+1}=\frac{a_{r}}{a_{r}+1}$ ที่นี้เราจะได้ว่า $a_{1}= \frac{3}{4} $ $a_{2}= \frac{3}{7}$ ... $a_{n}=\frac{3}{3n+1}$ จะได้ว่า $\frac{1}{a_{1}^2}+\frac{1}{a_{2}^2}+...+\frac{1}{a_{72}^2} = \sum_{n = 1}^{72}\frac{(3n+1)^2}{9} $ กระจาย Sigma เข้าไปอ่ะครับ แล้วคิดคำนวณอีกนิดหน่อยครับ ^^
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T 02 กันยายน 2010 17:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TuaZaa08 |
#52
|
|||
|
|||
ตอน 2 ข้อ7. โจทย์
พิจารณาวงกลม 2 วงตัดกัน(วงกลม P และ Q ตัดกันที่ AและB) ลากเส้นสัมผัสวงกลม P ผ่านจุด A ตัด PQ ที่ X และลากเส้นสัมผัสวงกลม Q ผ่านจุด A ตัด PQ ที่ Y ให้มุมXAY=120 ต่อ XA ไปถึง Z สร้างเส้นแบ่งครึ่งมุม YAZ ตัดเส้นตรง PQ ที่ M กำหนดให้ AM=12 และรัศมีวงกลมP=4 หารัศมีของวงกลม Q หารัศมี วงกลม Q ได้เท่ากับ 6 ดังนี้ครับ กำหนดให้ XAZ และ AY เป็นเส้นสัมผัสวงกลม PและQ ซึ่งมีรัศมี 4 และ R(ให้หา)ตามลำดับ โดยเส้นทั้งสองตัดกันทำมุม 120 องศา(∠XAY) AM เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม ให้ c, C เป็นจุดศูนย์กลางของ วงกลม Pและ Q ตามลำดับ ลากเส้น AT ตั้งฉากกับ XY ที่ T วงกลม O มีรัศมี Ac=r=4, ให้วงกลม P ให้หา รัศมี AC=R ของวงกลม Q เนื่องจากเส้นรัศมีตั้งฉากกับเส้นสัมผัสที่จุดสัมผัส ดังนั้น วงกลม O ∠cAZ=90, วงกลม P ∠CAY=90 หาค่ามุมต่างๆ ∠YAZ= 180-∠XAY=180-120=60, ∠MAY= ½*∠YAZ=30, ∠cAY = ∠XAY-∠cAX = 120-90=30 △ MAc: cM^2=AM^2+Ac^2-2*AM*aAc*cos(∠cAM) cM^2=〖12〗^2+4^2-2*12*4*cos(∠MAY+∠cAY) = 144+16 -2*12*cos∠ (30+30)= 112, cM = 4*√7 cM/sin(60) =12/sin(∠AcM) 4*√7/(√3/2)=12/sin(∠AcM) sin(AcM)=3*√3/█(2*√7@) △มุมฉาก cAT , AT=Ac*sin(∠AcT) AT=4*sin〖∠(180-∠AcM)〗 AT=4*sin(∠AcM)=4*3*√3/(2*√7)=6*√3/√7 ใน △มุมฉาก CAT ∠CAT=CAX-cAX-cAT=90-30-cAT=60-cAT R=AT/cos(CAT) =(6*√3/√7)/cos(60-cAT) cos〖∠(60-cAT)〗=cos(60)*cos(∠cAT)+sin(60)*sin(∠cAT) =(1/2)*(AT/Ac)+(√3/2)*(√(〖Ac〗^2-AT^2 )/Ac =(1/2)*((6*√3/√7)/4)+(√3/2)*√(4^2-(6*√3/√7)^2 )/4 =3*√3/(4*√(7))+(√3/2)*(√(112-108)/(4*√7))=√3/√7 = cos(CAT) ดังนั้น รัศมี R = AT/cos(CAT) =((6*√3/√7))/(√3/√7)=6 copy จาก word เลยดูแปลกๆ กำลังเรียนรู้ latex เพื่อจะมา format ให้ดูดีขึ้น ภายหลังนะครับ ได้เฉลยแล้วอีกหลายข้อ แต่ต้อง แปลงเป็น latex ก่อนให้ดูง่าย ก่อนนำมา โพสต์เพิ่มเติม 16 กันยายน 2010 13:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา |
#53
|
|||
|
|||
ตอน 3 ข้อ 3
จงหาจำนวนเต็มที่มากที่สุด ที่น้อยกว่า $=\frac{1}{\sqrt{866761}} +\frac{1}{\sqrt{866762}}+⋯+ \frac{1}{\sqrt{893025}}$ วิธีทำ จำนวนมีทั้งหมด n=1+(893025-866761)=26265 หาค่า $\sqrt{866761}$ และ $\sqrt{893025}$ ด้วยการหารสังเคราะห์ : $ \qquad \ \ \underline{ \ 9 \quad 3 \quad 1}\ $ $ \ \ 9\quad) 86,67,61$ $\qquad \ 81$ $183 \quad \ 5\ 67$ $ \qquad \quad 5 \ 49$ $1861 \quad \ \ 18 \ 61$ $\qquad \quad \ \ 18\ 6 1$ $ \qquad \ \ \underline{ \ 9 \quad 4 \quad 5} $ $ \ \ 9\quad) 89,30,25$ $\qquad \ 81$ $184 \quad \ 8\ 30$ $ \qquad \quad 7 \ 36$ $1885 \quad \ \ 94 \ 25$ $\qquad \quad \ \ 94 \ 25$ จากโจทย์ผลบวกที่ต้องการคือ $=\frac{1}{\sqrt{866761}} +\frac{1}{\sqrt{866762}}+⋯+ \frac{1}{\sqrt{893025}}$ $=\frac{1}{931}+\frac{1}{\sqrt{866762}}+⋯+\frac{1}{945}$ $>n*\frac{1}{(931+945)/2}$ $>26265*\frac{1}{938}$ $>28.001$ คำตอบ คือ 28 ทั้งนี้ได้ข้อสังเกตจากตัวอย่างเช่น $\frac{1}{5} + \frac{1}{7} > 2*\frac{1}{(5+7)/2}$ $\frac{1}{5}+\frac{1}{7} > 2*\frac{1}{6}$ $\frac{12*6}{(35*6} > 2*\frac{2*35}{35*6}$ $\frac{72}{35*6} > \frac{70}{35*6}$ อีกตัวอย่าง ก็แสดงคุณลักษณะเช่นนี้: $\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8} \ > \ 5*\frac{1}{6}$ $0.884524 \ > \ 0.83333 $ ไม่รู้ว่าคิดง่ายไปไหม ผิดถูกวานผู้รู้ช่วยแนะด้วยครับ
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 16 กันยายน 2010 13:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข |
#54
|
|||
|
|||
รบกวนคุณ TuaZaa08 ช่วยลดขนาดตัวอักษร Signature ข้างล่างนี้ ลงไปด้วยครับ มันใหญ่กินที่ เวลาพิมพ์ออกไปทำให้ ต้องสิ้นเปลืองกระดาษมากขึ้นโดยไม่จำเป็น
"ถ้าตัดความเป็นไปไม่ได้ออกไป สิ่งที่เหลืออยู่ แม้จะไม่น่าเชื่อใด แต่มันก็คือ ความจริง"
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ |
#55
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ACT FOUR คิดต่อได้อีกหน่อยครับไม่ทราบถูกไหม จากACT TWOได้ 5 1 5 1 4 1 4 4 1 รวมกันได้26ตามจำนวนหมากในACT FOUR ในACT FOUR จำนวนหมากในช่องดำมี 17 ขาว 9 รวมได้ 26เท่ากัน กับACT TWO กลับไปดูผลจากACT TWO ผลลัพธ์ 6 ตัวแรก คือ 5+1+5+1+4+1=17 เท่ากับจำนวนหมากในช่องดำพอดี ส่วนอีก3ตัวหลังได้ 4+4+1=9เท่ากับจำนวนหมากในช่องขาว ดังนั้นถ้าพูดถึงACT TWO บอกว่า"ไพ่ที่ขั้นระหว่างหมากรุก" ดังนั้นเราก็อาจจะสามารถแบ่งได้ว่า 5 1 5 1 4 1 / 4 4 1 ( "/" อาจหมายถึงไพ่ที่ขั้นระหว่างหมากรุกในช่องดำและขาว ดำ/ขาว) ผมคิดได้เท่านี้เอง มันคงต้องเอา I O ในACT THREE มาคิดต่อมั้งครั้บ หลังจากนั้นคงจะได้เป็นวันสำคัญสักอย่าง ใครคิดต่อได้ ช่วยมาบอกหน่อยนะครับ และอีกอย่างผมยัง งง กับACT THREE อยู่ครับตอนใส่ I O ช่วยบอกหน่อย แต่ว่าของผมไม่แน่ก็อาจจะไม่ใช่นะครับ ขอบคุณมากครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
TUGMOS ปีนี้สอบเมื่อไรครับ | ~ArT_Ty~ | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 1 | 06 กรกฎาคม 2010 23:56 |
What is TUGMOs | GoRdoN_BanksJunior | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 18 | 13 พฤษภาคม 2010 23:07 |
ใครไปสอบ TUGMOs มาแล้วบ้าง | GaO | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 21 | 22 สิงหาคม 2009 08:57 |
อยากสอบTUGMOsทำยังไง | Imperial_X | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 1 | 23 เมษายน 2009 21:07 |
ข้อสอบ TUGMOS ปี 50 ตอนที่ 4 | หยินหยาง | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 14 | 18 มิถุนายน 2008 23:56 |
|
|