#1
|
||||
|
||||
เรขาคณิต
1. ABCD เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มี มุมBAD น้อยกว่า 90 องศา DEและDFเป็นเส้นส่วนสูงบน ABและBC ตามลำดับ ถ้า
4(AB.BC.EF+BD.AE.FC)=5AB.BC.BD แล้วขนาดของมุมBADเป็นเท่าไร 2.เส้นแบ่งครึ่งมุม A แบบภายในของรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม ABC พบ BC ที่ D ถ้า AD=AB ADตั้งฉากกับ OH เมื่อ O เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมที่ล้อมรอยABC และ H เป็นจุดตัดของเส้นส่วนสูง แล้วขนาดของมุม ABC เป็นเท่าไร ช่วยชี้แนะหน่อยนะคะ 04 มกราคม 2011 20:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ groooba |
#2
|
||||
|
||||
ไม่ทราบว่านำโจทย์มาจากไหนเหรอครับ น่าสนใจดี แต่ทำไม่ได้
จะพยายามครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
||||
|
||||
$1).$
ตั้งสมการด้วยตรีโกณ แล้วเทียบอัตราส่วนดีๆ ที่สำคัญ หาสามเหลี่ยมคล้ายให้เจอ $2).$ แสดงให้ได้ว่าสามเหลี่ยม DOH เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า |
#4
|
|||
|
|||
ไปเรียนไมตรีมาเหมือนกันเหรอครับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ |
#5
|
||||
|
||||
เรียกซะเป็นรุ่นเดียวกันไปเลย >_<
|
#6
|
||||
|
||||
ขอแสดงอีกวิธีที่ไม่ต้องพิสูจน์ว่า สามเหลี่ยม DOH เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ให้ดูครับ
AB = 2AO.cos 3a = 2r.cos 3a AF = AB cos 4a = 2r.cos 4a.cos 3a AH = AF /cos 3a = 2r.cos 4a AD ตั้งฉากกับ OH เมื่อ AH = AO หรือ 2r.cos 4a = r จะได้ว่า cos 4a = 0.5 = cos 60 --> a = 60/4 = 15 องศา (หามุม ABC เอาเองนะครับ) |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#8
|
|||
|
|||
ข้อข้างบนแนะอีกวิธี BEFD แนบในวงกลมฉะนั้น
ใช้ ptolemy หา EF ได้ครับ
__________________
math or physic สอบมหิดลเสร็จค่อยคิดละกัน บางทีก็...ไม่รู้สินะ 07 มกราคม 2011 17:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nut@satit |
#9
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆค่ะ
|
|
|