|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ค่าสัมบูรณ์+อสมการ
ถ้า $$\frac{|x-2|}{x-2}=-1$$ และ $$\frac{|x+1|}{x+1}=1$$
แล้วเซตคำตอบ คืออะไร 22 กันยายน 2010 19:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ZeprosQ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
2. $x > -1$ |
#3
|
|||
|
|||
ถ้าตอบเป็นเซตก้คือ [-1,2) ใช่ปะครับ แต่ว่า มันเป็นกรณี ของโจทย์ให้คำว่า " และ " ไม่ใช่ คำว่า " หรือ " ผมเลยไม่ค่อยเข้าใจแต่ ผมคิดได้ คือ [0] |
#4
|
|||
|
|||
ถ้าคิดว่าเป็นข้อเดียวกัน และเชื่อมด้วยคำว่า "และ" ให้นำมาอินเตอร์เซกกันครับ ดังนั้นจะได้
(-1, 2) ถ้าเขียนเป็นเซตคำตอบก็คือ {x| -1<x<2} ทำตามนิยามนะครับ $|x-2| = \cases{x-2 & เมื่อ x-2 \ge 0 \cr -(x-2) & เมื่อ x-2 < 0} $ $|x+1| = \cases{x+1 & เมื่อ x+1 \ge 0 \cr -(x+1) & เมื่อ x+1 < 0} $ 22 กันยายน 2010 19:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RM@ |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณคร้าบบ พอดีเป็นข้อสอบในโรงเรียนแล้วเถียงกับเพื่อนเพราะมันไม่มีคำตอบ อะ
คือในช้อย มันให้ 1. เซตว่าง 2. จน.จริง 3. [-1,2] 4.(-inf,-1]U[2,inf) เลยคิดว่า ช้อยน่าจะให้มาผิด ^^ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แสดงว่า$x-2\leqslant 0$จะได้$x\leqslant 2$ จาก$\frac{|x+1|}{x+1}=1$จะได้$|x+1|=x+1$ แสดงว่า$x+1\geqslant 0$จะได้$x\geqslant -1$ แต่xจะต้องไม่เท่ากับ-1,2 ดังนั้นจากทั้งสองกรณีจะได้ว่า$x\in (-1,2)$ครับ แต่ไมไม่มีในช้อยหว่า
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#7
|
||||
|
||||
คนออกคงพลาดครับ
|
#8
|
|||
|
|||
รบกวนช่วยแสดงวิธีคิดให้ทีครับ
$\frac{|x^2+|x-6||-6}{x-4}<0$ จงหาเซตคำตอบของอสมการ |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
กรณีแรกให้$x>6$ จะได้$\frac{|x^2+|x-6||-6}{x-4}<0\rightarrow\frac{x^2+x-6-6}{x-4}<0 $ $\frac{(x+4)(x-3)}{(x-4)}<0$ เขียนบนเส้นจำนวนได้$x\in (-\infty,-4)\cup (3,4)$ซึ่งไม่สอดคล้องกับ$x>6$ ดังนั้นจึงใช้กรณีที่2ให้$x<6$ จะได้$\frac{|x^2+|x-6||-6}{x-4}<0\rightarrow\frac{x^2+6-x-6}{x-4}<0 $ $\frac{(x)(x-1)}{(x-4)}<0 $เขียนบนเส้นจำนวนจะได้$x\in (-\infty,0)\cup (1,4)$ซึ่งสอดคล้องกับ$x<6$ครับ ไม่รู้ถูกป่าวครับ
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#11
|
||||
|
||||
ขอเสนออีกวิธีครับ
1) เมื่อ $x\geqslant 4$ $$|x^2+|x-6||<6$$ $$-6<x^2+|x-6|<6$$ $$-x^2-6<|x-6|<6-x^2$$ $|x-6|>-x^2-6$ เสมอ ดังนั้น $$|x-6|<6-x^2$$ $$x^2-6<x-6<6-x^2$$ $$x^2-x<0\ \ \ \cap\ \ \ ,x^2+x-12<0$$ $$(0,1)\cap(-4,3)$$ ไม่สอดคล้องกับ $x\geqslant 4$------->$\phi$ 2) เมื่อ $x<4$ $$|x^2+|x-6||>6$$ $$x^2+|x-6|>6\ \ \ \cup\ \ \ x^2+|x-6|<-6$$ $x^2+|x-6|<-6$------>$\phi$ $$|x-6|>6-x^2$$ $$x-6>6-x^2\ \ \ \cup\ \ \ x-6<x^2-6$$ $$x^2+x-12>0\ \ \ \cup\ \ \ x^2-x>0$$ $$(-\infty,-4)\cup(3,4)\ \ \ \cup\ \ \ (-\infty,0)\cup(1,4)$$ ดังนั้น $$(-\infty,0)\cup(1,4)$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#12
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากคับ
รบกวนช่วยดูอีกข้อ $\frac{|x^2+2x-2|}{\sqrt{x^2+2x-2\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}}}\leqslant \sqrt{3}$ |
#13
|
||||
|
||||
โจทย์ ผิดหรือป่าวครับน่าจะเป็น
$\frac{|x^2+2x-2|}{\sqrt{x^2+2x-2\sqrt{3}x+4-2\sqrt{3}}}\leqslant \sqrt{3}$ $$\frac{|(x^2+2x+1)-3|}{\sqrt{x^2+2(1-\sqrt{3})x+{(1-\sqrt{3})}^2}}\leqslant \sqrt{3}$$ $$\frac{|{(x+1)}^2-{(\sqrt{3})}^2|}{(\sqrt{{(x+1-\sqrt{3})}^2}}\leqslant \sqrt{3}$$ $$\frac{|(x+1-\sqrt{3})(x+1+\sqrt{3})|}{|x+1-\sqrt{3}|}\leqslant \sqrt{3}$$ $$|x+1+\sqrt{3}|\leqslant \sqrt{3}$$ ทำต่อได้แล้วนะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 27 กันยายน 2010 15:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
|
|