|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
5! = 5x4x3x2x1 = 120 มี ศูนย์ อยู่ 1 ตัว
จํานวนศูนย์ทั้งหมด ใน 2007 ! มีกี่ตัว 12 พฤศจิกายน 2007 01:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: รวมกระทู้ |
#2
|
|||
|
|||
500 ตัวครับ
ใช้ ซิกม่า k=1 --> inf. Floor fuction ของ n / 5^k ลองบวกกันดู ก็จะได้ 500 ครับ
__________________
ฝันให้ไกลไปให้ถึง |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมคิดว่าโจทย์น่าจะถามจำนวน 0 ลงท้ายมากว่านะครับ น่าจะตอบมี 0 ลงท้าย 500 ตัวนะครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#4
|
||||
|
||||
โจทย์ว่ามาแบบนั้นครับ ไม่ได้ถามว่าลงท้ายด้วย 0 กี่ตัว ครับ
( ใช้ ซิกม่า k=1 --> inf. Floor fuction ของ n / 5^k ลองบวกกันดู ก็จะได้ 500 ครับ ) ขอแบบช้าๆ ชัดๆ เป็นขั้น เป็นตอน ทีละบรรทัดแบบเด็ก ป.6 เข้าใจด้วยครับ 12 พฤศจิกายน 2007 01:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: รวมกระทู้ |
#5
|
||||
|
||||
ที่จริงในจำนวนนี้มี 0 มากกว่านี้นะครับที่ได้ 500 ตัวที่จำนวนเลข 0 ที่ลงท้าย
ถ้างั้นคงไม่ได้ตอบ 500 แน่นอนครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ 12 พฤศจิกายน 2007 01:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: รวมกระทู้ |
#6
|
|||
|
|||
ข้อนี้เป็น choice ข้อ 4 ตอบ 500 ตัว
โจทย์ไม่ได้บอกลงท้าย แต่มีตัวอย่างให้ดูก่อนถาม เพื่อ(เจตนา)ให้เห็นว่านับศูนย์ที่ตัวลงท้าย แต่ก็ควรจะถามว่าลงท้ายกี่ตัวจะดีกว่า
__________________
ฝันให้ไกลไปให้ถึง 12 พฤศจิกายน 2007 01:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: รวมกระทู้ |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
และเป็นchoice ที่มีค่ามากที่สุด(ใกล้เคียงที่สุด) เลยรอดตัวไปแบบหวุดหวิด |
#8
|
||||
|
||||
สสวท. มึนแหลกราญ
__________________
ฝึกทุกวันขยันทุกเมื่อ ฉลาดแน่นอน |
#9
|
||||
|
||||
คำตอบสูงสุดคือ500(ง.)=ศูนย์ต่อท้าย ตอบ ง.(โจทย์ผิดแน่ๆ)
|
#10
|
|||
|
|||
ขอแจมด้วยคนหนึ่ง นร.ป.6 อยากรู้หลักการคิดแบบเด็กๆ เชิญทางนี้
ขออธิบายอย่างช้าๆ ให้ป.6ฟัง อย่างนี้นะ
แฟคเทอเรียลของจำนวนนับ (เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n! ) คือผลคูณของจำนวนนับทุกตัวจาก 1 ถึง n เช่น ตัวอย่างการคำนวณแฟคเทอเรียล (1) 4! = 4x3x2x1 = 24 (2) 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720 (3) 10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3,628,800 ตัวอย่างการคำนวณแฟคเทอเรียลสำหรับจำนวนขนาดใหญ่มากๆ (1) 23! เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์กี่ตัว วิธีทำ อย่าพยายามใช้เครื่องคำนวณ เพราะแต่ละเครื่องมีข้อจำกัด หรือหากใช้โปรแกรม เช่น excel จะคำนวณแฟคเทอเรียลได้ละเอียดเพียง 20! ถ้าเกินจากนั้นจะได้ตัวเลขที่ถูกปัดทิ้ง และเขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลัง ลองเขียนแฟคเทอเรียลในรูปการคูณจะได้ 23x22x21x20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 ผลคูณที่จะลงท้ายด้วยศูนย์ คือ มี 2 และ 5 เป็นตัวประกอบ จำนวนที่มีเลข 2 เป็นตัวประกอบคือเลขคู่ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 และ 22 ขณะที่ เลขที่มีเลข 5 เป็นตัวประกอบ คือ 5 10 15 และ 20 ดังนั้นจำนวนเลขที่มีเลข 5 เป็นตัวประกอบ จะเป็นตัวกำหนดว่า 23! จะลงท้ายด้วยเลขศูนย์กี่ตัว เนื่องจากมีเลขที่มีเลข 5 เป็นตัวประกอบอยู่ 4 ตัว เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์ 4 ตัว (2) 101! เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์กี่ตัว วิธีทำ เลข 1-101 มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวอยู่ 20 ตัว คือ 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 ในจำนวนเหล่านี้นอกเหนือจากตัวเลข 4 จำนวนคือ 25 50 75 และ 100 จะมีตัวประกอบเลข 5 เพียงตัวเดียวร่วมกับตัวเลขอื่นๆ เช่น 5 = 1x5 10 = 2x5 15 = 3x5 เป็นต้น แต่ชุดตัวเลข 25 50 75 และ 100 แต่ละตัวมีตัวประกอบเลข 5 ถึง 2 ตัวร่วมกับตัวอื่น ได้แก่ 25 = 5x5 50 = 2x5x5 75 = 3x5x5 100 = 4x5x5 จำนวนเลขห้าถึง 2 ตัวในแต่ละจำนวนสามารถนำไปคูณกับเลขคู่อื่นๆ ใน 1-101 เพื่อให้เกิดจำนวนที่ลงท้ายด้วยศูนย์ ดังนั้น 5 10 15 20 30 35 40 45 55 60 65 70 80 85 90 95 100 มี เลขห้า เป็นตัวประกอบ 16 ตัว 25 50 75 100 มี เลขห้า เป็นตัวประกอบ 8 ตัว ฉะนั้น 1-101 มีเลขห้าเป็นตัวประกอบรวม 24 ตัว เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์ 24 ตัว (3) 1000! เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์กี่ตัว วิธีทำ พอจะจับหลักจากข้อ (2) ได้ว่า เลข 1-1000 มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวอยู่ 200 ตัว มีจำนวนที่หารด้วย 25 ( 5x5) ลงตัวอยู่ 40 ตัว มีจำนวนที่หารด้วย 125 (5x5x5) ลงตัวอยู่ 8 ตัว มีจำนวนที่หารด้วย 625 (5x5x5x5) ลงตัวอยู่ 1 ตัว ดังนั้น เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์ = 200+40+8+1= 249 ตัว (4) 4617! เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์กี่ตัว วิธีทำ มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวอยู่ 4617/5 = 923.4 เท่ากับ 923 ตัว เศษทศนิยมปัดทิ้งหมด มีจำนวนที่หารด้วย 25 (5x5) ลงตัวอยู่ 4617/25 = 184.68 เท่ากับ 184 ตัว มีจำนวนที่หารด้วย 125 (5x5x5) ลงตัวอยู่ 4617/125 = 36.936 เท่ากับ 36 ตัว มีจำนวนที่หารด้วย 625 (5x5x5x5) ลงตัวอยู่ 4617/625 = 7.387 เท่ากับ 7 ตัว มีจำนวนที่หารด้วย 3124 (5x5x5x5x5) ลงตัวอยู่ 4617/3124 = 1.477 เท่ากับ 1 ตัว มีจำนวนที่หารด้วย 15625 (5x5x5x5x5x5) ลงตัวอยู่ 0.295 น้อยกว่า 1 ใช้ไม่ได้ ดังนั้น 4617! เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วยเลขศูนย์ = 923+184+36+7+1 = 1151 ตัว โอ้พระเจ้าช่วยกล้วยทอด ตัวเลขอะไรมันจะเยอะแยะปานนั้น แล้วจะมีคำว่า ?ล้าน? กี่ครั้งกันละเนี่ย |
#11
|
||||
|
||||
ซิกม่า k=1 --> inf. Floor fuction ของ n / 5^k
คือ อะไรหรอครับ
__________________
ความพยายาม คือ ความสำเร็จของมนุษย์ |
#12
|
||||
|
||||
ไม่ค่อยเข้าใจเลย
|
#13
|
|||
|
|||
นั่นนะสิคืออะไร
|
#14
|
||||
|
||||
วิธีลัด
$5!=120$
$มี0 อยู่1ตัว(5/5=1)$ $10! =3 628 800$ $มี0 อยู่2ตัว(10/5=2)$ $15 ! = 1 307 674 368 000$ $มี0 อยู่3ตัว(15/5=3)$ $\therefore 2007$ $ควรมี0อยู่ 500ตัว$ $จาก2007/5=401$ $401/5=80$ $80/5=16$ $16/5=3$ $401+80+16+3=500 ตัว$ วิธีนี้เด็กประถมเข้าใจง่าย แต่จะไม่รู้ว่ามาจากไหนยังไง.
__________________
|
#15
|
||||
|
||||
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5607
ทีมาครับค่อนข้างละเอียด 10 ตุลาคม 2008 19:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบช้างเผือก ทอ. พ.ศ.2550 | Eddie | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 50 | 25 พฤศจิกายน 2012 22:43 |
ใครมีข้อสอบของ สอวน. ม.ต้น ปี 2550 มั่งครับ | อัจฉริยะข้ามจักรวาล | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 2 | 06 ตุลาคม 2007 22:27 |
มินิมาราธอน เฉลิมพระเกียรติ วันแม่แห่งชาติ 2550 | TOP | ฟรีสไตล์ | 2 | 10 สิงหาคม 2007 00:06 |
สมาคม ฯ 2550 มีใบสมัครแล้ว | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 5 | 02 สิงหาคม 2007 22:18 |
ผล สสวท. รอบที่ 1 ปี 2550 | kanakon | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 0 | 24 กรกฎาคม 2007 11:21 |
|
|