อนุกรม

#1 06 พฤษภาคม 2011, 23:37

n(1)+(n-1)(2)+(n-2)(3)+...1(n) = 1330
จงหาค่า n ว่ามีค่าเท่าใด

ผมลองทำโดยการสุ่มตัวเลขแล้วครับ ปรากฎว่าได้ 19
แต่ผมก็อยากรู้วิธีคิดจริงครับ ลองแทน n=1,2,3,4,5 แล้วพบว่าผลลัพธ์เป็นลำดับเลขคณิตหลายชั้นอีก ก็เลยหาไม่เป็น รบกวนผู้รู้ช่วยบอกทีครับ ขอบคุณครับ

poper · #2 06 พฤษภาคม 2011, 23:56

$a_k=(n-k+1)k$
$$s_n=\sum_{k=1}^na_k=(n+1)\sum_{k=1}^nk-\sum_{k=1}^nk^2$$ ครับ