อยากรู้จึงมาถาม

[o:B]

1/รูท1+1/รูท2+1/รูท3+1/รูท4+1/รูท5+1/รูท6+1/รูท7+1/รูท8+1/รูท9+1/รูท10

[Αρχιμήδης]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ o:B

1/รูท1+1/รูท2+1/รูท3+1/รูท4+1/รูท5+1/รูท6+1/รูท7+1/รูท8+1/รูท9+1/รูท10

$ \frac{1}{\sqrt{1} }+\frac{1}{\sqrt{2} }+\frac{1}{\sqrt{3} }+\frac{1}{\sqrt{4} }+\frac{1}{\sqrt{5} }+\frac{1}{\sqrt{6} }+\frac{1}{\sqrt{7} }+\frac{1}{\sqrt{8} }+\frac{1}{\sqrt{9} }+\frac{1}{\sqrt{10} }$

แบบนี้ใช่แล่วน่ะครับ

[o:B]

1/√1+1/√2+1/√3+1/√4+1/√5+1/√6+1/√7+1/√8+1/√9+1/√10

[kongp]

ใช้สูตรอนุกรมได้นี่ครับ พลิกแพลงหน่อย

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kongp

ใช้สูตรอนุกรมได้นี่ครับ พลิกแพลงหน่อย

ตอบอะไรครับ.?

[mathsqr]

ไม่มีคำตอบอยู่ในรูปอย่างง่ายหรอกครับ ดีที่สุด คือ
$$(((
(((9\times\sqrt2+22)\times\sqrt3+12)\times\sqrt5+4\times3^\frac32)\times\sqrt6+
4\times3^\frac32\times\sqrt5)\times\sqrt7+4\times3^\frac32\times\sqrt5\times\sqrt6)\times\sqrt{10}+4\times
3^\frac32\times\sqrt5\times\sqrt6\times\sqrt7)/(4\times3^\frac32\times\sqrt5\times\sqrt6\times\sqrt7\times
\sqrt{10})$$

[o:B]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mathsqr

ไม่มีคำตอบอยู่ในรูปอย่างง่ายหรอกครับ ดีที่สุด คือ
$$(((
(((9\times\sqrt2+22)\times\sqrt3+12)\times\sqrt5+4\times3^\frac32)\times\sqrt6+
4\times3^\frac32\times\sqrt5)\times\sqrt7+4\times3^\frac32\times\sqrt5\times\sqrt6)\times\sqrt{10}+4\times
3^\frac32\times\sqrt5\times\sqrt6\times\sqrt7)/(4\times3^\frac32\times\sqrt5\times\sqrt6\times\sqrt7\times
\sqrt{10})$$

ขอวิธีคิดด้วยครับ

[หยินหยาง]

ถ้าโจทย์ถามค่าผมว่าใช้ เครื่องคิดเลขช่วยน่าจะง่ายกว่า เบาแรงกว่าเยอะ
แต่ถ้าโจทย์ให้พิสูจน์ว่า
$\frac{1}{\sqrt{1} }+\frac{1}{\sqrt{2} }+\frac{1}{\sqrt{3} }+...+\frac{1}{\sqrt{n} }> \sqrt{n}$ เป็นจริงทุกจำนวนเต็มบวก $n$ ที่ $n\geqslant 2$
ยังงี้ก็อีกเรื่องครับ

[o:B]

แล้วสรุปตอบอะไรระครับ