|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
อยากได้คำตอบของเอกลักษณ์ตรีโกณมิติชุดนี้ครับ ใครมีเอกลักษณ์แปลกๆสวยๆลงเพิ่มได้ครับ
1.(\(\sin1^\circ\))(\(\sin 2^\circ\))(\(\sin 3^\circ\))...(\(\sin 89^\circ\))=?
2.(\(\sin1^\circ\))(\(\sin 3^\circ\))(\(\sin 5^\circ\))...(\(\sin 89^\circ\))=? 3.(\(\sin2^\circ\))(\(\sin 4^\circ\))(\(\sin 6^\circ\))...(\(\sin 88^\circ\))=? 4.(\(\cos1^\circ\))(\(\cos2^\circ\))(\(\cos3^\circ\))...(\(\cos89^\circ\))=? 5.(\(\cos1^\circ\))(\(\cos3^\circ\))(\(\cos5^\circ\))...(\(\cos89^\circ\))=? 6.(\(\cos2^\circ\))(\(\cos4^\circ\))(\(\cos6^\circ\))...(\(\cos88^\circ\))=? 7.(\(\sin1^\circ\))$^2$+(\(\sin2^\circ\))$^2$+(\(\sin3^\circ\))$^2$+...(\(\sin90^\circ\))$^2$=? 8.(\(\sin1^\circ\))$^3$+(\(\sin2^\circ\))$^3$+(\(\sin3^\circ\))$^3$+...(\(\sin90^\circ\))$^3$=? 9.(\(\cos1^\circ\))$^2$+(\(\cos2^\circ\))$^2$+(\(\cos3^\circ\))$^2$+...+(\(\cos90^\circ\))$^2$=? 10.(\(\cos1^\circ\))$^3$+(\(\cos2^\circ\))$^3$+(\(\cos3^\circ\))$^3$+...+(\(\cos90^\circ\))$^3$=? |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sin1^\circ =\cos89^\circ$ $\sin2^\circ =\cos88^\circ$ $\sin3^\circ =\cos87^\circ$ ไปจนถึง $\sin43^\circ =\cos47^\circ$ $\sin44^\circ =\cos46^\circ$ ได้ทั้งหมด $44$ คู่ $\sin^21^0 +\sin^22^\circ +\sin ^23^\circ+...\sin^290^\circ = 44+\sin^290^\circ +\sin^245^\circ $ $=45+\frac{1}{2} =\frac{91}{2} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 01 มกราคม 2011 11:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#3
|
||||
|
||||
เช่นเดียวกับข้อ9
อ้างอิง:
$=44+\frac{1}{2}+0 $ $=\frac{89}{2} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$a^3+a^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(1-ab)$ $2\sin A\cos B=\sin (A+B)+\sin (A-B)$ ถ้า$A+B=\frac{\pi}{2} $ $\sin^3A +\cos^3B=(\sin A +\cos B)(\frac{1}{2}- \sin (A-B))$ เดี๋ยวมาคิดต่อ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#5
|
||||
|
||||
ข้อ 7 กับข้อ 9 นี้เห็นบ่อยมาก
ลองดูข้อนี้ (sin1∘)2+(sin2∘)2+(sin3∘)2+...(sin360∘)2=?
__________________
ARSENAL
01 มกราคม 2011 12:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ GhostembeR |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
(\(\sin1^\circ\))(\(\sin 3^\circ\))(\(\sin 5^\circ\))...(\(\sin 89^\circ\))= $\frac{1}{2^n}$ จงหาค่าของ $4n$ ข้อนี้คุณlek2554เคยเแลยแล้ว อ้างอิง:
(\(\sin1^\circ\))(\(\sin 3^\circ\))(\(\sin 5^\circ\))...(\(\sin 89^\circ\))= $\frac{1}{2^{44}\sqrt{2} } $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#7
|
||||
|
||||
ข้อ $1).,2).,3).,4).,5).,6).$
ลองใช้เอกลักษณ์นี้ $\sin\dfrac{\pi}{n}\cdot\sin\dfrac{2\pi}{n}\cdot\sin\dfrac{3\pi}{n}\cdot\ldots\cdot\sin\dfrac{(n-1)\pi}{n}=n\cdot2^{1-n}$ 01 มกราคม 2011 15:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#8
|
||||
|
||||
ข้อ1...ผมลองหาเฉลยในกูเกิลเจอตามภาพนี้
สำหรับข้ออื่นก็แค่แปลงมุม 4.$\cos1^0\cos2^0....\cos88^0\cos89^0= \sin1^0\sin2^0\sin3^0....\sin88^0\sin89^0$ ข้อ5 มีค่าเท่ากับข้อ 2 ข้อ6 มีค่าเท่ากับข้อ 3
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 01 มกราคม 2011 19:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
|
|