|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#106
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
a = $2[(2+\sqrt{3})(\sqrt{6}-\sqrt{2})](\sqrt{2-\sqrt{3}})$ a = $2[\sqrt{2} (2+\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)](\sqrt{2-\sqrt{3}})$ a = $2[\sqrt{2} (\sqrt{3}+1)](\sqrt{2-\sqrt{3}})$ a = $2\sqrt{(\sqrt{2} (\sqrt{3}+1))^2(2-\sqrt{3})}$ a = $2\sqrt{(2 (4+2\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}$ a = $2\sqrt{(2 \times 2(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}$ $ a = 2 \sqrt{4} $ $a =4$ $ b = \sqrt{19+4\sqrt{21}}+\sqrt{7}-\sqrt{12}-\sqrt{29-2\sqrt28}$ $ b = \sqrt{12++4\sqrt{21} +7 }+(\sqrt{7})- (2\sqrt{3})-\sqrt{28 - 2\sqrt28 +1 }$ $ b = \sqrt{(2\sqrt{3}+\sqrt{7} )^2}+(\sqrt{7})- (2\sqrt{3})-\sqrt{(\sqrt{28}-1 )^2}$ $ b = (2\sqrt{3}+\sqrt{7} ) +(\sqrt{7})- (2\sqrt{3})- (\sqrt{28}-1 ) $ $ b = 2\sqrt{3}+\sqrt{7} +\sqrt{7}- 2\sqrt{3} - 2\sqrt{7}+1 $ $ b = 1$ $a^2-b^2 = 4^2 -1^2 = 16 -1 = 15$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#107
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
มีของม.ปลายมาฝาก ให้ $x^2-7x+1=0$ จงหา $x^4+x^{-4}$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#108
|
|||
|
|||
$x^2-7x+1=0$
$x \not= 0 $ หารตลอด $ \ \ x -7 + \frac{1}{x} = 0$ $x + \frac{1}{x} = 7$ $x^2 + \frac{1}{x^2} = 49 -2 =47$ $x^4 + \frac{1}{x^4} = 47^2 -2 = 2209 -2 = 2207 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#109
|
||||
|
||||
ข้อ 13 ทำอย่างไรครับ
|
#110
|
|||
|
|||
วิธีของคุณ iMsOJ2i2y ครับ อ้างอิง:
ไหนๆ ก็โพส แล้ว เห็นยังไม่มีวิธีทำ ข้อ 1 ก็ ลองโพสวิธีทำดูซะเลย... 1. ให้ a,b,c,d,e เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน ถ้า (6-a)(6-b)(6-c)(6-d)(6-e) = 45 แล้ว a+b+c+d+e มีค่าเท่ากับเท่าไร จาก 45 = 5*3*3 เพราะฉะนั้น จากโจทย์ กล่าวว่า จำนวน a b c d e เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน ดังนั้น 5 วงเล็บดังกล่าว จึงต้องเป็นจำนวนเต็ม ที่คูณกันแล้วได้ 45 จึง บอกได้ว่าค่าในวงเล็บทั้ง 5 ต้องได้ดังนี้ ได้ดังนี้ (5)(3)(-3)(-1)(1) = 45 6-a = 5 a = 1 6-b = 3 b = 3 6-c = -3 c = 9 6-d = -1 d = 7 6-e = 1 e = 5 ดังนั้น a+b+c+d+e = 1+3+5+7+9 = 25 24 สิงหาคม 2010 18:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pepyoyo |
#111
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fortune Lady
|
#112
|
||||
|
||||
ข้อ13...$P(x^2-x)=3x^2+2x$ ให้หา$P(2)+P(6)$
งงในเฉลยว่าเลือกค่าxที่เป็นบวกแล้วตัดค่าxที่เป็นลบออก ผมลองทำแบบวิธีลุยดุ่มๆ พยายามหา$P(x)$ออกมาก่อน หลายคนคงบอกว่าอาจไม่จำเป็นใช้ทริคเอา แต่ผมลืมไปหมดแล้ว ให้$x^2-x=A \rightarrow x^2-x-A=0 $ ใช้สูตรการแก้หาค่าได้$x=\frac{1\pm \sqrt{1+4A} }{2} $ แทนค่า$x$ลงไปใน$P(x)$ $P(A)=\frac{5}{2}(1+\sqrt{1+4A} ) +3A$ ...(1) กับ $P(A)=\frac{5}{2}(1-\sqrt{1+4A} ) +3A$...(2) ดูที่(1) $P(2)=16$ และ$P(6)=33$.....ได้ $P(2)+P(6) = 49$ ดูที่(2) $P(2)=1$ และ$P(6)=8$.....ได้ $P(2)+P(6) = 9$ ถ้าลองใส่ตัวเลขดู...$2=2^2-2$ จะได้ว่า$P(2^2-2)=P(2)=3(2)^2+2(2)=16$ $6=3^2-3$ จะได้ว่า$P(3^2-3)=P(6)=3(3)^2+2(3)=33$ ได้ว่า..$P(2)+P(6) =16+33= 49$ กำลังงงว่าทำไมวิธีแรกถึงต้องตัดค่าที่เป็นลบออก....ใครรู้ช่วยบอกทีครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#113
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#114
|
||||
|
||||
ขอโทษครับสงสัยผมจำผิดครับ
|
#115
|
||||
|
||||
สำหรับวิธีแยกตัวประกอบนะครับ(พี่bankerอาจจะลืม)
$3a^2-10ab+3b^2=0$ $(3a-b)(a-3b)=0$ ได้$a=\frac{b}{3},3b $ จากโจทย์$a,b>0$และ$a<b$ ดังนั้น$a=\frac{b}{3}$ $(\frac{a+b}{a-b})^3=(\frac{\frac{4b}{3} }{\frac{-2b}{3} } )^3=(-2)^3 =-8$ ปล.โจทย์กำหนด$a,b>0$ด้วยครับ |
#116
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#117
|
||||
|
||||
แหะๆไม่เป็นไรครับ
เพิ่งนึกออกครับโจทย์รอบเพชรฯครับ 16สามารถเขียนในรูปผลบวกของจน.นับได้หลายวิธี เช่น 16=9+7=5+5+6=1+3+4+4 จงหาเลขที่มากที่สุดที่เกิดจากการคูณกันของเลขแต่ละตัวที่นำมาบวกกัน |
#118
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผลคูณ $3\times3\times3\times3\times2\times2=324$ (ไม่รู้มีมากกว่านี้มั้ยอ่ะครับ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#119
|
||||
|
||||
คุณpoperทำถูกแล้วครับยอดมาก
|
#120
|
||||
|
||||
อยากรู้ว่ามีมากกว่านี้หรือไม่สามารถหาอ่านได้ในหนังสือ ทฤษฎีจำนวน ของ สอวน ในปัญหา maximum product
|
|
|