ช่วยหน่อยครับ

[Siren-Of-Step]

เราจะพิสูจน์อย่างไรว่า

1. ถ้า $A\subset B$ แล้วจำนวนเซตที่ทำให้ $ A \subset x \subset B$ เท่ากับ $2^{n(B)-n(A)}$ เซต
2. ถ้า $A\subset B$ แล้วจำนวนเซตที่ทำให้ $A \not\subset x \subset B$ เท่ากับ $2^{n(B)}-2^{n(B)-n(A)}$ เซต

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

เราจะพิสูจน์อย่างไรว่า

1. ถ้า $A\subset B$ แล้วจำนวนเซตที่ทำให้ $ A \subset x \subset B$ เท่ากับ $2^{n(B)-n(A)}$ เซต
2. ถ้า $A\subset B$ แล้วจำนวนเซตที่ทำให้ $A \not\subset x \subset B$ เท่ากับ $2^{n(B)}-2^{n(B)-n(A)}$ เซต

1. ลองคิดดูว่าเซตที่มีคุณสมบัตินี้มีจำนวนสมาชิกได้สูงสุดเท่าไหร่

[Mathematicism]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

เราจะพิสูจน์อย่างไรว่า

1. ถ้า $A\subset B$ แล้วจำนวนเซตที่ทำให้ $ A \subset x \subset B$ เท่ากับ $2^{n(B)-n(A)}$ เซต
2. ถ้า $A\subset B$ แล้วจำนวนเซตที่ทำให้ $A \not\subset x \subset B$ เท่ากับ $2^{n(B)}-2^{n(B)-n(A)}$ เซต

1. $ A \subset x$ ดังนั้น x มีสมาชิกอย่างน้อย n(A) ตัว ดังนั้นเหลือสมาชิกในเซต B ให้เลือกมาใส่ใน X ได้อีก
n(B)-n(A) ตัว ซึ่งเลือกได้ $2^{n(B)-n(A)}$ วิธี

2. เนื่องจาก B มีสับเซตได้ $2^{n(B)}$ ถ้าไม่นับสับเซตที่มี A เป็นสับเซต ก็เอาจำนวนสับเซตทั้งหมดลบด้วยจำนวนสับเซตในข้อ 1 (เพราะข้อ 1 นับเฉพาะสับเซตที่มี A เป็นสับเซต)
จึงได้$2^{n(B)}-2^{n(B)-n(A)}$ เซต

อาจไม่ใช่วิธีพิสูจน์ ถือว่าเป็นคำอธิบายนะครับ

[DNA_Along]

คือผมกำลังเรียนเรื่องเซทแล้วกำลังงงกับส่วนนี้พอดีด้วยครับ
รบกวนผู้รู้ช่วยพิสูจน์แบบให้ดูออกเลยอะครับ