#1
|
||||
|
||||
โจทย์ระบบสมการ
รถไฟขบวนหนึ่งออกจากกรุงเทพฯเวลา 9.40 น. ถึงเพชรบุรีเวลา 11.40 น. และรถไฟอีกขบวนหนึ่งออกจาก เพชรบุรีเวลา 9.00 น. ถึงกรุงเทพฯเวลา 11.40 น. ถ้าขบวนรถทั้งสองแล่นด้วยความเร็วสม่ำเสมอตลอดทาง จงหาว่ารถทั้งสองขบวนแล่นสวนกันเวลาเท่าใด ?
ช่วยแนะนำหน่อยนะค่ะ |
#2
|
||||
|
||||
ให้ระยะทาง x กม.
รถไฟกรุงเทพวิ่งนาทีละ $\frac{x}{120}$ กม. รถไฟเพชรบุรีวิ่งนาทีละ $\frac{x}{160}$ กม. ให้จุดที่สวนกัน ห่างกรุงเทพ = y กม. ดังนั้นห่างเพชรบุรี = x-y กม. เทียบเวลาที่ใช้วิ่ง รถขบวนเพชรบุรีออกก่อนขบวนกรุงเทพ 40 นาที 40 + $\frac{y}{\frac{x}{120} } =\frac{x-y}{\frac{x}{160} }$ 40 + $\frac{120 y}{x } =\frac{160x - 160y}{x}$ $40x + 120y = 160x-160y$ $y = \frac{3 x}{7}$ $\therefore $ เวลาที่ใช้วิ่ง = $\frac{\frac{3x}{7} }{\frac{x}{120} }$ $\frac{360}{7}$ นาที 51 นาที 27 วินาที เวลาที่สวนกัน 10:31:27 |
#3
|
||||
|
||||
mai get arr confused?
__________________
"I've failed over and over and over again in my life and that is why I succeed." Michael Jordan |
#4
|
|||
|
|||
เพื่อให้เข้าใจง่าย ข้อมูลพื้นฐานมีดังนี้ รถที่ออกจากกรุงเทพใช้เวลา 120 นาที ขณะที่รถจากเพชรบุรีใช้เวลา 160 นาทีถึงที่หมาย นั่นแปลว่า ในเวลาที่เท่ากัน รถกทม. ได้ระยะทาง 4 : 3 กับรถเพชรบุรี ให้รถเพชรบุรีออก 9.00 น. (D) พอเวลา 9.40 ถึงจุด C ได้ระยทาง $\frac{40}{160} = \frac{1}{4} \ $ ของระยะทางทั้งหมด ดังนั้นระยะทาง A ---> C เท่ากับ $ \frac{3}{4} \ $ของระยะทางทั้งหมด B เป็นจุดที่สวนกัน (A--> B ใช้เวลาเท่ากับ C --> B) แต่รถกทมได้ระยะทาง 4 ส่วน รถเพชรบุรีได้ระยะทาง 3 ส่วน ดังนั้น รถกทม วิ่งจาก A (เวลา 9.40 น.) ถึง B ได้ระยะทาง $\frac{4}{7} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \ $ ของระยะทางทั้งหมด ระยะทางทั้งหมด รถกทม วิ่งใช้เวลา 120 นาที ดังนั้นระยะทาง $ \frac{3}{7} \ $ ใช้เวลา $\frac{360}{7} = 51 \frac{3}{7} \ $ นาที รถกทม ออกเวลา 9.40 น. ใช้เวลา $ 51 \frac{3}{7} \ $ นาที สวนกับรถเพชรบุรี (ที่จุด B) ดังนั้นเวลาที่สวนกันคือ 9.40 + $ 51 \frac{3}{7} \ $ นาที คือเวลา $10 .31\frac{3}{7} \ $น
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
#6
|
||||
|
||||
#3
โอย อ่านแล้วมึนเลย จะเกะอย่างเดียวก็ไม่ จะ Eng ล้วนก็ไม่ ยังดีนะที่พิมพ์ไม่เยอะ |
|
|