|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์ anlysis 2 ข้อนี้ด้วยคับ
ขอละเอียดนะคับ ขอด่วนนะคับ ทำไม่ได้จิงๆคับ ขอบคุณคับ
1. ให้ ฟังก์ชัน f ส่งจาก R ไป R define f(x)= x^2 for x rational , f(x):=0 for x irrational . Show f diff ได้ ที่ x=0 และ หาค่าให้ด้วย (อ. บอกว่าทำแยกไม่ได้อ่า ต้องใช้ subsequence) 2. ให้ f , g diff ได้ บน R . สมมติ f(0)= g(0) และ f ' (x) =< g ' (x) for all x >=0 . Show f(x) =< g(x) for all x >=0 (ผมใช้ Mean แล้ว ไม่รุจะทำไงให้ได้ f(x) =< g(x) อะคับ) |
#2
|
|||
|
|||
1. ลองหา $\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}$ ก็น่าจะพอมองเห็นนะว่าคำตอบคืออะไร
ลองใช้นิยามแบบ $\delta-\epsilon$ ครับ 2. ให้ $h(x)=g(x)-f(x)$ จะได้ว่า $h'(x)\geq 0$ ทุก $x\geq 0$ ดังนั้น $h$ เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง $[0,\infty]$ จึงได้ $h(x)\geq h(0)$ ทุก $x\geq 0$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|