มีโจทย์มารบกวนครับ

[-Math-Sci-]

1.กำหนดให้ A = [-2,-1] $ \cup $ [1,2] และ r = {(x,y)$\in $ A x A| x-y = -1} ถ้า a,b > 0 และ a $\in$ $D_r$ , b$\in$ $R_r$ แล้ว a+b เท่ากับเท่าใด (ข้อนี้ผมว่าตอบ 3 แต่ผมตอบ 4 ไป TT )

1. 2.5 2. 3
3. 3.5 4. 4

2.กำหนดให้ s = [-2,2] และ r = {(x,y) $\in$ s x s | $x^2+2y^2 = 2$ }
ช่วงในข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นสับเซตของ $D_r - R_r$
1. (-1.4,-1.3) 2. (-1.3,-1.2)

3. (1.2,1.4) 4. (1.4,1.5)


3. กำหนดให้ A ={x|$(x^2-1)(x^2-3) \leqslant 15$} ถ้า a เป็นสมาชิกที่มีค่าน้อยที่สุดใน A และ b เป็นสมาชิกที่มีค่ามากที่สุดใน A แล้ว $(b-a)^2$ เ่ท่ากับเท่าใด

1.24 2.16

3.8 4. 4


4.กำหนดให้ A เป็นเส้นตรง 2x-4y+5 = 0 และ B เป็นเส้นตรง x-3y+2 = 0 จงหาสมการเส้นตรง L ซึ่งขนานกับ A และมีระยะตัดแกน y เท่ากับ B

1.x-2y+5 = 0 2.2x-4y+5 = 0
3.x-2y+$\frac{2}{3}$=0 4.2x-4y+$\frac{2}{3} =0$

[MiNd169]

ข้อ 4 ตอบ x - 2y + 2 = 0 ครับ
หาความชันของสมการ A ได้ 1/2
แล้วจะได้รูปสมการที่หาคือ -x + 2y + c = 0
จากนั้นแทน (-2,0) ลงไป
ได้ c = -2

[MiNd169]

ข้อ3
น่าจะตอบ 12 นะครับ เพราะว่าได้
$ a = -\sqrt{3} $
$b = \sqrt{3} $

[MiNd169]

ข้อ 2 ตอบ 4. ครับ

ผมได้ช่วงคือ $[-\sqrt{2},0 ) \cup (1,\sqrt{2} ]$

[-Math-Sci-]

#4 เท่าักันครับ ขอบคุณ คุณ MiNd169 มากนะครับ

ชวนมาทำก้ช่วยมาทำเลย

[-Math-Sci-]

3. กำหนดให้ A ={x|$(x^2-1)(x^2-3) \leqslant 15$} ถ้า a เป็นสมาชิกที่มีค่าน้อยที่สุดใน A และ b เป็นสมาชิกที่มีค่ามากที่สุดใน A แล้ว $(b-a)^2$ เ่ท่ากับเท่าใด

$(x^2-1)(x^2-3) \leqslant 15$

$x^4-4x^2 +3 \leqslant 15$

$x^4-4x^2 -12 \leqslant 0$

$(x^2-6)(x^2+2) \leqslant 0 $

ตันตั้งแต่ตรงน้แหละครับว่าจะเลือก a และ b ยังไง ?

คิดออกแล้วครับ

$x^2-6 \leqslant 0$

$x \in [-\sqrt{6},\sqrt{6}]$

$a= -\sqrt{6}$ $ b= \sqrt{6} $

ดังนั้น $(b-a)^2 = (2\sqrt{6})^2 = 24 $ ผมพลาดแล้วครับ

[-Math-Sci-]

ช่วยข้อ 1 กับ ข้อ 4 ด้วยครับ

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

3. กำหนดให้ A ={x|$(x^2-1)(x^2-3) \leqslant 15$} ถ้า a เป็นสมาชิกที่มีค่าน้อยที่สุดใน A และ b เป็นสมาชิกที่มีค่ามากที่สุดใน A แล้ว $(b-a)^2$ เ่ท่ากับเท่าใด

$(x^2-1)(x^2-3) \leqslant 15$

$x^4-4x^2 +3 \leqslant 15$

$x^4-4x^2 -12 \leqslant 0$

$(x^2-6)(x^2+2) \leqslant 0 $

ตันตั้งแต่ตรงน้แหละครับว่าจะเลือก a และ b ยังไง ?

คิดออกแล้วครับ

$x^2-6 \leqslant 0$

$x \in [-\sqrt{6},\sqrt{6}]$

$a= -\sqrt{6}$ $ b= \sqrt{6} $

ดังนั้น $(b-a)^2 = (2\sqrt{6})^2 = 24 $ ผมพลาดแล้วครับ

ขอบคุณครับ ผมเล่นแก้อสมการเลย ลืมย้าย 15 มา