|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ใครก็ได้ช่วยคิดหน่อย
1. ถ้า a,b,c,d เป็นจำนวนจริง และ a+b+c+d=3 และ $a^2+b^2+c^2+d^2 = 45$
แล้ว จงหาค่าของ $\frac{a^5}{(a-b)(a-c)(a-d)}$ + $\frac{b^5}{(b-c)(b-d)(b-a)}$ + $\frac{c^5}{(c-b)(c-d)(c-a)}$ +$\frac{d^5}{(d-a)(d-a)(d-c)}$ 2. จงหาจำนวนเต็ม x ที่ทำให้ $(4-x)^{(4-x)} + (3-x)^{(3-x)} + 20 = 4^x + 3^x$ 3. สามเหลี่ยม ABC มี มุม ACB กาง 90 องศา ABDE เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบน AB เส้นแบ่งครึ่งมุม C ตัด DE ที่ F ถ้า AC = 5 , BC = 13 จงหาค่าของ $\frac{DE}{EF}$ 4. กำหนดระบบสมการ $x^2+y^2 = 9$ , $y^2 + \sqrt{2}yz + z^2 = 16$ และ $x^2 + \sqrt{2}xz + z^2 = 25$ จงหาค่าของ $\sqrt{2}xy + yz +zx$ 18 ตุลาคม 2010 23:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ AzByCx |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 2)
ลองแทนค่า x ได้ $x=2$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#3
|
|||
|
|||
2. ลองแยกกรณีดูครับ แบ่งเป็น
$x< 0$ $0\leq x\leq 4$ $x\geq 4$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
ถูกต้องแล้วครับ
(แถมรูปให้ดู) ข้อ 1.แทนค่า (a,b,c,d) = (6,-3,0,0) หรือ (5,-4,2,0) ก็ได้คำตอบ 27 (แบบว่าไม่อยากถึกครับ) |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จะได้ $S_{n+4} - (a+b+c+d)S_{n+3} + (ab + ac + ...+ cd)S_{n+2} - (abc+abd+acd+bcd)S_{n+1} + (abcd)S_n = 0$ และ $S_0 = S_1 = S_2 = 0, S_3 = 1$ ดังนั้น $S_4 = a+b+c+d = 3$ และ $S_5 = (a+b+c+d)S_4 - (ab+ac+...+cd)S_3 = 3(4) - (-18)(1) = 30$ |
#7
|
||||
|
||||
วิธีสวยดีครับ
|
#8
|
||||
|
||||
ข้อ1 มีวิธีง่ายๆกว่านี้ไหมครับ
|
#9
|
||||
|
||||
#8
ผมว่าวิธีนี้ง่าย + สวยแล้วนะครับ ปล ถ้าง่ายกว่านี้ก็ทำแบบคุณ Puriwatt ครับ ถ้าไม่ได้ให้แสดงวิธีทำนะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
|
|