|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยด้วยครับ คิดไม่ออกเลยครับ T_T
2) กำหนด $n∈I^+$จงแสดงว่า 33 | ($5^{2n+1}$+$11^{2n+1}$+$17^{2n+1}$)
3) จำนวนเต็มบวก $2001^{2001}$ มี 15 หลักสุดท้ายเป็นเลขอะไร 26 กันยายน 2010 01:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กะทิบูด |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ดูเลขคู่ใน mod 10 อ้างอิง:
แสดงว่าเทอมด้านบนหารด้วย 11 และ 3 ลงตัว ใช้ทฤษฏีบททวินามกับ $(2000+1)^{2001}$ อ้างอิง:
Fermat little theorem + Wilson's theorem
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับที่ Hint ไห้ (แต่ยังทำไม่ได้อะคับ)
Fermat little theorem + Wilson's theorem ยังไม่ได้เรียนเลยอะคับ $28!(30!)\equiv d(mod31)$ จงหาค่า d 26 กันยายน 2010 00:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ amaze-man เหตุผล: double post |
#4
|
||||
|
||||
เพราะ 31 เป็นจำนวนเฉพาะ โดย Wilson จะได้ $30!\equiv -1\pmod{31}$
ดังนั้น $(30!)^2\equiv 30\cdot29\cdot28!30! \equiv 2\cdot 28!30!\equiv 1\pmod{31}$ ทำให้ $16\cdot2\cdot 28!30!=32\cdot 28!30!\equiv28!30!\equiv 16\pmod{31}$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
|||
|
|||
แล้วข้อ 4 ตอบอะไรหรอคับ
|
#6
|
||||
|
||||
#5
668 ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#7
|
|||
|
|||
ได้แล้ว ครับ ขอบคุณมาก ๆ ครับ
ขอถามอีกข้อนะครับ### 5. กำหนด $n \in I^+$ จงแสดงว่า 33|($5^{2n+1}$+$11^{2n+1}$+$17^{2n+1}$) 26 กันยายน 2010 08:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#8
|
|||
|
|||
ขอบคุณ "nongtum" มากๆๆครับ
จาก..เพื่อน "กะทิบูด" "Ameze-man" |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หรือว่าจะใช้ modulo อย่างงี้ครับ $33=3\times 11$ $5^{2n+1}\equiv -1 (mod {3})$ เพราะอะไร??? $11^{2n+1}\equiv -1 (mod {3})$ $17^{2n+1}\equiv -1 (mod {3})$ บวกกันก็จะได้ว่าหาร 3 ลงตัว กรณี 11 ก็ทำคล้ายๆกันครับ ก็จะได้ว่า 33|($5^{2n+1}$+$11^{2n+1}$+$17^{2n+1}$) ครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#10
|
|||
|
|||
ทำได้เเล้วครับ ขอบคุณมากครับ ^^''
|
|
|