|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยเรื่องอนุกรมอนันต์ด้วยจ้า
ช่วยคิดโจทย์ในไฟล์ที่แนบมาด้วยนะคะ
10 มิถุนายน 2010 22:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ G.MATH |
#2
|
|||
|
|||
นั่นสิ คิดยังไงกัน
รู้แต่ข้อแรก เคยมีคนบอกว่าได้ $\frac{\pi^2}{6}$ 10 มิถุนายน 2010 22:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kimchiman |
#3
|
|||
|
|||
ข้อแรกคือ basel problem ซึ่งต่อมาเป็น euler zeta function แล้วเป็น riemann zeta function ในทีุ่สุด ซึ่งคือ $\zeta (2) = \pi^2/6 \approx 1.6$ วิธีการพิสูจน์มีหลายวิธี
ข้อสองคือ $\zeta (3) \approx 1.2$ เป็นจำนวนอตรรกยะ ส่วนข้อที่เหลือ เมื่อยอมรับสองข้อแรกแล้วก็ใช้พีชคณิตบวกลบคูณหารธรรมดา เช่น นำ $1/2^2$ คูณข้อ 1 จะได้ข้อ 4. จากนั้นนำไปหักออกจากข้อ 1. ก็จะได้ข้อ 3 ข้อ 5. และ ข้อ 6 ก็ทำในทำนองเดียวกัน สรุปตอบ $1) \pi^2/6$ $2) \zeta(3)$ $3) \pi^2/8$ $4)\pi^2/24$ $5) \frac{7}{8}\zeta(3)$ $6) \frac{1}{8}\zeta(3)$ 11 มิถุนายน 2010 21:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ★★★☆☆ |
#4
|
||||
|
||||
__________________
Fortune Lady
|
#5
|
|||
|
|||
ขอวิธีพิสูจน์อย่างละเอียดข้อที่สามารถพิสูจน์ได้มั๊ยคะ
|
|
|