|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบนายเรืออากาศ
จงพิจารณา ข้อความต่อไปนี้
ก. ถ้า $a<b$ และ $c<d$ แล้ว $ac<bd$ ข. ถ้า $0<a<b$ แล้ว $\sqrt{(a-b)^2} = b-a$ ค. ถ้า $a,b$ เป็นจำนวนลบ และ a>b แล้ว $\frac{b}{a}-\frac{a}{b}>0$ ถามว่า ข้อใดเป็นจริงบ้าง
__________________
If you always do what interests you, then at least one person is pleased." 26 มีนาคม 2011 17:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MoO_O~^^ |
#2
|
||||
|
||||
ผมคิดว่าน่าจะเป็นข้อ ก และ ข ครับ
(จากเรปข้างล่างทำให้ผมรู้ว่าผมผิดครับ ขอบคุณมากนะครับ) 26 มีนาคม 2011 20:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเทพ |
#3
|
||||
|
||||
แล้วข้อ ค ครับ ผมได้
$\frac{b}{a}-\frac{a}{b}>0$ $\frac{b^2-a^2}{ab}>0$ ซึ่ง ab เป็นบวก คูณด้วย ab ทั้งหมด ได้ $b^2-a^2>0$ ซึ่ง b<a<0 ฉะนั้นจะได้ $b^2-a^2$ เป็นบวก ซึ่งเป็นจริง ถูกรึเปล่าครับ สงสัยมาก
__________________
If you always do what interests you, then at least one person is pleased." 26 มีนาคม 2011 18:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MoO_O~^^ |
#4
|
||||
|
||||
ผมว่า ข้อ ก.ไม่เป็นจริงนะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#5
|
||||
|
||||
ข้อ ก น่าจะผิด
ถ้า a = -1 , b =0 , c= -2, d= 5 ac < bd (-1)(-2) < 0*5 2 < 0 ไม่สอดคล้องครับ ข้อ ข แอ๊บ a-b = b-a เงื่อนไข 0 < a < b ทุกๆการแทนค่า จะสอดคล้องดังนั้นเป็นจริง ข้อ ค อ้างอิงจากคุณ MoO_O~^^ $b^2$ - $a^2$ > 0 เงื่อนไข กำหนดว่า a, b เป็นจ.ลบ และ a > b ทุกๆการแทนค่า จะสอดคล้อง ดังนั้นเป็นจริงครับ ข้อถูกคือ ข กับ ค ผิดพลาดประการใดขออภัยครับ.. |
#6
|
||||
|
||||
ใช่ครับ
ถ้าให้ $a=-2,b=1,c=-1,d=2$ จะได้ $2<2$ ซึ่งไม่เป็นจริงครับ
__________________
If you always do what interests you, then at least one person is pleased." |
#7
|
||||
|
||||
จากคุณKridMath ครับ
ผมก้ตอบ ข,ค แต่หนังสือเฉลย ก,ข ปล. ไม่ต้องคิดมากครับ หนังสือเฉลยบางข้อผิดครับ ^^
__________________
If you always do what interests you, then at least one person is pleased." |
#8
|
||||
|
||||
จาก $-4<-3$ และ $-2<-1$ จะได้ $8 > 3$ ข้อ ก ผิด
จากนิยาม $\sqrt{x^2} = | x | $ ดังนั้น $\sqrt{(a-b)^2} = | a-b | = b-a $ เมื่อ a-b < 0 ข้อ ข ถูก อ้างอิง:
$\frac{b}{a} = \frac{-|b|}{-|a|} = \frac{|b|}{|a|} > 1$ $\frac{a}{b} = \frac{-|a|}{-|b|} = \frac{|a|}{|b|} < 1$ $\therefore \frac{b}{a}-\frac{a}{b}>0$ ข้อ ค ถูก |
#9
|
||||
|
||||
ครับ^^ ขอบคุณครับ
__________________
If you always do what interests you, then at least one person is pleased." |
#10
|
||||
|
||||
โจทย์
กำหนด $2^a=5^b=8^c=80$โดยที่ $a,b,c$ ไม่เท่ากับศูนย์ จงหาค่าของ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ $2=80^\frac{1}{a}$ $5=80^\frac{1}{b}$ $8=80^\frac{1}{c}$ $80^(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=80$ $\therefore \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$
__________________
If you always do what interests you, then at least one person is pleased." 28 มีนาคม 2011 23:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MoO_O~^^ |
|
|