|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
17|n ลงตัวก็ต่อเมื่อ?
จากความจริงที่ว่า
จำนวนหารด้วย 2 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ เลขโดดหลักสุดท้าย หารด้วย 2 ลงตัว จำนวนหารด้วย 3 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกหลัก หารด้วย 3 ลงตัว จำนวนหารด้วย 4 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ จำนวนที่เป็นเลขโดด 2 หลักสุดท้าย หารด้วย 4 ลงตัว จำนวนหารด้วย 5 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ เลขโดดหลักสุดท้ายคือ 0 หรือ 5 ถ้าเราจะหาเงื่อนไขที่จำนวนเฉพาะที่ใหญ่ขึ้น หารจำนวนใดๆลงตัว เช่น 17 19 23 29 31 37 และอื่นๆอีกมากมาย จะหารจำนวนเต็มใดๆลงตัว ก็ต่อเมื่อ ... จาหาเงื่อนไขนั้นอย่างไรครับ? |
#2
|
||||
|
||||
ขุดๆ อยากทราบด้วยครับ
|
#3
|
|||
|
|||
มีงานวิจัยอยู่ครับ เขียนไว้นานแล้ว ลองหาโดยใช้คำค้น divisibility test ดูครับ
ผมจำรายละเอียดไม่ได้แล้วว่าอยู่ในวารสารใด เท่าที่จำได้คือ มีสูตรการทดสอบการหารลงตัวของจำนวนเฉพาะที่มีค่าไม่เกิน $100$ ทุกตัวครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
ในหนังสือชื่อ เวทคณิต ที่เขียนโดยศาสตราจารย์ศักดา บุญโต
มีวิธีทดสอบการหารลงตัวของจำนวนเต็มบวกที่มีค่าไม่เกิน 100 ทุกตัวครับ แน่นอนว่าครอบคลุมจำนวน 7 , 11, 13, 17, 19, 23,...ด้วยแล้ว แต่หนังสือเล่มนี้คงหายากมากแล้วครับ ถ้าตอนนี้ยังมีขาย ก็ขายอยู่ที่ศูนย์หนังสือจุฬาครับ 22 กุมภาพันธ์ 2013 23:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ miny |
#5
|
||||
|
||||
พิจารณาจำนวนนับตั้งแต่ 2 หลักใด ๆ ขึ้นไป จะเขียนให้อยู่ในรูป $10x + y$ ได้เสมอ เช่น $\overline{abcd} = 10\overline{abc} + d $
ในที่นี้ $x = \overline{abc}, y = d$ และพิจารณาสมภาค $10x + y \equiv 10(x \pm ny)\mod p $ เมื่อ $p$ เป็นจำนวนเฉพาะใด ๆ จะได้ว่าสมภาคดังกล่าวจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อ $1 \mp 10n \equiv 0\mod p$ ตัวอย่าง การตรวจสอบการหารลงตัวด้วย 7 ถ้าเลือกสมภาค $1 + 10n \equiv 0\mod 7$ จะได้ $n = 2$ เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องสมภาคค่าหนึ่ง ดังนั้น อ้างอิง:
แต่ถ้าเราเลือกสมภาค $1 - 10n \equiv 0\mod 7$ จะได้ $n = 5$ เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องสมภาคค่าหนึ่ง ดังนั้น อ้างอิง:
สรุป ถ้าลองเล่นในทำนองนี้จะได้ว่า $10x + y \equiv 10(x - 2y) \mod 7 \equiv 10(x + 5y) \mod 7$ $10x + y \equiv 10(x - 9y) \mod 13 \equiv 10(x + 4y) \mod 13$ $10x + y \equiv 10(x - 5y) \mod 17 \equiv 10(x + 12y) \mod 17$ ดังนั้นการตรวจสอบการหารลงตัวด้วย 17 จะหมายความว่าอย่างไรครับ.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 24 กุมภาพันธ์ 2013 22:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เช่น 187 ตรวจสอบ 18-5(7)=-17 แสดงว่า 17|187
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
|
|