|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#61
|
|||
|
|||
ไม่ได้แกล้งตอบผิด แต่ผิดจริงๆ (ขอบคุณคุณกระบี่ฯที่ช่วย แต่ผมหนาครับ ไม่กลัวผิด เพราะรู้ว่า ถ้าผิด เดี๋ยวคุณกระบี่ฯก็ต้องเมตตามาช่วยแนะนำให้) แกล้งตอบผิดไม่ได้หรอก เดี๋ยวเด็กๆจะเรียนรู้ผิดๆไป (ถ้าผิดเพราะไม่รู้ เพราะเขลา ก็ต้องขออภัยน้องๆหลานๆด้วยครับ) ผมเองก็มาหาความรู้จากน้องๆหลานๆเหมือนกัน ไม่มีใครแก่เกินที่จะหาความรู้ มิใช่หรือครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#62
|
||||
|
||||
ครับผมเองก็อาศัยมาเรียนไปพร้อมกันกับคุณอาbanker
และชาวmc ทุกคนแหละครับ ป.ล. ของผมไม่หนาเลยครับ ผมบางมากจนเกือบเป็นทรงแมนจูแล้วครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#63
|
|||
|
|||
ทรงแมนจูนี่ ทรงหางเปียหรือครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#64
|
||||
|
||||
ข้อ 31.หาค่าของ$\sqrt{x^2-y^2} $ โดย$x,y$สอดคล้องกับ
$x+y+\sqrt{x+y} =132$ $x-y-\sqrt{x-y} =56$ ผมคิดได้$88$ ให้$x+y=A$ และ$x-y=B$ โจทย์ให้หา$\sqrt{AB} $ $A+\sqrt{A}=132 \rightarrow \sqrt{A}=132-A$ $A=132^2-2(132)A+A^2$ $A^2-265A+132^2=0$....ได้$A=144,121 $ ค่าที่ใช้ได้คือ$121$ $B^2-113B+56^2=0$ แก้สมการได้$B=64,49$..ค่าที่ใช้ได้คือ$B=64$ ดังนั้น$\sqrt{AB} = 11.8 =88$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#65
|
|||
|
|||
$a = 3^{60} = (3^4)^{15} = 81^{15}$ $b = 5^{45} = (5^3)^{15} = 125^{15}$ $c = 6^{45} = (6^3)^{15} = 216^{15}$ $d = 7^{30} = (7^2)^{15} = 49^{15}$ เรียงจากมากไปหาน้อย $c > b > a > d$ ตอบขัอ 4
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#66
|
||||
|
||||
ข้อ34...$100.1!+99.2!+98.3!+97.4!+...+1.100!$ หารด้วย5 เหลือเศษ$a$
ตั้งแต่พจน์$5!$ไปจนถึง$100!$มี5เป็นตัวร่วมในแฟคทอเรียลดังนั้นจึงหารด้วย5ลงตัว เศษจึงเกิดจากการหาร$100.1!+99.2!+98.3!+97.4!$ด้วย5 $(95+5).1!+(95+4).2+(95+3).6+(95+2).24$ เศษที่เหลือเท่ากับ$4\times 2+3\times6+2\times24 =8+18+48 =74$ ได้เศษเท่ากับ$4$ ดังนั้น$a=4$ หาร$2^{24}$ด้วย$17$เหลือเศษ $b$.....คิดแบบไม่ใช้modให้ดูก่อน...ทวินามอีกแหละครับ $2^{24} =(2^6)^4 =(64)^4 = (3(17)+13)^4$ เหลือเศษ$13^4 = (169)^2 =(9(17)+16)^2$ เหลือเศษ$16^2 =256$ หารด้วย$17$เหลือเศษเท่ากับ$1$ ใช้Modเช็ค $2^{17-1}\equiv 1 \pmod{17} \rightarrow 2^{16} \equiv 1 \pmod{17} $ ดังนั้น $2^{24}\equiv 2^8 \pmod{17} $ $2^6 \equiv 13 \pmod{17} \rightarrow 2^8 \equiv 13.4 \pmod{17} \rightarrow 2^8 \equiv 1 \pmod{17} $....ตรงกัน ค่าของ$a^2+b^2= 17$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 12 สิงหาคม 2010 10:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#67
|
|||
|
|||
ให้ $a$โอห์ม เป็นความต้านทาน $b$ เป็นความยาว $d$เป็นเส้นผ่าศูนย์กลาง (หน่วยเป็นเซนติเมตร) จะได้สมการ $a= \dfrac{k_1l}{k_2d^2}$ แทนค่า $\dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{\dfrac{k_1l_1}{k_2d_1^2}}{\dfrac{k_1l_2}{k_2d_2^2}} = \dfrac{\dfrac{k_1\cdot 600}{k_2(0.25)^2}}{\dfrac{k_1\cdot900}{k_20.35^2}} = \dfrac{98}{75}$ ตอบ ข้อ 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#68
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หายากครับ คนที่ผ่านร้อนผ่านหนาวมานาน ยิ่งถ้าผ่านตำแหน่งแห่งอำนาจราชศักดิ์แล้ว อัตตาสูงจริงๆ เห็นมามากแล้วครับ. นับวันจะเห็นคนที่ผ่านร้อนผ่านหนาวแล้วยิ่งถ่อมตนมีน้อยยิ่งกว่าน้อยเลยครับ...ยกนิ้วให้ครับป๋า ขอเรียกว่าป๋าด้วยความเคารพ...ผมว่าป๋าน่าจะเป็นคนลำปางนะครับ เขาพูดๆกันว่า...คนลำปางเวลาพูดจะลงท้ายด้วยหนา....จริงๆหนา
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#69
|
||||
|
||||
ข้อ2....ถ้ารู้และเรียนเรื่องอนุกรมเรขาคณิตแล้วคงจะตอบได้เลย...จริงๆเรียนในมัธยมปลาย.
..ขอเอาวิธีแบบม.ต้นที่ป๋าBankerชอบใช้มาตอบ $F(x)=(1-x+x^2-x^3+...+x^{100})(1+x+x^2+...+x^{100})$ $S=1-x+x^2-x^3+...+x^{100}$.........(1) $xS= x-x^2+x^3-x^4+...+x^{101} $...........(2) (1)+(2);$(1+x)S= 1+x^{101}$ $S=\dfrac{1+x^{101}}{1+x} $ $M=1+x+x^2+...+x^{100}$..........(3) $(-x)M = -x-x^2-x^3-...-x^{101}$..........(4) (3)+(4);$(1-x)M = 1-x^{101}$ $M = \dfrac{1-x^{101}}{1-x} $ $F(x)= S.M = \dfrac{1+x^{101}}{1+x} \times \dfrac{1-x^{101}}{1-x}$ $F(x)= \dfrac{1-x^{202}}{1-x^2} $ ในตัวเลือกข้อ1และ2...ไม่ใช่ ลองดูตัวเลือก 3.... $N= 1+x^2+x^4+...+x^{200}$.....(5) $(-x^2)N= -x^2-x^4-...-x^{202}$.........(6) (5)+(6);$(1-x^2)N= 1-x^{202}$ $N=\dfrac{1-x^{202}}{1-x^2} $.....ตรงตามที่ต้องการ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#70
|
||||
|
||||
เสนอวิธีคิด อีกทาง ใช้เอกลักษณ์ $a^5+b^5 = (a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)$ + modulo เล็กน้อย โดยการจับคู่ 99,1 98,2 97,3 ..... 49,51 50
__________________
Fortune Lady
12 สิงหาคม 2010 15:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#71
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ คุณกิตติชมซะตัวลอย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#72
|
|||
|
|||
มาต่ออีกข้อครับ
$\dfrac{a^{6x}+a^{-6x}}{a^{2x}+a^{-2x}} = \dfrac{(a^{4x})^2-a^{4x}+1}{a^{4x}}$ ....(*) แทนค่า $a^{4x} = 3 - 2\sqrt{2} $ จะได้ $\dfrac{a^{6x}+a^{-6x}}{a^{2x}+a^{-2x}} = \dfrac{(3 - 2\sqrt{2})^2-(3 - 2\sqrt{2})+1}{3 - 2\sqrt{2}}$ $= \dfrac{17-12\sqrt{2} -3+2\sqrt{2}+1} {3-2\sqrt{2} }$ $= \dfrac{15-10\sqrt{2} }{3-2\sqrt{2} } = \dfrac{5(3-2\sqrt{2})}{(3-2\sqrt{2})} = 5$ ตอบ ข้อ 3 ที่มาของบรรทัด ....(*) $\dfrac{a^{6x}+a^{-6x}}{a^{2x}+a^{-2x}} = \dfrac{a^{6x}+\frac{1}{a^{6x}}}{a^{2x}+\frac{1}{a^{2x} }} = \dfrac{(a^{12x}+1)a^{2x}} {a^{6x}(a^{4x}+1)} = \dfrac{a^{12x}+1} {a^{4x}(a^{4x}+1)}$ $=\dfrac{(a^{4x+1})(a^{8x}-a^{4x}+1)}{a^{4x}(a^{4x}+1)} = \dfrac{a^{8x}-a^{4x}+1}{a^{4x}}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#73
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\dfrac{a^{6x}+a^{-6x}}{a^{2x}+a^{-2x}} = \dfrac{(a^{2x})^3+(a^{-2x})^3}{a^{2x}+a^{-2x}}=a^{4x}-1+a^{-4x}= 3 - 2\sqrt{2}-1+3 + 2\sqrt{2}= 5$ |
#74
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เพราะถ้าแสดงวิธีทำแบบถึกๆ ก็จะมีท่านผู้รู้มาช่วยแนะนำวิธีที่ดีกว่า สวยงามกว่า ทำให้ได้ความรู้เพิ่มเติม ว่าไหมครับ ขอบคุณท่านหยินหยางอีกครั้ง ที่ให้ความเมตตามาโดยตลอด (วิธีนี้ ลืมไปได้ยังไง)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#75
|
||||
|
||||
ลืมข้อ 36 ไปได้อย่างไรกัน
กำหนดให้ $a=\sqrt{3}+ \dfrac{4-2\sqrt{3} }{\sqrt[3]{10-6\sqrt{3} } } $ ค่าของ $a^6+a^3+1 = ?$ จัดรูปได้ $a= \dfrac{1-\sqrt{3} }{1-\sqrt{3} } = 1$ $a^6+a^3+1 = 3 $
__________________
Fortune Lady
12 สิงหาคม 2010 20:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบสมาคมม.ปลายปี2552 | Ne[S]zA | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 69 | 06 กรกฎาคม 2014 20:55 |
แนวทางแก้วิกฤตการศึกษาไทย 2552 | หยินหยาง | ฟรีสไตล์ | 25 | 08 มิถุนายน 2010 19:43 |
เฉลย สสวท.2552 ป.3 | kabinary | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น | 8 | 15 เมษายน 2010 22:29 |
สมาคมคณิตศาสตร์ 2552 | อยากเก่งเลขครับ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 182 | 24 มกราคม 2010 09:28 |
ใครมีข้อสอบ a-net ปี 2552 ขอหน่อย | My life | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 15 พฤศจิกายน 2009 19:09 |
|
|